全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課

1、From problems to equations 從問題到方程從問題到方程南京師大附中樹人國(guó)際學(xué)校南京師大附中樹人國(guó)際學(xué)校 王磊王磊4教材與目標(biāo)教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析教材分析教材分析數(shù)數(shù)不等式不等式函數(shù)函數(shù)一元一次方程一元一次方程方程方程一元二次方程一元二次方程字母表示數(shù)字母表示數(shù)分式方程分式方程方程組方程組教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀過程與方法過程與方法知識(shí)與技能知識(shí)與技能 探索實(shí)際問題中的探索實(shí)際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；并用方程描述； 通過對(duì)多種實(shí)際問通過對(duì)多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分題中的數(shù)量關(guān)系的分

2、析，使學(xué)生初步感受析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；的有效模型； 通過教學(xué)初步培養(yǎng)通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力析問題的能力. 經(jīng)歷以經(jīng)歷以 “ 探究探究 ” 的形式討論如何用方程的形式討論如何用方程描述實(shí)際問題，體驗(yàn)方描述實(shí)際問題，體驗(yàn)方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，程與實(shí)際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲滲透數(shù)學(xué)建模思想透數(shù)學(xué)建模思想 在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，培在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，培養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)數(shù)學(xué)的意識(shí) 體驗(yàn)成功的喜悅，

3、體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心增強(qiáng)自信心 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)從問題從問題 方程方程教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述 到到4教材與目標(biāo)教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析 學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn) 學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能 初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展初中生具的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展初中生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn) 在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用

4、算術(shù)方法解決應(yīng)用題，在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，積累了一些用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系識(shí)，積累了一些用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)4教材與目標(biāo)教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析學(xué)情分析教法與學(xué)法教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析教學(xué)策略教學(xué)策略教學(xué)策略教學(xué)策略 在活動(dòng)中教師在活動(dòng)中教師著眼于著眼于“引引”，盡，盡力激發(fā)學(xué)生求知的力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律問題到方程的規(guī)律和方法和方法學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)策略 學(xué)生著眼于學(xué)生著眼于“探

5、探”，通過不斷，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系等關(guān)系, ,解決問題，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力造能力. . 4教材與目標(biāo)教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析教學(xué)程序與設(shè)想教學(xué)程序與設(shè)想12354知識(shí)技能知識(shí)技能 學(xué)生發(fā)展學(xué)生發(fā)展 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè) 建構(gòu)活動(dòng)建構(gòu)活動(dòng) 數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí) 教學(xué)過程設(shè)置教學(xué)過程設(shè)置2合作質(zhì)疑，探索新知1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3自主歸納，形成方法4反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)5發(fā)展能力，拓展延伸6課堂小結(jié)，感悟收獲 現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼 （內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個(gè)，

6、20 克砝碼 2個(gè)）， 你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？ 在上述問題中，如果缺少了一個(gè)10克的砝碼， 那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固父子年齡父子年齡相等相等關(guān)系關(guān)系排球問題排球問題直接直接設(shè)未設(shè)未知量知量教師年齡問題教師年齡問題天平引發(fā)興趣天平引發(fā)興趣間接間接設(shè)未設(shè)未知量知量不同不同形式形式不同不同情境情境相同相同形式形式2合作質(zhì)疑，探索新知猜年齡游戲猜年齡游戲 問題問題1 王老師的童年是現(xiàn)在年齡的 ，之后繼續(xù)讀書的時(shí)間是現(xiàn)在年齡的 ，王老師又在講臺(tái)上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？522合作質(zhì)疑，探索新知13教師年齡問題教師年齡問題218(1)3053218

7、53xxx解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲 問題問題2 軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果 x 年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的 ？你能用方程描述這個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？142合作質(zhì)疑，探索新知324(5)xx1(32)54xx51324xx問題問題3 某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，該隊(duì)勝了x 場(chǎng)，你得到的方程是什么？ 如果勝場(chǎng)總得分是 y分，你得到的方程又是什么？2合作質(zhì)疑，探索新知?jiǎng)賵?chǎng)負(fù)場(chǎng)12場(chǎng)，勝場(chǎng)總得分負(fù)場(chǎng)總得分20分21 (12)20 xx 201221yy 學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？ 鞏固練習(xí)3自主歸納，形成方法鞏固練習(xí)2x151一個(gè)長(zhǎng)為2 m

8、的長(zhǎng)方形菜地的面積比 5 m2少1 m2， 設(shè)該菜地的寬為 x 米 ，則可得方程_2把 5 kg大米分別裝在 2 個(gè)同樣大小的袋子里，裝 滿后還剩余 1 kg，若設(shè)每個(gè)袋子裝大米 x kg，則 可得方程_3小李從出版社郵購(gòu) 2 本一樣的雜志，包括 1 元的 郵費(fèi)在內(nèi)總價(jià)為 5 元如果設(shè)雜志每本 x 元，則 可得方程 鞏固練習(xí)2x152x152x154反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng) 你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？5發(fā)展能力，拓展延伸 古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì) 的胡須； 他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一； 再過五年

9、，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也 與世長(zhǎng)辭了”6課堂小結(jié)，感悟收獲 【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“howhow？”，即如何從問題到方，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決程，在第二次討論中則解決“whatwhat？”，即什么問題可以用方程來描述，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實(shí)世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以現(xiàn)實(shí)世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以用函數(shù)關(guān)系，通過舉例，提高對(duì)從用函數(shù)關(guān)系，通過舉例，提高對(duì)從“問題到方程問題到方程”的理解，

10、對(duì)將來學(xué)習(xí)的理解，對(duì)將來學(xué)習(xí)不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)】 通過以上自己設(shè)計(jì)的問題，你覺得怎樣的問題可以用方程來描述？作業(yè)布置作業(yè)布置1、閱讀課本，體會(huì)從問題到方程的思想方法2、必做題：課本 P92 練一練 1 、 2、33、選做題：閱讀課本101頁丟番圖的墓志銘， 尋找未知量，嘗試用一個(gè)你認(rèn)為正確的方 程來描述這篇墓志銘 4教材與目標(biāo)教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)分析 提供現(xiàn)實(shí)、有提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材學(xué)習(xí)素材 培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生 的探索能力的探索能力 和創(chuàng)造能力和創(chuàng)造能力 領(lǐng)會(huì)一些重領(lǐng)會(huì)一些重 要的數(shù)學(xué)思想要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法問題問題情境情境 解釋解釋應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型 解應(yīng)用題解應(yīng)