材料力學(xué)復(fù)習(xí)課件課件

1、 )mN(9549)mkN(549. 9)rpm(2)kW(60nPnPnPT 左上左上實用的方向規(guī)定實用的方向規(guī)定右下右下的外力產(chǎn)生正剪力；的外力產(chǎn)生正剪力；所有向上所有向上的外力的外力 產(chǎn)生正彎矩；產(chǎn)生正彎矩；左順，右逆的外力偶左順，右逆的外力偶產(chǎn)生正彎矩產(chǎn)生正彎矩例例1：懸臂梁受力如圖所示。寫梁的剪力方程和彎矩方程，：懸臂梁受力如圖所示。寫梁的剪力方程和彎矩方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖作出梁的剪力圖和彎矩圖1、列出梁的剪力方程和彎矩方程、列出梁的剪力方程和彎矩方程AB段段:0)(xFsPamxM)()0(axBC段段:PxFs)()()(axPmxM)2(axaPxPa2Pm=PaACa

2、axxBPxFs)()2(axaPxPaxM2)(Pm=PaACB0)(xFs)0(axPamxM)(FSxMxa 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系b 確定控制截面確定控制截面c 作圖作圖-PPa例例2 2、簡支梁受均布載荷作用、簡支梁受均布載荷作用寫內(nèi)力方程，并寫內(nèi)力方程，并作內(nèi)力作內(nèi)力圖。圖。(1)(1)確定約束反力確定約束反力0AMFA ql/20yFFB ql/2(2)(2)寫內(nèi)力方程寫內(nèi)力方程CxxFA lxqxFxFAS0 lxxqxxFxMA02lFBFA lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02/2/2(3)(3)、作內(nèi)力圖、作內(nèi)力圖FSxMx8/2ql2/ql2/qla 建立坐標(biāo)

3、系建立坐標(biāo)系b 確定控制截面確定控制截面c 作圖作圖a/2SS22d()()dd()()dd()()dFxqxxMxFxxMxqxx內(nèi)力內(nèi)力Fs 、M 的變化規(guī)律的變化規(guī)律載荷載荷圖sF圖M0)(xq0Cq0CqFoM水平直線水平直線+-oror上斜直線上斜直線上凸上凸拋物線拋物線下凸下凸拋物線拋物線下斜直線下斜直線F(剪力圖剪力圖無突變無突變)F處有尖角處有尖角oM斜直線斜直線NFA AFNEAlFlN AFNmaxmax材料力學(xué)例題圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的應(yīng)力。已知的應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直徑為直徑20mm20mm的圓截

4、面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。求各桿件的應(yīng)力。的方截面桿。求各桿件的應(yīng)力。FABC 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）用截面法取節(jié)點桿）用截面法取節(jié)點B B為研究對象為研究對象kN202NF 0 xF45045cos21NNFF045sin1 FFN12FBF1NF2NFxy45材料力學(xué)kN3 .281NFkN202NF2、計算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa108910151020662

5、3222AFNFABC4512FBF1NF2NFxy45sAFbsbsbsAF材料力學(xué)dhFAFbsbsbs24dFAFs 為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足242dFdhFhd82bs材料力學(xué)23/10300mKN沖頭t鋼板沖模例1 圖示沖床的最大沖壓力為400KN，沖頭的直徑d=34mm，試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度 t。被沖剪鋼板的剪切極限 應(yīng)力為材料力學(xué)FF/2剪切面是鋼板內(nèi)被 沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面：dtAt沖孔所需要的條件：0AF6301030010400FA231033. 1mmmmdt45.121245. 01033. 13F/2分析鋼板的受力剪切面pxIT)(RIMI

