第四講 壓彎構(gòu)件

1、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件contentn認(rèn)識(shí)壓彎構(gòu)件n單向壓彎構(gòu)件實(shí)腹式、格構(gòu)式n雙向壓彎構(gòu)件n例題XZNNeNNMMXXNNF壓彎構(gòu)件主要內(nèi)容n強(qiáng)度驗(yàn)算n彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算n彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算n雙向受彎穩(wěn)定驗(yàn)算n格構(gòu)式壓彎構(gòu)件穩(wěn)定驗(yàn)算壓彎構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算(應(yīng)力疊加原理）壓彎構(gòu)件強(qiáng)度相關(guān)曲線 ynPfANynxxPxfWMfWMANnxxxn圖中實(shí)線為工字形截面構(gòu)件當(dāng)彎矩繞強(qiáng)軸作用時(shí)的相關(guān)曲線。曲線是外凸的，但腹板面積較小時(shí)外凸不多。為了便于計(jì)算，同時(shí)考慮分析中沒有考慮附加撓度的不利影響，規(guī)范采用了直線式相關(guān)公式，即用斜直線代替曲線。雙向壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式當(dāng)壓彎構(gòu)件受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度

2、之比 但不超過 時(shí)，應(yīng)取 。 需要計(jì)算疲勞的拉彎和壓彎構(gòu)件，宜取 yf/23515yftb/23513/ 0 . 1yx0 . 1xfWMWMANnyyynxxxn壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定n彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算.其極限承載力的方法很多，可分為兩大類：n一類是邊緣屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法n一類是精度較高的數(shù)值計(jì)算方法n彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算n局部穩(wěn)定計(jì)算n格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算由圖可知，由圖可知，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的加大，會(huì)的加大，會(huì)降低構(gòu)件的降低構(gòu)件的正截面受壓正截面受壓承載力承載力 nM與N的相關(guān)曲線邊緣屈服準(zhǔn)則橫向荷載產(chǎn)生的跨中撓度為v

3、m 。當(dāng)荷載對(duì)稱時(shí)，假定撓曲線為正弦曲線。軸心力作用后，撓度增加，在彈性范圍，跨中撓度增加為l(1a)稱為撓度放大系數(shù)。 跨中總彎矩為 等效彎矩系數(shù)。m1111111maxMMNvMMNvMvNMMmmmm1maxmvv根據(jù)各種荷載和支承情況產(chǎn)生的跨中彎矩M和跨中撓度可以計(jì)算出相應(yīng)的等效彎矩系數(shù)。 彈性壓彎構(gòu)件，可用截面邊緣屈服作為穩(wěn)定計(jì)算準(zhǔn)則。假定各種缺陷的等效初彎曲呈跨中撓度為 的正弦曲線。任意橫向荷載或端彎矩作用下的計(jì)算彎矩為M，則跨中總彎矩應(yīng)為構(gòu)件中點(diǎn)截面邊緣纖維達(dá)到屈服時(shí)令M0，即有初始缺陷的軸心壓桿邊緣屈服時(shí)表達(dá)式 EmNNNvMM/10maxyEmfWNNNvMAN/10yEfW

4、NNvNAN000010v 經(jīng)整理得 邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式。規(guī)范將上式作為格構(gòu)式壓彎構(gòu)件繞虛軸平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式，引入抗力分項(xiàng)系數(shù)AWNAfvEy1) 11(0yEfNNWMAN1myfAN0fNNWMANExxxxx11m2. 最大強(qiáng)度準(zhǔn)則 邊緣屈服準(zhǔn)則當(dāng)截面最大受壓纖維屈服時(shí)構(gòu)件失去承載能力，適用于格構(gòu)式構(gòu)件。實(shí)腹式當(dāng)受壓最大邊緣剛屈服時(shí)尚有較大的強(qiáng)度儲(chǔ)備，即容許截面塑性深入。因此宜采用最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，以具有初始缺陷的構(gòu)件為計(jì)算模型，求解極限承載力。 采用數(shù)值計(jì)算方法，考慮l1000的初彎曲和實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力，算出了近200條壓彎構(gòu)件極限承載力曲線。不同的截面形式或截面形式相同但尺

