云南省大姚縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)陳龍（31張）

1、1.正弦定理：正弦定理：2sinsinsinabcRABC（其中：（其中：R為為ABC的外接圓半徑）的外接圓半徑）3.正弦定理的推論：正弦定理的推論：1222( )sin,sin,sinaRA bRB cRC2222( )sin,sin,sinabcABCRRR3( ) :sin:sin:sina b cABC2.三角形面積公式：三角形面積公式：111222sinsinsinABCSbcAacBabCBCAabc邊化為角邊化為角角化為邊角化為邊222222222222coscoscosbcaAbccabBcaabcCab4.余弦定理及其推論：余弦定理及其推論：ABCABC 5 5. .在在中中

2、，常常見(jiàn)見(jiàn)公公式式有有：sin()sinABCcos()cosABC 2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC6.利用余弦定理判斷三角形的形狀：利用余弦定理判斷三角形的形狀：（1）若）若A為為直角直角，則，則a = b+c（2）若）若A為為銳角銳角，則，則a b+c角化為邊角化為邊練習(xí)2.2.在在ABCABC中，已知中，已知AB=3AB=3，AC=4,BC= AC=4,BC= ，求三角，求三角形的面積形的面積. .3 3S _,75,45,3,. 100 BCCAABABC則則中中在在13060)1( C5)2( baqaann1dnaan) 1(111n

3、nqaadmnaamn)( mnmnqaa2)(baAabG 22) 1(2)(11dnnnaaanSnn1 1 11)1 (111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaa一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧daann1kkkkkSSSSS232,kkkkkSSSSS232,仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比1 2 11nSnSSannn等等 差差 數(shù)數(shù) 列列等等 比比 數(shù)數(shù) 列列定定 義義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式通項(xiàng)推廣通項(xiàng)推廣中中 項(xiàng)項(xiàng)性性 質(zhì)質(zhì)求和求和公式公式關(guān)系式關(guān)系式nnSa 、適用所有數(shù)列適用所有數(shù)列1(1)nnnaSSn練習(xí)練習(xí): 1、已知、已知Sn=

4、2n2-3n,求求an解：當(dāng)解：當(dāng)n1時(shí)，時(shí)，即即an=4n-5=2(2n-1)-3=2n2-(n-1)2-3n-(n-1)通項(xiàng)公式是通項(xiàng)公式是an=4n-5當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)，時(shí)，a1=S1=-1,上式也適合上式也適合.練習(xí)練習(xí)2 2解：解：當(dāng)當(dāng)n=15或或=16時(shí)，時(shí)，Sn最小最小.(1)已知已知Sn=2n2-62n，當(dāng)，當(dāng)Sn最小時(shí)，求最小時(shí)，求n的值的值22231312(31 )2()2 ()22nSnnn 122231 =2(n-15) -2 ()2 （2）已知等差數(shù)列前已知等差數(shù)列前m項(xiàng)和為項(xiàng)和為30，前，前2m項(xiàng)和為項(xiàng)和為100，則前，則前3m項(xiàng)和為項(xiàng)和為_(kāi) 3746,16,10.nn

5、aaaaaa已知正數(shù)等比數(shù)列滿(mǎn)足求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)練習(xí)3 346461016aaa a解：解：解得解得a4=2,a6=8 或或a4=8,a6=2 q=2 或或 q=1/2通項(xiàng)公式是通項(xiàng)公式是an=a4qn-4=22n-4=2n-3 或或an=a6qn-6=226-n=27-n.a3a7=a4a6性質(zhì)：序和相等，項(xiàng)積也相等.答：通項(xiàng)公式是答：通項(xiàng)公式是an=2n-3 或或an=27-n. , + n 1求數(shù)列求數(shù)列 + 2 3 , + 的前的前n和和 。 , 2 2 2 , 3 2 n 2 + 1 2 3 n 解：解： =(1+2+3+ +n) Sn=(1+2)+(2+ )+(3+ )+(+)

6、 2 2 3 2 2 +(2+2 +2 +2 ) n23=n(n+1)22(2 -1)2-1n+=n(n+1)2+2 -2n+1練習(xí)練習(xí)4 4求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1)Sn =1 + 2x +3x2 + +nxn-1 xSn = x + 2x2 + (n-1)xn-1 + nxn (1-x)Sn =1 + x + x2+ + xn-1 - nxn n項(xiàng) - 1-xn1-x=- nxn 1-(1+n)xn+nxn+11-x= Sn= 1-(1+n)xn+nxn+1(1-x)2解：解：練習(xí)練習(xí)5 5解:111(1)(2)12nannnn11111111()()()()2

7、3344512nSnn11()22n2(2)nn小評(píng)：1、此類(lèi)題的關(guān)鍵是怎樣把通項(xiàng)裂項(xiàng) ，注意要與 原式相等，通常在 前面加系數(shù)使其相等。2、在求和時(shí)要注意前后幾項(xiàng)抵消的規(guī)律。3、剩下的是哪幾項(xiàng)，就可以馬上求出。求和)2)(1(1541431321Snnn練習(xí)練習(xí)6 6一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 解：整理，得解：整理，得6x2+x-2 0 因?yàn)橐驗(yàn)?1+48=490 方程方程6x2+x-2=0的解是的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集所以原不等式的解集為為: x|x -2/3或或x 1/2 (2) 6x2-x+2 0 練習(xí)練習(xí)1解下列不等式解下列

8、不等式 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?49-24=250 方程方程3x2-7x+2=0的解是的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為 x|1/3x2 (1)3x2-7x+20 (3)4x2+4x+10解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?9-200 方程方程x2-3x+5=0無(wú)解無(wú)解 所以原不等式的所以原不等式的 解集為解集為R點(diǎn)此播放講課視頻點(diǎn)此播放講課視頻2(2)2求的最小值：yxxx 練習(xí)2B Cxyox4y=33x+5y=25x=1設(shè)設(shè)z2xy（ zy/x ）,式中變量式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件滿(mǎn)足下列條件 求的最大值和最小值。求的最大值和最小值。3x+5y25x 4y3x1解：作出可行域如圖解：作出可行域如圖：當(dāng)當(dāng)0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn) l l0 0：2xy0 當(dāng)當(dāng)l l0 0經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)A時(shí)，時(shí)，z 最小，即最小，即最大。最大。 當(dāng)當(dāng)l l0 0經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)C時(shí)，時(shí)，最大，即最大，即最小。最小。由由 得得A點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)_； x4y3 3x5y25