6、RMIMpxpxpx/maxmaxppWRI/pxWMmax324DIp162/3DDIWpp）（44132DIp）（431162/DDIWpp pxWMmaxmax二、單位長度扭轉(zhuǎn)角二、單位長度扭轉(zhuǎn)角 ：(rad/m) dd pGITx /m)( 180 dd pGITx 或GIp:截面的抗扭剛度截面的抗扭剛度;材材 料料 力力 學(xué)學(xué)材材 料料 力力 學(xué)學(xué)例例 某傳動軸設(shè)計要求轉(zhuǎn)速某傳動軸設(shè)計要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / min，輸入功率，輸入功率P1 = 500 馬力，馬力， 輸出功率分別輸出功率分別 P2 = 200馬力及馬力及 P3 = 300馬力，已馬力，已知：知：G=80GPa

7、， =70M Pa， =1/m ，試確定：，試確定： AB 段直徑段直徑 d1和和 BC 段直徑段直徑 d2 ？ 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ 主動輪與從動輪如何安排主動輪與從動輪如何安排,軸的受力合理？軸的受力合理？ 500400P1P3P2ABC材材 料料 力力 學(xué)學(xué)m)(kN0247nN.m7.024 4.21Tx(kNm)1、內(nèi)力圖 500400P1P3P2ABCWTt mm4671070143421016163632.Td mm801070143702416163631.Td2 按強度設(shè)計直徑材材 料料 力力 學(xué)學(xué) G180T32d I4 p按剛度條件設(shè)計

8、直徑按剛度條件設(shè)計直徑Tx7.0244.21(kNm) 500400P1P3P2ABC180GITPmm4 .74d2 mm84d1 mm75 mm8521 d,d全軸選同一直徑時全軸選同一直徑時 mm851 dd材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 4.21Tx(kNm)2.814A輪和B輪應(yīng)該換位。軸的合理受力軸的合理受力扭矩的扭矩的絕對值最大絕對值最大者者越小越合理；越小越合理；換位后,軸的扭矩如下；軸的最大直徑為 75mm。 P3P1P2ABC WMZmaxyhbzdyz62bh=21223hbhhI=Wzz26424dddIWzz323d=例題例題:一槽形截面鑄鐵梁如圖所示。已知，一槽形截面鑄鐵梁

9、如圖所示。已知， b = 2 m ，Iz = 5493 104 mm4 ，鑄鐵的許用拉應(yīng)力鑄鐵的許用拉應(yīng)力 t = 30MPa ，許，許用壓應(yīng)力用壓應(yīng)力 C = 90MPa 。試求梁的許可荷載試求梁的許可荷載 P。bCbDAPbbPqBy202013486120180z40Cy1y2-+4Pb2PbCB解解：彎矩圖如圖所示。彎矩圖如圖所示。bCbDAPbbPqBC 截面截面tZCtIyM2maxCZCcIyM1maxyy12 Ct -+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y21030105963134024662max.)P(IyMzctC截面的強度條件由最的拉應(yīng)截面的

10、強度條件由最的拉應(yīng)力控制。力控制。-+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2P24.6KNB 截面截面tZBtIyM1max MPaP219. -+4Pb2PbCBy202013486120180z40Cy1y2cZBcIyM2max MPaP836. 例題：例題：T形截面鑄鐵梁受力如圖，許用拉應(yīng)力形截面鑄鐵梁受力如圖，許用拉應(yīng)力 t =40MPa，許用，許用壓應(yīng)力壓應(yīng)力 c =60MPa，已知，已知 F1=12kN，F(xiàn)2= 4. 5kN，I z =76510- -8 8m4 ，y1=52 mm，y2=88 mm。不考慮彎曲切應(yīng)力，試校核梁的強度。不考慮彎曲切應(yīng)力，試

11、校核梁的強度。（1）計算支反力）計算支反力 設(shè)設(shè)A處支反力為處支反力為FAyAy，B處支反力為處支反力為FByBy，均豎直向上。考慮梁，均豎直向上。考慮梁AD的的平衡，有平衡，有（2）作彎矩圖，確定危險截面）作彎矩圖，確定危險截面 （3）計算）計算B、C截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力zEIxMdxd)(22撓曲線的近似微分方程撓曲線的近似微分方程積分一次：積分一次：CdxEIxMdxdz)(轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方程積分二次：積分二次：DCxdxdxEIxMz )(撓曲線方程撓曲線方程C C、D D為積分常數(shù)，由梁的約束條件決定。為積分常數(shù)，由梁的約束條件決定。彎曲變形彎曲變形懸臂梁：懸臂梁：x:0 xL00