5、寸不同、殘余應(yīng)力的分布不同以及失穩(wěn)方向的不同等，其曲線都將有很大的差異。200條曲線很難用一統(tǒng)一公式來(lái)表達(dá)。分析證明采用相關(guān)公式的形式可較好地解決。影響極限承載力的因素很多，要得到精確的、符合各種不同情況的理論公式是不可能的。因此，只能根據(jù)理論分析的結(jié)果，經(jīng)過數(shù)值運(yùn)算，得出比較符合實(shí)際又能滿足工程精度要求的實(shí)用相關(guān)公式。3 規(guī)范計(jì)算公式將用數(shù)值方法得到的壓彎構(gòu)件的極限承載力與用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式中的軸心壓力進(jìn)行比較，對(duì)于短粗的實(shí)腹桿，偏于安全；對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的實(shí)腹桿，偏于不安全。因此借用了邊緣纖維屈服時(shí)計(jì)算公式的形式，但計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)考慮了截面的塑性發(fā)展和二階彎矩，初彎曲和殘余應(yīng)力的影響

6、綜合為一個(gè)等效偏心距，彎矩為非均勻分布時(shí)，用等效彎矩代替，考慮部分塑性深入截面，并引入抗力分項(xiàng)系數(shù)，得到實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算式fNNWMANExxxxmxx18 . 01fNNWMANExxxxx11m 等效彎矩系數(shù)，按下列情況取值：(1) 框架柱和兩端支承的構(gòu)件： 無(wú)橫向荷載作用時(shí)： ，M1和M2 為端彎矩，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率(無(wú)反彎點(diǎn))時(shí)取同號(hào)，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率(有反彎點(diǎn)時(shí))取異號(hào) 有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)：使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)， ；使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí)， ； 無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)： 。(2) 懸臂構(gòu)件和未考慮二階效應(yīng)的無(wú)支撐純框架和弱支撐框架， 。21MM1

7、2/35. 065. 0MMmx0 . 1mx0 . 1mxmx0 . 1mx85.0mx對(duì)于T形截面等單軸對(duì)稱壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對(duì)稱軸平面且使較大翼緣受壓時(shí)，構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)的塑性區(qū)除存在前述受壓區(qū)屈服和受壓、受拉區(qū)同時(shí)屈服兩種情況外，還可能在受拉區(qū)首先出現(xiàn)屈服而導(dǎo)致構(gòu)件失去承載力，還應(yīng)按下式計(jì)算 式中 受拉側(cè)最外纖維的毛截面模量。 上式第二項(xiàng)分母中的系數(shù)1.25也是經(jīng)過與理論計(jì)算結(jié)果比較后引進(jìn)的修正系數(shù)。fNNWMANExxxxmx225. 11xW2開口薄壁截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度及彎矩作用平面外的抗彎剛度通常較小，當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可

8、能因彎扭屈曲而破壞。構(gòu)件在發(fā)生彎扭失穩(wěn)時(shí)，其臨界條件為 可以畫出相關(guān)曲線如圖所示。0112crxxzEyEyEyMMNNNNNNn二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算如偏安全地取 1.0，則上式成為 EyzNN/221EycrxxNNMM1crxxEyMMNN 并引入非均勻彎矩作用時(shí)的等效彎矩系數(shù)、箱形截面的調(diào)整系數(shù)以及抗力分項(xiàng)系數(shù)后，得到壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式為 所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支承點(diǎn)間)的最大彎矩； 等效彎矩系數(shù)，應(yīng)根據(jù)所計(jì)算構(gòu)件段的荷載和內(nèi)力情況確定，取值方法與彎矩作用平面內(nèi)的等效彎矩系數(shù)相同。xybcrxWfM1AfNyyEyfWMA

