第十三章熱質(zhì)同時傳遞的過程

1、第十三章第十三章 熱質(zhì)同時傳遞的過程熱質(zhì)同時傳遞的過程 一、過程特征與過程方向判斷一、過程特征與過程方向判斷二、過程速率二、過程速率 四、過程計算四、過程計算 三、過程極限三、過程極限 一、過程特征與過程方向判斷一、過程特征與過程方向判斷分類分類 以傳熱為目的伴有傳質(zhì)：熱水塔，涼水塔以傳熱為目的伴有傳質(zhì)：熱水塔，涼水塔 以傳質(zhì)為目的伴有傳熱：固體干燥、精餾等以傳質(zhì)為目的伴有傳熱：固體干燥、精餾等 特征：具有發(fā)生傳熱或傳質(zhì)方向逆轉(zhuǎn)的可能性特征：具有發(fā)生傳熱或傳質(zhì)方向逆轉(zhuǎn)的可能性 熱質(zhì)同時傳遞，相互之間有影響。一個過程進行熱質(zhì)同時傳遞，相互之間有影響。一個過程進行必將打破另一過程瞬時平衡，使過程發(fā)

2、生逆轉(zhuǎn)。必將打破另一過程瞬時平衡，使過程發(fā)生逆轉(zhuǎn)。 熱 氣冷 水塔高溫 度 t水熱 氣 t水 汽 分 壓p熱 氣逆 轉(zhuǎn) 傳 質(zhì)熱水塔冷空氣熱水塔高溫度t熱水冷空氣tp冷空氣水涼水塔pe（1 1）水的傳質(zhì)，傳熱）水的傳質(zhì)，傳熱 熱水塔溫度始終單調(diào)上升，熱水塔溫度始終單調(diào)上升，涼水塔蒸汽壓涼水塔蒸汽壓始終始終單調(diào)單調(diào)下降下降。 （2 2）逆轉(zhuǎn)）逆轉(zhuǎn) 熱水塔熱水塔傳質(zhì)逆轉(zhuǎn)，涼水塔傳質(zhì)逆轉(zhuǎn)，涼水塔傳熱逆轉(zhuǎn)。傳熱逆轉(zhuǎn)。 逆轉(zhuǎn)原因逆轉(zhuǎn)原因? ? ，水溫氣體溫度t熱氣熱氣向向冷水傳熱冷水傳熱。在塔底部造成在塔底部造成 水汽水pps水由液相向氣相蒸發(fā)水由液相向氣相蒸發(fā) 對熱水塔：對熱水塔： 水）(sp水溫水溫

3、液相液相氣相氣相傳質(zhì)傳質(zhì)傳熱傳熱氣相氣相液相液相熱氣冷水塔高溫度t水熱氣t水汽分壓p熱氣逆轉(zhuǎn)傳質(zhì)熱水塔對涼水塔：對涼水塔： 以致塔底部造成水溫以致塔底部造成水溫 冷空氣溫度冷空氣溫度t t 造成傳熱逆轉(zhuǎn)造成傳熱逆轉(zhuǎn) 傳熱傳熱氣相氣相液相液相熱水溫度高，因而液相水汽平衡分壓熱水溫度高，因而液相水汽平衡分壓p ps s 氣相水汽分壓氣相水汽分壓p p水水汽汽液相汽化液相汽化氣相氣相傳質(zhì)傳質(zhì)水既傳顯熱又以汽化的水分給氣相以潛熱，因而水溫水既傳顯熱又以汽化的水分給氣相以潛熱，因而水溫 ，冷空氣熱水塔高溫度t熱水冷空氣tp冷空氣水涼水塔pe 液體平衡分壓液體平衡分壓P Pe e由液體溫度唯一決定，而氣體

4、溫由液體溫度唯一決定，而氣體溫度與度與水汽分壓水汽分壓則為獨立變量。則為獨立變量。 達平衡，當(dāng)液氣t,epp 氣而時，氣當(dāng)epp液氣t過程方向判斷依據(jù)：過程方向判斷依據(jù)： 傳熱：傳熱： tttt或或高溫位高溫位 低溫位低溫位 傳質(zhì)：傳質(zhì)： sppp或ppps高分壓相高分壓相 低分壓相低分壓相 熱質(zhì)傳遞，方向逆轉(zhuǎn)根本原因熱質(zhì)傳遞，方向逆轉(zhuǎn)根本原因：問題的解決必須問題的解決必須從空氣和水兩個從空氣和水兩個不同方面考慮不同方面考慮二、過程速率二、過程速率 單位質(zhì)量干氣體帶有的水汽量單位質(zhì)量干氣體帶有的水汽量干氣水汽kgkg空氣濕度空氣濕度 H= 水汽水汽干氣水汽氣氣水水干氣水汽濕空氣中干空氣質(zhì)量濕空

