亥姆霍茲定理_第1頁
亥姆霍茲定理_第2頁
亥姆霍茲定理_第3頁
亥姆霍茲定理_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、1.5 亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理一、兩個零恒等式一、兩個零恒等式1 1、零恒等式、零恒等式定理：標(biāo)量場的梯度的旋度為零。定理：標(biāo)量場的梯度的旋度為零。0u逆定理：若矢量場是一個無旋場，則該矢量場可表示為一逆定理：若矢量場是一個無旋場，則該矢量場可表示為一個標(biāo)量場的梯度。個標(biāo)量場的梯度。0AuAu稱為矢量場稱為矢量場 A的標(biāo)量位。的標(biāo)量位。 2 2、零恒等式、零恒等式 定理：矢量場的旋度的散度為零。定理：矢量場的旋度的散度為零。0A逆定理：若一個矢量場是無散場，則該矢量場可表示為另逆定理：若一個矢量場是無散場，則該矢量場可表示為另一個矢量場的旋度。一個矢量場的旋度。0 FAFA稱為矢量場稱為矢量

2、場 F的矢量位。的矢量位。 二、拉普拉斯運算二、拉普拉斯運算 1 1、標(biāo)量拉普拉斯運算、標(biāo)量拉普拉斯運算 在直角坐標(biāo)系中的表示在直角坐標(biāo)系中的表示uu22222222zuyuxuu在圓柱坐標(biāo)系中的表示在圓柱坐標(biāo)系中的表示2222211zAuuuz在球坐標(biāo)系中的表示在球坐標(biāo)系中的表示2222222sin1sinsin11ururrurrru2 2、矢量拉普拉斯運算、矢量拉普拉斯運算 )()(2AAA在角坐標(biāo)系下：在角坐標(biāo)系下： zzyyxxAeAeAeA2222三、亥姆霍茲定理三、亥姆霍茲定理 表述一：表述一：在空間有限區(qū)域在空間有限區(qū)域 內(nèi)的矢量場內(nèi)的矢量場 )(rA，由其散度、旋度，由其散度、旋度和邊界條件唯一確定。和邊界條件唯一確定。表述二：表述二：在曲面在曲面 S所圍空間所圍空間 內(nèi)有定義的有界、連續(xù)矢量函數(shù)，內(nèi)有定義的有界、連續(xù)矢量函數(shù)，可表示為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個無源矢量的旋度之和，即可表示為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個無源矢量的旋

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論