9、Nxbxtxy1xMtx 調(diào)整系數(shù)，箱形截面0.7，其他截面1.0； 彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)； 均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，可采用近似計(jì)算公式 yb構(gòu)件等效彎矩系數(shù) n柱端無(wú)相對(duì)水平位移時(shí) n有端彎矩?zé)o橫向荷載 n有橫向荷載無(wú)端彎矩 n一個(gè)集中荷載 n多個(gè)集中荷載或均布荷載 n二者都有 n同向曲率 n反向曲率mxn柱端有相對(duì)水平位移時(shí)1mx21=0.65+0.35M /MmxEX1-0.2N/Nmx1mx1mx0.85mx構(gòu)件等效彎矩系數(shù)構(gòu)件等效彎矩系數(shù) n柱端無(wú)相對(duì)水平位移時(shí) n有端彎矩?zé)o橫向荷載 n有橫向荷載無(wú)端彎矩n二者都有 n同向曲率 n反向曲率txn柱端有相對(duì)水平位移時(shí)0

10、.85tx1tx1tx0.85tx21M=0.65+0.35Mtx6.3.3雙向彎曲實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定彎矩作用在兩個(gè)主軸平面內(nèi)為雙向彎曲壓彎構(gòu)件，工程中較為少見。規(guī)范規(guī)定了雙軸對(duì)稱截面的計(jì)算方法。 雙軸對(duì)稱的工字形截面(含H型鋼)和箱形截面壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算fWMNNWMANxbyytyExxxxmxx18 . 01fWMNNWMANxbxxtxEyyyymyy8 . 01雙向壓彎（雙向壓彎（* *）為保證壓彎構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定，限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。 1 、受壓 翼緣的寬厚比 壓彎構(gòu)件受壓翼緣應(yīng)力情況與梁受壓翼緣基本相同，因此自由外伸寬度與厚度之比以及箱形截面翼緣在腹板

11、之間的寬厚比均與梁受壓翼緣的寬厚比限值相同。 2、 腹板的高厚比 1.工字形截面 平均剪應(yīng)力和不均勻正應(yīng)力共同作用下，臨界條件 1221211211501150crcrcrmaxminmax0n三、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定三、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定對(duì)壓彎構(gòu)件，腹板中剪應(yīng)力的影響不大，平均剪應(yīng)力可取腹板彎曲應(yīng)力的0.3倍，腹板彈性屈曲臨界應(yīng)力為式中，ke為彈性屈曲系數(shù)，其值與應(yīng)力梯度有關(guān)。腹板的彈塑性臨界應(yīng)力為kp為塑性屈曲系數(shù)，其值與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和應(yīng)力梯度有關(guān)。取臨界應(yīng)力為235N/mm2，可得到腹板高厚比與應(yīng)力梯度之間的關(guān)系，此關(guān)系可近似地用直線式表示 2022)1 (12htEkwecr

12、2022)1 (12htEkwpcr6 . 1005016/00wth0 . 26 . 10148/00wth6 . 100ywfth235)255 . 016(000 . 26 . 10ywfth235)2 .265 . 048(00長(zhǎng)細(xì)比較小的壓彎構(gòu)件，整體失穩(wěn)時(shí)截面的塑性深度實(shí)際上已超過了0.25h0，長(zhǎng)細(xì)比較大的壓彎構(gòu)件，截面塑性深度則不到0.25 h0，甚至腹板受壓最大的邊緣還沒有屈服。因此， h0/tw之值宜隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而適當(dāng)放大。工字形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值 ywfth235180ywfth2351500 . 100 . 102. T形截面 (1)彎矩使腹板自由邊受壓當(dāng) (

