高中物理選修3-1帶電粒子在勻強磁場中的運動達標檢測(含解析)

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動達標檢測、選擇題 考點一 帶電粒子在磁場中的圓周運動1. 一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場.粒子的一段徑跡如圖1所示.徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧. 由于帶電粒子使沿途的空氣電離， 粒子的能量逐漸減?。◣?電量不變），不計重力.從圖中情況可以確定 （）x xR2.假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，不計重力,則該粒子（）圖3A.帶正電B.在I、n區(qū)域的運動速度大小相同C.在I、n區(qū)域的運動時間相同D .從n區(qū)域穿過鋁板運動到I區(qū)域答案 C解析粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力,速度將減小.由r = mv可得粒子在磁場中做勻速圓周Bq運動的軌道半徑將減小， 故可

2、得粒子是由I區(qū)域運動到n區(qū)域，結合左手定則可知粒子帶負 電，A、B、D選項錯誤；由T = Mm可知粒子運動的周期不變，粒子在 I區(qū)域和n區(qū)域中運Bq動的時間均為t4T= C選項正確考點二帶電粒子勻速圓周運動時間的確定4.如圖4所示，有界勻強磁場邊界線 SP/ MN,速率不同的同種帶電粒子從 S點沿SP方向 同時射入磁場.其中穿過 a點的粒子速度vi與MN垂直；穿過b點的粒子速度V2與MN成 60 角，設粒子從S到a、b所需時間分別為ti和t2,則ti ： t2為（重力不計）（ ）s-/XXXXXXxKXXXMKXX用一U|弋川圖4A.1：3 B, 4 ： 3 C.1：1 D.3：2答案 D解析

3、 如圖所示，可求出從a點射出的粒子對應的圓心角為90從b點射出的粒子對應的圓心角為60由t = 2iT, 丁=,可得：ti : t2=3 ： 2,故選D.區(qū)1 , J5.（多選）如圖5所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進圖5入勻強磁場，最后打到屏 P上.不計重力.下列說法正確的有 （）A . a、b均帶正電B. a在磁場中運動的時間比 b的短C. a在磁場中運動的路程比 b的短D. a在P上的落點與。點的距離比b的近答案 AD解析 離子要打在屏 P上，都要沿順時針方向偏轉，根據左手定則判斷，離子都帶正電，選項A正確；由于是同種離子，因此質量、電荷量相同，因初速度大小

4、也相同，由qvB =mf可知，它們做圓周運動的半徑相同，作出運動軌跡，如圖所示，比較得a在磁場中運動的路程比b的長，選項C錯誤；由t=L可知，a在磁場中運動的時間比 b的長，選項B錯v誤；從圖上可以看出，選項 D正確.6 .（多選）如圖6所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場， 比荷相同的兩個帶電粒子沿 AB方向射入磁場，分別從 AC邊上的P、Q兩點射出，不方t重力，則 （）H圖6A .從P射出的粒子速度大B .從Q射出的粒子速度大C.從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D.兩粒子在磁場中運動的時間一樣長答案 BD解析 作出兩帶電粒子各自的運動軌跡如圖所示，根據圓周運動特點知，分別從P、Q點射

5、出時，與AC邊夾角相同，故可判定從 P、Q點射出時，半徑 RVR2,故從Q點射出的粒子 速度大，B正確；根據圖示，可知兩個圓心角相等，所以，從P、Q點射出時，兩粒子在磁場中的運動時間相等.正確選項應是B、D.考點三質譜儀和回旋加速器7 .（多選）質譜儀的構造原理如圖 7所示，從粒子源 S出來時的粒子速度很小，可以看作初 速度為零，粒子經過電場加速后進入有界的垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，并沿著半圓周運動而達到照相底片上的 P點，測得P點到入口的距離為 x,則以下說法正確的是（）CZ3 口圖7A.粒子一定帶正電8 .粒子一定帶負電C. x越大，則粒子的質量與電荷量之比一定越大D. x越大，則粒子的

6、質量與電荷量之比一定越小答案 AC解析 根據粒子的運動方向和洛倫茲力方向，由左手定則知粒子帶正電，故 A正確，B錯 誤.根據半徑公式 r = qB知，x= 2r = B,又qU = 2mv2,聯(lián)立解得 x= 2，知x越大， 質量與電荷量的比值越大，故 C正確，D錯誤.8.質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具.如圖8所示為質譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質譜儀對氫元素進行測量.讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為 U的加速電場.加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中.氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質譜線”.則下列判斷正確的是（）圖8

7、A.進入磁場時速度從大到小排列的順序是五、笊、瓶B.進入磁場時動能從大到小排列的順序是五、笊、瓶C.在磁場中運動時間由大到小排列的順序是五、笊、瓶D. a、b、c三條“質譜線”依次排列的順序是五、笊、瓶答案 A解析 氫元素的三種同位素離子均帶正電，電荷量大小均為e,經過加速電場，由動能定理.1有：eU=Ek=mv2,故進入磁場中的動能相同，B項錯誤；且質量越大的離子速度越小，故A項正確；三種離子進入磁場后，洛倫茲力充當向心力，evB=m,解得：R=mY=V2meU ReB eB可見，質量越大的離子做圓周運動的半徑越大，D項錯誤；在磁場中運動時間均為半個周期，t = 1T=乎，可見離子質量越大運

