全國(guó)優(yōu)質(zhì)課說(shuō)課平行線的性質(zhì)

1、教材：人民教育出版社，課題教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心（供天津用）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章相交線與平行線之§23平行線的性質(zhì)的第一課時(shí)。授課教師：天津市第五十四中學(xué) 王振紅教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。（2） 過(guò)程與方法：在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。教學(xué)

2、模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)教 學(xué) 意 圖復(fù)習(xí)提 問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？思考、回答了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 進(jìn)行新課進(jìn)行新課【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量、填表。關(guān)注：對(duì)于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。畫圖、

3、測(cè)量、填表思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的?！咎釂?wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?總結(jié)、表述鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行，同位角相等。定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

4、等。定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？理解、記憶思考、討論、回答進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)?！咎釂?wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢？【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言：（不唯一）性質(zhì)定理1. l1l2 1=5 (兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)定理1. l1l2 3=5 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)性質(zhì)定理1. l1l2 3+6=180o (兩直線平行

5、，同旁內(nèi)角互補(bǔ))思考、一位同學(xué)板書。觀察、理解為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？ 鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程?！敬笃聊弧恳?guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。思考、嘗試回答觀察培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。例題示范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100o，B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？BCDA思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。

6、初次計(jì)算格式不一定很完整。趣味練習(xí)【大屏幕】(見附錄2)思考、討論、解釋結(jié)論寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。鞏固練習(xí)【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)積極思考、展開討論、踴躍回答循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。拓展思路【大屏幕】探究題(見附錄4)【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡(jiǎn)單的提示。猜測(cè)、討論，尋找規(guī)律使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。課堂小結(jié)【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？ 回顧、歸納將本節(jié)課

7、知識(shí)進(jìn)行回顧。布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12課后完成課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。附錄1:l387654321l2l1如圖，請(qǐng)選取條格紙上的任意兩條直線l1、l2，畫一條直線l3與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角。度量這些角，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5 678度數(shù)各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著說(shuō)一說(shuō)！附錄2:趣味練習(xí)：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（ ）A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100 o B、先左轉(zhuǎn)80 o ，再右轉(zhuǎn)80

8、 o C、先左轉(zhuǎn)80 o ，再左轉(zhuǎn)100 oD、先右轉(zhuǎn)80 o，再右轉(zhuǎn)80 o4321ba（練習(xí)1圖）附錄3:鞏固練習(xí):1、 如圖，直線ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？AEDCB（練習(xí)2圖）2132、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫理由：B=3 ABCE ( )ABCE A=2 ( ) ABCE B+BCE= 180o( )A=2 ABCE ( ) 3、如圖，填空：321FEDCBA（練習(xí)3圖）EDAC（已知） 1=C ( )DF （已知）2=BED ( )ABDF（已知） 3= ( )ACED（已知） = （兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）FEDCBA（練習(xí)4圖）4、請(qǐng)結(jié)合圖形，根據(jù)所給定的平行線填入所需的

9、角，并說(shuō)明理由。（能否找出所有的情況） ABCD_=_（ ） ADBC_=_（ ） AECF_=_（ ）附錄4:探究題：如圖甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？試加以說(shuō)明。當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時(shí)，結(jié)論改變了嗎？圖丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁圖所示，1+2+3+n的和又為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？AEDCBACBDEEDBAEDBA4321（圖乙）（圖?。▓D丙）（圖甲）111222n4333說(shuō)明： 在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，知道了平行公理及其推論，所以本節(jié)課定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)比較輕松。本節(jié)“平行線的性質(zhì)”是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在

10、以后的學(xué)習(xí)生活中會(huì)經(jīng)常用到，所以確定“平行的性質(zhì)”作為本節(jié)課的重點(diǎn)。由于學(xué)生是第一次接觸“性質(zhì)定理”，且這些“性質(zhì)定理”與前面的“判定定理”互為逆命題，所以很容易將本節(jié)內(nèi)容與前面的知識(shí)混淆。因此，區(qū)分平行線的性質(zhì)定理與判定定理就被確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。 鑒于實(shí)驗(yàn)幾何是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造思維方面起著重大的作用。所以我是通過(guò)“做數(shù)學(xué)”的方法讓學(xué)生先度量，通過(guò)填空引入定理，讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。從推理能力來(lái)說(shuō), “說(shuō)理”對(duì)于學(xué)生來(lái)講還較為陌生，不知應(yīng)該說(shuō)什么，根據(jù)什么，得出什么，因此鼓勵(lì)學(xué)生利用性質(zhì)1對(duì)性質(zhì)2、3進(jìn)行說(shuō)理、論證。為了逐