個人所得稅改革的方案定量分析1

1、2011年第二屆吉林省數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：F我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：

2、所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜杭止I(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.王開文2.李志鵬指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2011年5月12賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011年第二屆吉林省數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：個人所得稅改革方案的定量分析摘要本文主要分析了假設(shè)在已知個人全年收入的前提下，先假設(shè)級次級距不變，將個人所得稅征收起點(diǎn)調(diào)整為3000元，計(jì)算中低等收入人群的最低納稅情況和

3、國家財(cái)政收入情況，再求出中低等收入人群個人所得稅減少的百分比和國家財(cái)政收入減少的百分比作比較，如果前者大于后者，則說明改革利大于弊，改革可以進(jìn)行。同理，先假設(shè)個人所得稅征收起點(diǎn)為2000元不變，將級距調(diào)整為2000,計(jì)算中低等收入人群的最低納稅情況和國家財(cái)政收入情況，比較中低等收入人群個人所得稅減少的百分比和國家財(cái)政收入的百分比相比較，如果前者高于后者，則說明改革利大于弊，則改革可以進(jìn)行。在計(jì)算個人所得稅最少的時(shí)候，采用線性規(guī)劃，列出目標(biāo)函數(shù)與約束條件，最后利用maltab和lingo軟件計(jì)算并作相應(yīng)的預(yù)測。關(guān)鍵詞：中低等收入最高、一、問題重述2011年是“十二五”的開局之年，4月25日全國人

4、大常委會辦公廳公布了中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案），向社會廣泛征求意見，公眾參與熱情極高。據(jù)了解，人們對草案較為關(guān)注的問題包括：對個稅免征額調(diào)高至3000元是否合理、級次級距調(diào)整是否加重中等收入人群負(fù)擔(dān)、個稅調(diào)整對財(cái)政收入有多大影響等。請你們選擇感興趣的某些指標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，提出你認(rèn)為合理的個人所得稅改革方案，并利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量地分析該方案的合理性，為該方案給出科學(xué)的理論依據(jù)。二、問題假設(shè)及說明(1)為便于計(jì)算，問題中所涉及的下述方案中不含個人所得實(shí)物收人、福利費(fèi)中列支等應(yīng)稅收人，僅指工資薪金中的應(yīng)稅收人，沒考慮可以稅前扣除的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金、住房公積金和住房補(bǔ)貼，實(shí)際操作時(shí)應(yīng)作

5、為納稅籌劃因。個人的年總收入僅分為：每月的月收入和年終獎的收入。(2)員工已知其年收入，并且公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎金的分配數(shù)額。三、問題分析本題要求我們對草案相關(guān)的問題建立數(shù)學(xué)模型，提出認(rèn)為合理的個人所得稅改革方案。我們從個稅免征額調(diào)高至3000元、級次級距調(diào)整兩個因素分別建立數(shù)學(xué)模型，看個稅免征額調(diào)高至3000元時(shí)是否加重中等收入人群負(fù)擔(dān)，對國家財(cái)政收入的影響有多大；級次級距定為多少時(shí)不加重中等收入人群負(fù)擔(dān)，對國家財(cái)政收入的影響不大。因此，我們的思路為：計(jì)算在法律法規(guī)允許的范圍內(nèi)，合理預(yù)期應(yīng)稅所得，在完成納稅義務(wù)的前提下，中下等收入家庭如何納稅使得個人收入最高。如果個人收入

6、高，則改革是成功的。納稅總額S分為2部分，一部分為月工資部分的所需上交的稅額S1另外一部分為年終獎部分所需上交的稅額S2。要使S最小的就是保證月工資納稅和年終獎納稅總額最少。四、符號說明S為員工一年的總共需要上交的稅收;S1為員工月收入中需上交的稅收；S2為員工年終獎收入中需上交的稅收;Z員工年總收入；G:員工月工資收入；N員工年終獎收入；N0員工年終獎收入分?jǐn)偟矫總€月；說明：以后遇到的符號單獨(dú)說明五、模型準(zhǔn)備“十一五”推出了稅制改革，稅制改革的基本內(nèi)容可以概括為四個部分：其中之一是個人所得稅的改革，把現(xiàn)行的個人所得稅、個人收入調(diào)節(jié)稅和城鄉(xiāng)個體工商所得稅合并，建立統(tǒng)一的個人所得稅。其中人們較為

