全國初中數(shù)學賽課一等獎課件從問題到方程說課

1、From problems to equations 從問題到方程從問題到方程南京師大附中樹人國際學校南京師大附中樹人國際學校 王磊王磊4教材與目標教材與目標1235學情分析教法與學法教學程序評價分析教材分析教材分析數(shù)數(shù)不等式不等式函數(shù)函數(shù)一元一次方程一元一次方程方程方程一元二次方程一元二次方程字母表示數(shù)字母表示數(shù)分式方程分式方程方程組方程組教學目標教學目標情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀過程與方法過程與方法知識與技能知識與技能 探索實際問題中的探索實際問題中的數(shù)量間的相等關系，數(shù)量間的相等關系，并用方程描述；并用方程描述； 通過對多種實際問通過對多種實際問題中的數(shù)量關系的分題中的數(shù)量關系的分

2、析，使學生初步感受析，使學生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；的有效模型； 通過教學初步培養(yǎng)通過教學初步培養(yǎng)學生觀察、思考、分學生觀察、思考、分析問題的能力析問題的能力. 經歷以經歷以 “ 探究探究 ” 的形式討論如何用方程的形式討論如何用方程描述實際問題，體驗方描述實際問題，體驗方程與實際的密切聯(lián)系，程與實際的密切聯(lián)系，結合問題中基本數(shù)量關結合問題中基本數(shù)量關系和相等關系，系和相等關系，培養(yǎng)學培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想生轉化的數(shù)學思想，滲滲透數(shù)學建模思想透數(shù)學建模思想 在設計活動中，培在設計活動中，培養(yǎng)合作交流和增強用養(yǎng)合作交流和增強用數(shù)學的意識數(shù)學的意識 體驗成功的喜悅，

3、體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，增強自信心增強自信心 教學重難點教學重難點從問題從問題 方程方程教學難點教學難點探索實際問題中的數(shù)量關系教學重點教學重點探索實際問題中的數(shù)量關系，并用方程描述 到到4教材與目標教材與目標1235學情分析學情分析教法與學法教學程序評價分析 學生的年齡特點與認知特點 學生所具備的基本知識與技能 初中階段是智力和心理發(fā)展的關鍵階段，學生初中階段是智力和心理發(fā)展的關鍵階段，學生的邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展初中生具的邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展初中生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點 在小學階段，已學習了用

4、算術方法解決應用題，在小學階段，已學習了用算術方法解決應用題，還學習了簡易方程，學生已經對方程有了初步的認還學習了簡易方程，學生已經對方程有了初步的認識，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系識，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系的經驗的經驗4教材與目標教材與目標1235學情分析學情分析教法與學法教法與學法教學程序評價分析教學策略教學策略教學策略教學策略 在活動中教師在活動中教師著眼于著眼于“引引”，盡，盡力激發(fā)學生求知的力激發(fā)學生求知的欲望，引導他們解欲望，引導他們解決問題，并掌握從決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律問題到方程的規(guī)律和方法和方法學習策略學習策略 學生著眼于學生著眼于“探

5、探”，通過不斷，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關系等關系, ,解決問題，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力造能力. . 4教材與目標教材與目標1235學情與學法學情與學法構思與教法構思與教法教學程序評價分析教學程序與設想教學程序與設想12354知識技能知識技能 學生發(fā)展學生發(fā)展 情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設 建構活動建構活動 數(shù)學化認識數(shù)學化認識 教學過程設置教學過程設置2合作質疑，探索新知1創(chuàng)設情境，引入新課3自主歸納，形成方法4反思設計，分組活動5發(fā)展能力，拓展延伸6課堂小結，感悟收獲 現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標準砝碼 （內有5克，10克，50克，100克砝碼各一個，

6、20 克砝碼 2個）， 你如何稱出這袋食鹽的質量？ 在上述問題中，如果缺少了一個10克的砝碼， 那么你又如何稱出這袋食鹽的質量？1創(chuàng)設情境，引入新課練習鞏固練習鞏固父子年齡父子年齡相等相等關系關系排球問題排球問題直接直接設未設未知量知量教師年齡問題教師年齡問題天平引發(fā)興趣天平引發(fā)興趣間接間接設未設未知量知量不同不同形式形式不同不同情境情境相同相同形式形式2合作質疑，探索新知猜年齡游戲猜年齡游戲 問題問題1 王老師的童年是現(xiàn)在年齡的 ，之后繼續(xù)讀書的時間是現(xiàn)在年齡的 ，王老師又在講臺上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？522合作質疑，探索新知13教師年齡問題教師年齡問題218(1)3053218

7、53xxx解：設王老師現(xiàn)在x歲 問題問題2 軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果 x 年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的 ？你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關系嗎？142合作質疑，探索新知324(5)xx1(32)54xx51324xx問題問題3 某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊賽了12場，共得20分，該隊勝了x 場，你得到的方程是什么？ 如果勝場總得分是 y分，你得到的方程又是什么？2合作質疑，探索新知勝場負場12場，勝場總得分負場總得分20分21 (12)20 xx 201221yy 學生自主歸納：如何從問題到方程？ 鞏固練習3自主歸納，形成方法鞏固練習2x151一個長為2 m

8、的長方形菜地的面積比 5 m2少1 m2， 設該菜地的寬為 x 米 ，則可得方程_2把 5 kg大米分別裝在 2 個同樣大小的袋子里，裝 滿后還剩余 1 kg，若設每個袋子裝大米 x kg，則 可得方程_3小李從出版社郵購 2 本一樣的雜志，包括 1 元的 郵費在內總價為 5 元如果設雜志每本 x 元，則 可得方程 鞏固練習2x152x152x154反思設計，分組活動 你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？5發(fā)展能力，拓展延伸 古希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細 的胡須； 他結了婚，又度過了一生的七分之一； 再過五年

9、，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也 與世長辭了”6課堂小結，感悟收獲 【設計意圖：第一次談論與小結解決了設計意圖：第一次談論與小結解決了“howhow？”，即如何從問題到方，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決程，在第二次討論中則解決“whatwhat？”，即什么問題可以用方程來描述，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關系解決，有的可以現(xiàn)實世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關系解決，有的可以用函數(shù)關系，通過舉例，提高對從用函數(shù)關系，通過舉例，提高對從“問題到方程問題到方程”的理解，

10、對將來學習的理解，對將來學習不等式，函數(shù)打下基礎不等式，函數(shù)打下基礎】 通過以上自己設計的問題，你覺得怎樣的問題可以用方程來描述？作業(yè)布置作業(yè)布置1、閱讀課本，體會從問題到方程的思想方法2、必做題：課本 P92 練一練 1 、 2、33、選做題：閱讀課本101頁丟番圖的墓志銘， 尋找未知量，嘗試用一個你認為正確的方 程來描述這篇墓志銘 4教材與目標教材與目標1235學情與學法學情與學法構思與教法構思與教法教學程序評價分析評價分析評價分析 提供現(xiàn)實、有提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材學習素材 培養(yǎng)學生培養(yǎng)學生 的探索能力的探索能力 和創(chuàng)造能力和創(chuàng)造能力 領會一些重領會一些重 要的數(shù)學思想要的數(shù)學思想和數(shù)學方法和數(shù)學方法問題問題情境情境 解釋解釋應用應用數(shù)學數(shù)學模型模型 解應用題解應