8、動時間越長，C項錯誤.2 eB9.（多選）如圖9所示，回旋加速器 D形盒的半徑為 R,所加磁場的磁感應強度為 B,用來加速質量為m、電荷量為q的質子（1H）,質子從下盒的質子源由靜止出發(fā)，回旋加速后，由A孔射出，則下列說法正確的是 （）圖9A.回族加速器加速完質子在不改變所加交變電壓和磁場情況下，不可以直接對氨核(4He)進行加速B.只增大交變電壓U,則質子在加速器中獲得的最大能量將變大C.回旋加速器所加交變電壓的頻率為 TBq2 ；mD.加速器可以對質子進行無限加速答案 AC解析回旋加速器運用電場加速、磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力可以求出 粒子的最大速度，從而求出最大動能. 在

9、加速粒子的過程中， 電場的變化周期與粒子在磁場 中運動的周期相等.由T=Wm知，氨核2He在回旋加速器中運動的頻率是質子的；不改變B和f,該回旋加速Bq2器不能用于加速 “粒子，A正確；根據qvB=m得，粒子的最大速度 v = qBR,即質子有最 Rm大速度，不能被無限加速，質子獲得的最大動能Ekm=2mv2=gmR2,最大能量與加速電壓的大小無關，B、D錯誤；粒子在回旋加速器磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等， 由 T=2Bm知 f=，=2 c 正確.10.如圖10甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別

10、與高頻電源相連.帶電粒子圖10在磁場中運動的動能 Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場中的加速時 間，則下列判斷中正確的是 （）A.在 Ekt 圖象中應有 t413Vt312Vt2tlB.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C.粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加 D形盒的面積答案 D解析 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關，因此在Ek t圖中應有t4t3=t3 t2=t2ti, A錯誤；由粒子做圓周運動的半徑 =弋=遛&可知Ek=B2； qB qB2m即粒子獲得的最大動能決定于D形盒的半徑和勻強磁場的磁感應強度，與

11、加速電壓和加速次數無關，當軌道半徑 r與D形盒半徑R相等時就不再繼續(xù)加速，故 B、C錯誤，D正確. 二、非選擇題11.(帶電粒子的圓周運動)帶電粒子的質量 m= 1.7X 10 27 kg,電荷量q=1.6X 10 19 C,以 速度v= 3.2X106 m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應弓雖度為 B=0.17磁場的寬度 L= 10 cm,如圖11所示.(g取10 m/s2,結果保留兩 位有效數字)夕*U 圖11(1)帶電粒子離開磁場時的速度多大？(2)帶電粒子在磁場中運動多長時間？(3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射方向的距離d為多大？答案 (1)3.2X

12、106 m/s (2)3.3X10 8 s (3)2.7X10 2 m解析 粒子所受的洛倫茲力F洛=4丫3=8.7* 1014 N,遠大于粒子所受的重力G=mg =1.7X1026 N,故重力可忽略不計.(1)由于洛倫茲力不做功，所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2X106 m/s.v2/口心年”nmv 1.7X 10 27X 3.2x 106(2)由qvB = my得軌道半徑=而=16x10i9x017 m=0.2 m-由題圖可知偏轉角。滿足：sin仁L=整電=03 所以0= 30。= ,帶電粒子在磁場中運動的周期丁=，所r 0.2 m6qBA 143 14X 17X 10 27以帶電粒子在

13、磁場中運動的時間仁,干=爭，所以t=6qB=6x.1.6x1。19X0.17s=3.3x 10 8 s. f3c(3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射萬向的距離d=r(1cos = 0.2X(1看)m=2.7X10 2 m.12 .(帶電粒子的圓周運動)如圖12所示，一個質量為 m,電荷量為一q,不計重力的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點以速度v,沿與x軸正方向成60的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于 y軸射出第一象限，求:(1)勻強磁場的磁感應強度(2)穿過第一象限的時間.答案舒巖 解析(1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡，如圖所示.由圖中幾何關系知:Rcos 30 = a,得：

14、R=檔3amv 3mvB=qR 2qa .2由牛頓第二定律得 Bqv = mv得:R、一一120 2jm 4V3 7a運動時間：1 =菽飛百=言廠13 .(帶電粒子的圓周運動)(2017全國卷出 24)圖13,空間存在方向垂直于紙面 (xOy平面) 向里的磁場.在x0區(qū)域，磁感應強度的大小為 B0；xv0區(qū)域，磁感應強度的大小為 入網常 數 A 1). 一質量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度 v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求：(不計重力)AS,其舅*式X X X XM X X (7圖13(1)粒子運動的時間;(2)粒子與O點間的距離.答案意(1+5 (2)2mv0Boq1(1a解析(1)在勻強