《直線與圓》單元測試習(xí)題(1)(含答案)

1、直線與圓單元測試題（1）班級 學(xué)號 姓名 一、選擇題：1. 直線的傾斜角為( )A B C. D. 2.將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個單位，所得到的直線為（） A. B. C. D.3直線與圓相切，則實數(shù)等于（ ）A或 B或 C或 D或4過點的直線與圓相交于，兩點，則的最小值為（）A2 B C3 D5.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和x軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）A. B. C. D. 6.已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=17.已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A. B. C.

2、D. 8設(shè)在軸上，它到點的距離等于到點的距離的兩倍，那么點的坐標是( )A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）9直線被圓所截得的弦長為( ) B CD10.若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是（ ）A.， B.，3 C.-1， D.，3二、填空題：11.設(shè)若圓與圓的公共弦長為，則=_.12.已知圓過點，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓的標準方程為_ _13已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱直線與圓相交于兩點，且，則圓的方程為 14已知直線與直線 平行，則 15.直線被兩平行線所截

3、得的線段的長為，則的傾斜角可以是；. 其中正確答案的序號是 .三、解答題： 16(1).已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程.(2)求與圓同心，且與直線相切的圓的方程.17.已知圓，（）若直線過定點(1，0)，且與圓相切，求的方程； () 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程 18.在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x3)2(y1)24和圓C2：(x4)2(y5)29.(1)判斷兩圓的位置關(guān)系;(2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C截得的弦長是6.19.已知圓C： 直線（1）證明：不論取何實數(shù)，直線與圓C恒相交；（

4、2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線的方程；20已知以點C (tR，t0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點(1)求證：AOB的面積為定值；(2)設(shè)直線2xy40與圓C交于點M、N，若OMON，求圓C的方程；21.在平面直角坐標系中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點（）求的取值范圍；（）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行如果存在，求值；如果不存在，請說明理由參考答案：一、選擇題：題號12345678910答案 BAABBBBADD二、填空題11. _1_. 12. 13 14. 6 15.

5、.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）16.解：(1)(x2)2y210 ;(2); 17.（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即 解之得 所求直線方程是，（）依題意設(shè)，又已知圓的圓心， 由兩圓外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圓的方程為 18.解(1)圓C1的圓心C1(3,1)，半徑r12；圓C2的圓心C2(4,5)，半徑r22.C1C2r1r2，兩圓相離；（2）由題意得，所求的直線過兩圓的圓心，即為連心線所在直線，易得連心線所在直線方程為：4x7y190.1

6、9.解:（1）證明：直線可化為：，由此知道直線必經(jīng)過直線與的交點，解得：，則兩直線的交點為A（3，1），而此點在圓的內(nèi)部，故不論為任何實數(shù)，直線與圓C恒相交。（2）聯(lián)結(jié)AC，過A作AC的垂線，此時的直線與圓C相交于B、D兩點，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可得，線段BD為直線被圓所截得最短弦，此時|AC|，|BC|=5，所以|BD|=4。即最短弦為4；又直線AC的斜率為，所求的直線方程為，即20. (1)證明由題設(shè)知，圓C的方程為(xt)22t2，化簡得x22txy2y0，當(dāng)y0時，x0或2t，則A(2t,0)；當(dāng)x0時，y0或，則B，SAOBOAOB|2t|4為定值(2)解OMON，則原點O在MN的中垂線上，設(shè)MN的中點為H，則CHMN，C、H、O三點共線，則直線OC的斜率k，t2或t2.圓心為C(2,1)或C(2，1)，圓C的方程為(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于當(dāng)圓方程為(x2)2(y1)25時，直線2xy40到圓心的距離dr，此時不滿足直線與圓相交，故舍去，圓C的方程為(x2)2(y1)25.21.解：（）圓的方程