7、關(guān)注的兩個問題：將個稅免征額調(diào)高至3000元、級次級距的調(diào)整。其中個稅計(jì)算如下：工資、薪金所得，以每個月收入額減除3000元后的余額，為應(yīng)納稅所得額。其具體征稅方案如下:月應(yīng)納稅所得額=月工薪收入一費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)(3000)級別月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除1不超過3000元5%0本表含稅級距指以每月收入額減除費(fèi)用3000后的余額或者減除附加減除費(fèi)用后的余額。2、含稅及距適用于由納稅人負(fù)擔(dān)稅款的工資、薪金所得；不含稅級距適用于由他人(單位)代付稅款的工資、薪金所得。23000至450010%22534500至2000020%425420000至4000025%2425540000至6000030%5

8、425660000至8000035%94257超過80000元的部分45%17425六、模型假設(shè)(1)為便于計(jì)算，問題中所涉及的下述方案中不含個人所得實(shí)物收人、福利費(fèi)中列支等應(yīng)稅收人，僅指工資薪金中的應(yīng)稅收人，沒考慮可以稅前扣除的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金、住房公積金和住房補(bǔ)貼，實(shí)際操作時(shí)應(yīng)作為納稅籌劃因。個人的年總收入僅分為：每月的月收入和年終獎的收入。(2)員工已知其年收入，并且公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎金的分配數(shù)額。七、模型建立(1)根據(jù)中華人民共和國個人所得稅納稅標(biāo)準(zhǔn)，某月所得工資G,工資部分每月所需上交的稅收為S1。S1與G之間的關(guān)系式如下所示。(G-3000)X0.05(G-45

9、00)X0.10+225(G-6000)X0.15+425S1=(G-7500)X0.20+2425)(G-9000)X0.25+5425(G-10500)X0.30+9425(G-10500)X0.35+17425(G-13500)X0.40+21625(G-15000)也450<G<30003000<G<45004500<G<60006000<G<75007500<G<90009000<G<1050010500<G<1200012000<G<1350013500<G<15000150

10、00<G(2)員工年終獎收入N(年終一次性獎金納稅計(jì)算與每月收入納稅計(jì)算獨(dú)立進(jìn)行)，年終一次性獎金納稅計(jì)算方案：先將雇員當(dāng)月內(nèi)取得的全年一次性獎金，除以12個月即N0,按其商數(shù)確定適用稅率和速算扣除數(shù)。然后，將雇員個人當(dāng)月內(nèi)取得的全年一次性獎金，按所確定的適用稅率計(jì)算征稅。(NOX0.05(N0-500)X0.10+25(N0-2000)X0.15+175(N0-5000)X0.20+625S2=(N0-20000)X0.25+3625(N0-40000)X0.30+8625(N0-60000)X0.35+14625(N0-80000)X0.40+21625i(N0-100000)0.4

11、5+296250<N0<500500<N0<20002000<N0<50005000<N0<2000020000<N0<4000040000<N0<6000060000<N0<8000080000<N0<100000100000<N0針對個人的全年納稅，建立如下模型：S=S1假+S2X2約束條件：Z=GX12+N;(G,N>0)在進(jìn)行模型求解之前，我們首先要提出一個已被證明的論點(diǎn)，即：假設(shè)沒有年終獎，在稅前年收入為定值Z元時(shí),這時(shí)的Z=GX12;將Z平均分配到12個月，即Go如果每月的工

12、資可按員工意愿，則存在g1,g2,g3g12。當(dāng)g1=g2=g3=g12時(shí)，所需上交的稅額為最小。本模型是基于每個月收入為一個定值且每月都相等。八、模型的求解問題一：個人所得稅征收起點(diǎn)定為3000,級次級距假定不變Z為個人每年應(yīng)繳納的個人所得稅，要使個人收入最大，則Z必然最小，由而可建立如下線性規(guī)劃計(jì)算:Minz=12fx+12fyMx+y=12fx=f(x)fy=yxg(y)x>0,y>0其中:fxi為第i個月應(yīng)付的個人所得稅xi+1600為第i個月的工資一1y為年末獎金的12fy表示:年終獎金應(yīng)付個人所得稅通過maltab和lingo計(jì)算可得:最佳情況總的稅收值9120.0元;