13、彎矩較小)時(shí)，T形截面腹板中壓應(yīng)力分布不均的有利影響不大，寬厚比限值采用與翼緣板相同；當(dāng) (彎矩較大)時(shí)，有利影響較大，故提高200 . 100 . 10(2)彎矩使腹板自由邊受拉熱軋剖分T形鋼焊接T形鋼ywfth235)2 . 015(0ywfth235)17. 013(06 . 100ywfth235)255 . 016(8 . 0000 . 26 . 10ywfth235)2 .265 . 048(8 . 0003.箱形截面 兩腹板受力可能不一致，翼緣對(duì)腹板的約束因常為單側(cè)角焊縫也不如工字形截面，因而箱形截面的寬厚比限值取為工字形截面腹板的0.8倍。yf23540不小于yftD23510

14、04.圓管截面 一般圓管截面構(gòu)件的彎矩不大，故其直徑與厚度之比的限值與軸心受壓構(gòu)件的規(guī)定相同。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件格構(gòu)式壓彎構(gòu)件n彎矩繞虛軸n彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算.n彎矩繞虛軸n彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算.n彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算.M繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件n1. 彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算 n此時(shí)，由于截面中部空心，不能考慮塑性的深入發(fā)展，故彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算適宜采用邊緣屈服準(zhǔn)則fNNWMANExxxxmxx11 。 為由x軸到壓力較大分肢軸線的距離或到壓力較大分肢腹板外邊緣的距離，二者取較大值。01/ yIWxx0y2. 分

15、肢的穩(wěn)定計(jì)算分肢的穩(wěn)定計(jì)算 在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性一般由分肢的穩(wěn)定計(jì)算得到保證，故不必再計(jì)算整個(gè)構(gòu)件在平面外的整體穩(wěn)定性。 將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，兩分肢看作桁架體系的弦桿分肢1： 分肢2：n綴條式壓彎構(gòu)件的分肢按軸心壓桿計(jì)算。n綴板式壓彎構(gòu)件的分肢計(jì)算時(shí)，除軸心力 (或)外，還應(yīng)考慮由剪力作用引起的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件驗(yàn)算單肢的穩(wěn)定性。 aMayNN2112NNN3.綴材的計(jì)算n計(jì)算壓彎構(gòu)件的綴材時(shí)，應(yīng)取構(gòu)件實(shí)際剪力和計(jì)算剪力兩者中的較大值。其計(jì)算方法與格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。M繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件 n當(dāng)彎矩作用在與綴材面相垂直的主平面內(nèi)時(shí)，構(gòu)件繞實(shí)軸產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)，受力

16、性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件完全相同。n因此，彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，彎矩作用平面內(nèi)和平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式構(gòu)件相同n在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比，整體穩(wěn)定系數(shù)取1.0n單肢同樣按照實(shí)腹式壓彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算n綴條或綴板的驗(yàn)算同軸壓構(gòu)件綴材驗(yàn)算。雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件(*)n1.整體穩(wěn)定計(jì)算n采用與邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的M繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算式相銜接的直線式計(jì)算 fWMNNWMANyytyExxxxmxx1112.2. 分肢的穩(wěn)定計(jì)算分肢的穩(wěn)定計(jì)算 n分肢按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算n將分肢作為桁架弦桿計(jì)算其在軸力和彎矩共同作

17、用下產(chǎn)生的內(nèi)力n上式適用于My作用在構(gòu)件的主平面時(shí)的情形，當(dāng)不是作用在構(gòu)件的主軸平面而是作用在肢的軸線平面(圖中分肢l的l-l軸線平面)，則視為全部由該分肢承受。 3. 3. 格構(gòu)柱的橫隔及分肢的局部穩(wěn)定格構(gòu)柱的橫隔及分肢的局部穩(wěn)定 n格構(gòu)柱不論截面大小，均應(yīng)設(shè)置橫隔，橫隔的設(shè)置方法與軸心受壓格構(gòu)柱相同。 n格構(gòu)柱分肢的局部穩(wěn)定同實(shí)腹式柱。解題步驟n計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力n計(jì)算構(gòu)件截面的面積、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等幾何參數(shù)n確定構(gòu)件x向、y向計(jì)算長(zhǎng)度n計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比n計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)x、y；及bx (Mx作用下). 或by (My作用下). n確定截面等效彎矩系數(shù)m ， t。例題1n一柱采用Q235鋼，長(zhǎng)7米N=2000k