5、氣中水汽質(zhì)量pppppnMnMmm622. 029181 1、傳熱速率、傳熱速率 )(tq氣體濕度氣體濕度 H H 的定義：的定義： 2 2、傳質(zhì)速率、傳質(zhì)速率 )(HHkNSHA以濕度差為推動力以濕度差為推動力 )(ppkNsgAP PS S為液相溫度水汽的平衡為液相溫度水汽的平衡分壓分壓道爾頓分壓定律：氣體分壓比等于摩爾比道爾頓分壓定律：氣體分壓比等于摩爾比 H= 水汽水汽氣水pPpMM水汽水汽pPpH622. 0空氣空氣水系統(tǒng)水系統(tǒng)飽和濕度飽和濕度 H HS S氣相中水汽分壓等于水溫下的飽和蒸汽壓時氣體氣相中水汽分壓等于水溫下的飽和蒸汽壓時氣體的濕度的濕度ssSpPpH622. 0HHP

6、p622. 0水汽）總ppfH,(或或三、過程極限三、過程極限 單一的傳熱過程的極限：單一的傳熱過程的極限：溫度相等，達到熱平衡狀態(tài)。溫度相等，達到熱平衡狀態(tài)。 單一的傳質(zhì)過程的極限：單一的傳質(zhì)過程的極限：氣相分壓與液相平衡分壓氣相分壓與液相平衡分壓相等，達到相平衡狀態(tài)相等，達到相平衡狀態(tài) 。 熱、質(zhì)傳遞同時進行熱、質(zhì)傳遞同時進行 1 1、氣相狀態(tài)固定不變，液相狀態(tài)變化、氣相狀態(tài)固定不變，液相狀態(tài)變化 （大量空氣，少量水長期接觸大量空氣，少量水長期接觸）2、液相狀態(tài)固定不變，氣相狀態(tài)變化液相狀態(tài)固定不變，氣相狀態(tài)變化 液相極限溫度液相極限溫度wt濕球溫度濕球溫度 ast液相極限溫度液相極限溫度

7、絕熱飽和溫度絕熱飽和溫度（少量空氣，大量水長期接觸）（少量空氣，大量水長期接觸） 起初起初 水t由于由于 水水汽Spp過程逆轉(zhuǎn)（傳熱）過程逆轉(zhuǎn)（傳熱） 水汽化從其自身吸熱使水溫水汽化從其自身吸熱使水溫 ，空氣傳熱給水，當(dāng)水氣t 空氣 傳傳 熱熱 水水 ptpWs)(水 傳傳 質(zhì)質(zhì)空氣 1 1、氣相狀態(tài)固定不變，液相狀態(tài)變化、氣相狀態(tài)固定不變，液相狀態(tài)變化 液相極限溫度液相極限溫度wt濕球溫度濕球溫度 如果這一熱量不足以補償水的汽化如果這一熱量不足以補償水的汽化所需熱量，水的溫度所需熱量，水的溫度繼續(xù)下降。繼續(xù)下降。 當(dāng)空氣傳給水顯熱與水汽化所需熱當(dāng)空氣傳給水顯熱與水汽化所需熱量相等時，達到平衡

8、狀態(tài)。量相等時，達到平衡狀態(tài)。這時的溫度即為極限溫度這時的溫度即為極限溫度濕球溫度濕球溫度過程分析： 從分析過程可見，水汽化溫度下降接受空氣傳給的熱，由于從分析過程可見，水汽化溫度下降接受空氣傳給的熱，由于水汽化以后水汽進入氣相將熱量又帶到氣相，形成水汽化以后水汽進入氣相將熱量又帶到氣相，形成動態(tài)平衡動態(tài)平衡，此時，此時，空氣傳給水的熱量恰等于水分因分壓差而汽化所需的熱空氣傳給水的熱量恰等于水分因分壓差而汽化所需的熱量，水溫不再變化。量，水溫不再變化。 wwHwAwrHHkrNttq)()(所以所以)(HHrkttwwHwwt既與傳熱既與傳熱 有關(guān)又有關(guān)又 與傳質(zhì)與傳質(zhì)Hk有關(guān)有關(guān) 注意注意：