12、簡支梁：簡支梁：xL:0 x:Lx 00連續(xù)性條件：連續(xù)性條件：右左CC右右左左CCCPABaLx:0 x0:Lx 0邊界條件邊界條件光滑連續(xù)性條件光滑連續(xù)性條件:ax 連續(xù)性連續(xù)性光滑性光滑性:ax連續(xù)性條件：連續(xù)性條件：ABLaCMx右右左左CC右右左左CC特別強調(diào)特別強調(diào)在中間鉸兩側(cè)轉(zhuǎn)角不同，但撓度卻是唯一的。在中間鉸兩側(cè)轉(zhuǎn)角不同，但撓度卻是唯一的。連續(xù)連續(xù)不光滑不光滑A例例1懸臂梁受力如圖所示。求懸臂梁受力如圖所示。求 和和 。Axx取參考坐標(biāo)系取參考坐標(biāo)系1、列寫彎矩方程、列寫彎矩方程221)(qxxM)0(Lx2、代入撓曲線近似微分方程中、代入撓曲線近似微分方程中 zEIxM)(2

13、21 qxEI積分一次：積分一次：CqxEIEI361積分二次：積分二次：DCxqxEI4241轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方程撓曲線方程撓曲線方程AqBL3、確定常數(shù)、確定常數(shù)C、D.邊界條件：邊界條件：:Lx361qLC0481qLD)6161(133qLqxEI)86241(1434qLxqLqxEIAqBL0EIqLA630 xEIqLA84A截面處截面處四、四、 應(yīng)力狀態(tài)分析及強度理論應(yīng)力狀態(tài)分析及強度理論哪一個面上？哪一個面上？哪一點？哪一點？哪一點？哪一點？哪個方向面？哪個方向面？321工程中常用的四種強度理論 最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論） 最大拉應(yīng)力是引起材料斷

14、裂的主要原因。最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要原因。 最大最大伸長線伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）應(yīng)變理論（第二強度理論） 最大最大伸長線伸長線應(yīng)變是引起材料斷裂的主要原因。應(yīng)變是引起材料斷裂的主要原因。 11 , r)(3212 , r 最大切應(yīng)力理論（第三強度理論）最大切應(yīng)力理論（第三強度理論） 引起材料屈服的主要原因是最大切應(yīng)力引起材料屈服的主要原因是最大切應(yīng)力313 ,r )()()(212132322214 , r 形狀改變能密度理論（第四強度理論）形狀改變能密度理論（第四強度理論） 引起材料屈服的主要是形狀改變能密度引起材料屈服的主要是形狀改變能密度TSINGHUA UNIVERSI

15、TY一、對于常溫、靜載、常見的單向、二向應(yīng)力狀態(tài)下一、對于常溫、靜載、常見的單向、二向應(yīng)力狀態(tài)下選用原則選用原則塑性材料塑性材料第三強度理論第三強度理論 可進行偏保守（安全）設(shè)計?？蛇M行偏保守（安全）設(shè)計。第四強度理論第四強度理論可用于更精確設(shè)計，可用于更精確設(shè)計，可可根據(jù)材料根據(jù)材料來選用強度理論：來選用強度理論：僅用于石料、混凝土等少僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。數(shù)材料。脆性材料脆性材料第一強度理論第一強度理論拉伸型拉伸型和和拉應(yīng)力占主導(dǎo)的拉應(yīng)力占主導(dǎo)的混混合型應(yīng)力狀態(tài)合型應(yīng)力狀態(tài)第二強度理論第二強度理論壓應(yīng)力占主導(dǎo)的脆斷壓應(yīng)力占主導(dǎo)的脆斷TSINGHUA UNIVERSITY必須考慮應(yīng)力狀態(tài)對材料彈性失效的影響必須考慮應(yīng)力狀態(tài)對材料彈性失效的影響二、對于常溫、靜載但具有某些特殊應(yīng)力狀