18、N，H=75kN，整體穩(wěn)定驗(yàn)算。（截面工字鋼，翼緣400 x20，腹板560 x12，y為弱軸)解答1、計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力Mx,max=525N=20002、計(jì)算構(gòu)件截面的幾何特征(cm)Ix=152120, Iy=21330 A=227.2, ix=25.9, iy=9.73、確定構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0 x=3.5m, l0y=14m4、計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)x=54.1,y=36.1,x=0.838,y=0.912 按照近似計(jì)算公式得bx=1.04,取bx=1.05、確定截面等效彎矩系數(shù)m ， t m 1.0, t=0.65+0.35*(m2/m1)=0.8256、驗(yàn)算：NEx=15780kN1txxybxxM

19、NfAW1(1 0.8)mxxxxxExMNfNAWN例題2一偏心受壓柱采用Q235鋼，長(zhǎng)13.5米，Nz=1350kN，Mx=700kN-m，截面無(wú)削弱。驗(yàn)算整體穩(wěn)定。（截面工字鋼，翼緣400 x20，腹板560 x10，A=21600mm2,Ix=1.492x109mm4，Iy=2.134x108mm4, 21 0.690 212432023514.4ybxyxytAhWhf0.2821.07bb解答：0013.5 ,4.5xylm lm262.8,99.4xyimm imm020 2251.4,0.80445.3,0.848,5.8,1.0 xxxxyyybbylili彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定

20、驗(yàn)算：22150961.1EXxEANkNmxtx 1.0 x1.2 max6913500000.804 21600(1 0.8)700*10 *300206.613501.2*1.492*10 *(1)15096mxxxxxEXM yNNAINMPaf彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算：max214.4txxybxxM yNMPafAI作業(yè)1n一偏心受壓柱采用Q235鋼，長(zhǎng)13.5米，N=1350kN，Mx=700kN-m，截面無(wú)削弱。驗(yàn)算整體穩(wěn)定。（截面工字鋼，翼緣400 x20，腹板560 x10，y為弱軸)zyxz作業(yè)2n結(jié)合軸心受壓、受彎、壓彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)，分析總結(jié)工字型截面構(gòu)件在三種受力形式

21、下最優(yōu)受力截面的特性？n提高壓彎構(gòu)件承載能力的措施？ （分提高N;提高M(jìn);同時(shí)提高N和M三種情況）判斷改錯(cuò)題n對(duì)于軸對(duì)稱的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件如果彎矩繞虛軸作用時(shí)，無(wú)需進(jìn)行彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算；此時(shí)單肢可視為壓彎構(gòu)件進(jìn)行彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的驗(yàn)算；綴條和綴板按照軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。 例題如圖一構(gòu)件，N=1990kN，ex=-350mm，L=8m，c=80cm,單肢長(zhǎng)800mm,斜綴條長(zhǎng)113cm,鋼材Q235.驗(yàn)算該構(gòu)件穩(wěn)定性。NeXZYZYXI40c槽鋼40a綴條L56x8解答n確定截面幾何性質(zhì)(cm)n左肢：A1=102,Ix1=23850,ix1=15.2,Iy1=727,

22、iy1=2.65n右肢:A2=75.05,Ix2=17578,ix2=15.3,Iy2=592,iy2=2.81n綴條：A3=8.367, imin=1.09n截面面積A=177.05; 形心x1=A2*c/A=33.9; Iy=Iy1+Iy2+A1*(x1)2+A2*(x2)2 =278000; Ix=Ix1+Ix2 =41428; ix=15.326; iy=39.6; n截面長(zhǎng)細(xì)比：l0 x=560; l0y=1600;x=36.5; y=40.4;換算長(zhǎng)細(xì)比y043.8解答n穩(wěn)定系數(shù)ny=0.883; (x=0.912; bx=?; by=?)n平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算：22170541.1Ey