9、 后，后， 這里的這里的 wt不可能無限制下降，因為不可能無限制下降，因為 sp汽化熱下降，汽化熱下降， ）t (，氣相傳給水熱量上升，最終達到平衡。氣相傳給水熱量上升，最終達到平衡。 討論討論： （1） ),( Htftw是空氣狀態(tài)參數(shù)，與水的初始情況無關(guān)是空氣狀態(tài)參數(shù)，與水的初始情況無關(guān)這就是水（液相）的極限溫度這就是水（液相）的極限溫度濕球溫度濕球溫度 wt涼水塔底情況即如此涼水塔底情況即如此。 （2 2）對空氣）對空氣水系統(tǒng)水系統(tǒng) 09.1HkCkgkJ0)(09. 1HHrttwwwwwtH下的飽和濕度下的飽和濕度 （3 3）求解）求解 是個試差過程是個試差過程 wt解法二解法二：查

10、圖求解 圖135 P P223223（求 計 比較 計 設(shè)） wtwtwt?解法一解法一： 設(shè) wtwt查 wr查查P P230230表表13-113-1，查，查HwHwtas Has 液相溫度tastas氣相流量V溫度t 濕度H無窮多塔板，塔底溫度無限趨近極限溫度無窮多塔板，塔底溫度無限趨近極限溫度 ast 2 2、液相狀態(tài)固定不變，氣相狀態(tài)變化、液相狀態(tài)固定不變，氣相狀態(tài)變化 ast絕熱飽和溫度絕熱飽和溫度 因為是理論塔板，該級氣相溫度必與液體溫度因為是理論塔板，該級氣相溫度必與液體溫度 ast相等相等氣相中水汽分壓與該級水溫下的飽和蒸汽壓相等氣相中水汽分壓與該級水溫下的飽和蒸汽壓相等 )

11、(asastfHasasasPHrHHVttVC)()(空氣傳給水的顯熱空氣傳給水的顯熱 = = 水汽化后帶回空氣的潛熱水汽化后帶回空氣的潛熱 asastH下的飽和濕度 干氣水汽kgkg/asastr 下的汽化熱 kgkJ/在絕熱、無熱損失條件下，在絕熱、無熱損失條件下，液相從氣相得到的顯熱液相從氣相得到的顯熱恰好用于汽化水分所需的潛熱。恰好用于汽化水分所需的潛熱。 2./ mskgV表示，氣相流率，以干氣質(zhì)量CPH:氣體的濕比熱容P224討論：討論： ast是氣體在絕熱條件下（等焓）是氣體在絕熱條件下（等焓）降溫增濕降溫增濕到飽和的過程。到飽和的過程。（1） 絕熱飽和溫度的含義絕熱飽和溫度的

12、含義（2 2） )(HHCrttasPHasas空氣空氣水系統(tǒng)水系統(tǒng) 09.1HPHkC（3 3） aswtt（具有巨大的應(yīng)用價值具有巨大的應(yīng)用價值）干燥的理論基礎(chǔ)干燥的理論基礎(chǔ) 易測易測 易查易查 二者區(qū)別物理意義不同二者區(qū)別物理意義不同 傳熱和傳質(zhì)速率均衡的結(jié)果傳熱和傳質(zhì)速率均衡的結(jié)果動力學(xué)動力學(xué) wtast熱量衡算和物料衡算導(dǎo)出熱量衡算和物料衡算導(dǎo)出靜力學(xué)靜力學(xué) P224水溫20 10傳熱方向 氣 水 氣氣 水水傳質(zhì)方向 氣氣 水水 氣氣 水水解：解： 判判斷依據(jù)：傳熱斷依據(jù)：傳熱 tt比較溫度高低由高比較溫度高低由高 低低 傳質(zhì)傳質(zhì) 或或 查表查表 pHaCskpp337.2020aC

13、skpp227.1010014895. 0sH007733. 0sH常壓下常壓下P總總=100 akp與二種狀態(tài)水接觸，試判斷傳熱傳質(zhì)方向與二種狀態(tài)水接觸，試判斷傳熱傳質(zhì)方向1. 已知常壓下，濕空氣已知常壓下，濕空氣 Ct026，濕度濕度H=0.0127kg水汽水汽/kg干氣干氣判斷 方法一方法一、由 pakpHPHp20127. 0622. 00127. 0100622. 0Cospp10水汽氣 水 Cspp020水汽水 氣 方法二方法二、 CsHH010氣CsHH020氣氣 水 水 氣 解：解： 其中其中 037. 063. 510063. 5622. 0622. 0wwwpPpH干氣水氣