13、最佳情況總的月工資額3600.3元;最佳情況工資部分的月稅收值175.0375。問題二：個人所得稅征收起點(diǎn)不變，級距增大為2000此時(shí)相同月應(yīng)納稅所得額所對應(yīng)的稅率和速算扣除費(fèi)發(fā)生變化，變化的的稅率表如下:級別月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除1不超過1500元5%0本表含稅級距指以每月收入額減除費(fèi)用3000后的余額或者減除附加減除費(fèi)用后的余額。2、含稅及距適用于由納稅人負(fù)擔(dān)稅款的工資、薪金所得；不含稅級距適用于由他人(單位)代付稅款的工資、薪金所得。21500至350010%22533500至2000020%425420000至4000025%2425540000至6000030%542566000

14、0至8000035%94257超過80000元的部分45%17425此時(shí)線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為:Minz=12fx+12fyMx+y=12fx=f(x)fy=yxg(y)x>0,y>0通過maltab和lingo軟件計(jì)算得：最佳情況總的稅收值8692.0元；最佳情況總的月工資額3600.3元；最佳情況工資部分的月稅收值168.365。九、結(jié)果分析當(dāng)個人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整為3000元時(shí)，此時(shí)中低等收入人群最低納稅為175.0375,比個人所得稅起征點(diǎn)為1500元時(shí)196.7872要少,減小幅度為(196.7872-175.0375/196.7872=11.05%這說明個人所得稅

15、其贈點(diǎn)調(diào)整為3000元時(shí)有利于改善中低等收入人群的生活，國家稅收9120.0則有所下滑。下滑幅度為(9180-9125)9180=0.59%,中低等收入人群納稅減小幅度11.05%國家稅收下滑幅度0.59%,因此將個人所得稅征收起點(diǎn)調(diào)整為3000合理。同樣將級次級距調(diào)整為2000時(shí)，中低等收入人群納稅168.365,同樣比級距為1500時(shí)196.7872低，國家稅收8692.0比9180.0低。納稅減小比例：(196.7872-168.365)/196.7872=14.43%,國家稅收減少比例：(9180-8692)/9180=5.32%,納稅減小比例14.43%大于納稅減小比例5.32%。因

16、此將級距調(diào)整為2000也是合理的。十、模型的評價(jià)1、模型的優(yōu)點(diǎn)、此模型將抽象問題具體化，定量化通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)計(jì)算、定量的分析問題；、此模型利用線性規(guī)劃求極限值，因而使結(jié)果更優(yōu)；、模型采用了控制變量的方法，先假設(shè)一個量不變，另一個改變，觀察單一變量對結(jié)果的影響，最后將幾個結(jié)果綜合起來考慮，將問題由復(fù)雜變?yōu)楹唵巍?、模型的缺點(diǎn)、模型只考慮個人所得稅，并不考慮實(shí)物收貨、福利費(fèi)，將其它影響較小因素省略。附錄：1、題目“十一五”是我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。黨的十六屆五中全會確立了十一五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的指導(dǎo)思想、基本原則和目標(biāo)任務(wù)，并對推進(jìn)稅制改革，加強(qiáng)稅收征管，發(fā)揮稅收作用提出了具體要求。稅制改革的基本內(nèi)容可以概括為四個部分：其中之一是個人所得稅的改革。把現(xiàn)行的個人所得稅、個人收入調(diào)節(jié)稅和城鄉(xiāng)個體工商所得稅合并，建立統(tǒng)一的個人所得稅。2011年是“十二五”的開局之年，4月25日全國人大常委會辦公廳公布了中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案），向社會廣泛征求意見，公眾參與熱情極高。據(jù)了解，人們對草案較為關(guān)注的問題包括：對個稅免征額調(diào)高至3000元是否合理、級次級距調(diào)整是否加重中等收入人群負(fù)擔(dān)、個稅調(diào)整對財(cái)政收入有多大影響等。請你們選擇感興趣的某些指標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，提出你認(rèn)為合理的個人所得稅改革方案，并利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量地分析該方案的合