23、yEANkNmax6419900000.883 1770500(1)1.0*(1990*0.35*10 )*3962211.0519901.0*278000*10 *(1 0.883*)17054mxyyyyyEXM xNNAINMPaf解答n（平面外穩(wěn)定驗(yàn)算）n單肢驗(yàn)算n單肢受力：左肢N1=N*A1/A+My/c=2017kn; 右肢：N2=-27kn(拉力)n單肢長(zhǎng)細(xì)比（左肢）：y180/2.65=30.2n單肢穩(wěn)定系數(shù)： y1=0.935n穩(wěn)定驗(yàn)算：N1/A1/ y1=211.5f解答n綴條驗(yàn)算n柱名義剪力：V=Af/85=49Knn一根斜綴條受力：N3=V1/cos450=34.6kn

24、n綴條長(zhǎng)細(xì)比：y3113/1.09=103.7n綴條穩(wěn)定系數(shù)： 3=0.446n穩(wěn)定驗(yàn)算：N3/A3/ 3=92.70.7*f例題2n一鋼構(gòu)件加工廠采用3號(hào)鋼，加工了一批長(zhǎng)12米的工字型構(gòu)件，翼緣400 x20，腹板560 x10，腋加強(qiáng)，求n該構(gòu)件的抗壓承載力（按兩端簡(jiǎn)支算）；n平面外自由長(zhǎng)度為4米時(shí)該構(gòu)件強(qiáng)軸受彎時(shí)的抗彎承載力（a：均布荷載q作用下；b:每4米一集中荷載P)n繪制該構(gòu)件壓彎承載力曲線（兩端簡(jiǎn)支，強(qiáng)軸受彎，平面外自由長(zhǎng)度為4米）解答n確定截面幾何性質(zhì)nA=21600mm2,Ix=1.492x109mm4，Iy=2.134x108mm4, ix=15.2,Iy1=263mm,

25、iy1=99.4mm, Smax=2712cm3n長(zhǎng)細(xì)比，穩(wěn)定系數(shù)nL0=12m, =12000/99.4=120.7, =0.433n抗壓承載力nNmax=f*A* =2010.8Kn解答n計(jì)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定系數(shù)ny=4000/99.4=40.2212222432023514.44320216*60 /240.2*217.2840.21492004.4*60ybxyxytAhWhf0.2821.071.03,1.0bxbxbx取解答n由梁的穩(wěn)定性得到該梁的承載彎矩nM= f*Ix*bx/0.5h=1069.2Kn-m nq=8*M/L2=8*534.6/122=59.4kn/mn梁的強(qiáng)

26、度驗(yàn)算n(彎曲正應(yīng)力）n剪應(yīng)力(q*L/2)*S/Ix/tw=59400*12/2*2712/149200/1=64.8MPafv驗(yàn)算n局部穩(wěn)定驗(yàn)算n翼緣b0/t1=19.5/2=1013n腹板h0/tw=5680n繪制壓彎承載力曲線n取橫坐標(biāo)為軸壓力，縱坐標(biāo)為彎矩，取N=0.75Nmax, N=0.5Nmax, N=0.25Nmax, 三個(gè)點(diǎn)分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的最大彎矩，并驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性解答n點(diǎn)1（ N=0.75Nmax=1508Kn ）nx=12000/263=45.6, x=0.876, NEx=19180Kn, y=4000/99.4=40.2, y=0.896, bx=1.0n由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性要求得max6915080000.876 21600(1 0.8)*10 *30015081.2*1.492*10 *(1)19180mxxxxxEXM yNNAINMf解答n由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性要求得M=734.8Kn-mn由彎矩作用平面外的穩(wěn)定性要求得M=681.75Kn-mmax9*30015080000.896*216001.492*10txxybxxxM yNAIMf解答n點(diǎn)2（ N=0.5Nmax=1005.4Kn ）n由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性要求得M=879Kn-mn由彎矩作用平面外的穩(wěn)定性要求得M=810.9Kn-mn點(diǎn)3（ N=