14、kgkgH/0303. 02418)3550(09. 1037. 0)(09. 1HHrttwww由由)(09. 1wwwttrHH得得2. 已知 akpP 100求濕度 H 濕空氣 50t35wt（pw=5.63kPa、rW=2418 kJ/kg）四、過程計算四、過程計算 1、濕空氣熱焓濕空氣熱焓 I 干氣單位kgkJ /定義：定義：1 kg干氣焓干氣焓 + H kg水汽焓水汽焓 焓基準焓基準：干氣干氣0 0 水汽水汽00 所以所以：oPVPgHrtHCtCI干氣比熱干氣比熱 水汽比熱水汽比熱 水汽化熱水汽化熱 HrtHCCPVPg0)(PHPVPgCHCC空氣濕比熱容空氣濕比熱容 HrtC

15、PH0HtHI2500)88. 101. 1 (2 2、涼水塔高度估算、涼水塔高度估算全塔物料衡算：全塔物料衡算：1212LLHHV全塔熱量衡算：全塔熱量衡算：112212pLpLCLCLIIV由于涼水塔內(nèi)水分蒸發(fā)量不大，故由于涼水塔內(nèi)水分蒸發(fā)量不大，故 LLL121212pLLCIIVHrtCIPH0dHrdtCdIPH0熱量衡算式熱量衡算式 dHVrdtVCVdIPH0傳質(zhì)速率式傳質(zhì)速率式 dZHHakVdHsH)(傳熱速率式傳熱速率式 dZtadtVCPH)( 物料衡算式物料衡算式dLVdHL近似不變微元塔段內(nèi)過程的數(shù)學(xué)描述微元塔段內(nèi)過程的數(shù)學(xué)描述近似計算出發(fā)點近似計算出發(fā)點 C CPH

16、 PH = = 常數(shù)常數(shù)（2 2）以焓差為推動力的近似計算法）以焓差為推動力的近似計算法 計算簡便，計算簡便，存在誤差。存在誤差。計算方法：計算方法：P226（1 1）逐段計算法）逐段計算法 適用范圍廣，從塔底開始，取適用范圍廣，從塔底開始，取ZZ逐段計算；逐段計算； 塔高的計算塔高的計算 N NOGOG的近似求解的近似求解 dZHHarkdZtaVdIsoH)()(設(shè)設(shè) PHHCakadZHHrdZtCdIakVsPHH)()(0dZHrtCHrCPHsPH)()(00dZIIs)(OGOGIIsZHNHIIdIakVdZZ210飽和濕空氣熱焓飽和濕空氣熱焓 濕空氣熱焓濕空氣熱焓 塔高的計算

17、塔高的計算Is=（1.01 + 1.88Hs） + roHs水溫下飽和濕空氣的焓水溫下飽和濕空氣的焓又又 )()(1212PLLCIIV（L近似不變，近似不變，CPL水比熱）水比熱） 1122)(IVLCILPII為直線關(guān)系為直線關(guān)系操作線操作線 )(fIS由表由表131 131 查出為非線性關(guān)系查出為非線性關(guān)系 P230* * 全塔熱量衡算全塔熱量衡算計算用數(shù)值積分求解計算用數(shù)值積分求解 OGN若若 )(fIS近似為直線近似為直線計算同解吸一樣計算同解吸一樣mOGIIIN1222112211ln)()(IIIIIIIIIssssmN NOGOG的近似求解的近似求解解題示例解題示例習(xí)題習(xí)題 P

18、231/2.P231/2.1.已知：已知：P = 1 atmP = 1 atm，填料塔，填料塔 H = H = ，t = 25，tW = 20= 40= 40，逆流接觸，逆流接觸求求；（；（1 1）大量空氣，少量水時的）大量空氣，少量水時的1 1； （2 2）少量空氣，大量水時的）少量空氣，大量水時的t t2 2、H H2 2解：解：（1 1）大量空氣處理少量水的極限溫度為空氣的濕球溫度）大量空氣處理少量水的極限溫度為空氣的濕球溫度1= tW = 20（2）大量水處理少量空氣的極限溫度大量水處理少量空氣的極限溫度t t2 2為水的溫度為水的溫度t t2 2= = 1 1= = 40 40 且濕度為飽和濕度且濕度為飽和濕度H HS S查查40 40 下表下表13-113-1中的中的P PS S或或H HS S項項PS=7.375kPa HS=0.0495kg水/kg干氣04952. 0375. 7100375. 7622. 0622. 0S