人教版八年級上冊 13.3.1 等腰三角形（2） ppt課件

1、八年級八年級 上冊上冊13.3 等腰三角形 第2課時;課件闡明課件闡明 本節(jié)課是在學生曾經(jīng)學習了軸對稱和等腰三角形的本節(jié)課是在學生曾經(jīng)學習了軸對稱和等腰三角形的 性質(zhì)的根底上，進一步探求等腰三角形的斷定方法，性質(zhì)的根底上，進一步探求等腰三角形的斷定方法， 這為我們提供了證明兩條線段相等的新方法這為我們提供了證明兩條線段相等的新方法 ; 學習目的：學習目的：1 1探求等腰三角形斷定定理探求等腰三角形斷定定理2 2了解等腰三角形的斷定定理，并會運用其進展簡了解等腰三角形的斷定定理，并會運用其進展簡 單的證明單的證明3 3了解等腰三角形的尺規(guī)作圖了解等腰三角形的尺規(guī)作圖. . 學習重點：學習重點：

2、了解和運用等腰三角形的斷定定理了解和運用等腰三角形的斷定定理. .課件闡明課件闡明;一、復習：一、復習：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等?？梢院喎Q：等邊對等角2、這個定理的逆命題是什么？假設一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、猜測這個命題正確嗎？;知：知：ABC中，中，B=C求證：求證：AB=AC證明：作作BAC的平分線的平分線AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD BAD CADAASAB=AC全等三角形的對應邊全等三角形的對應邊 相等相等1ABCD2思索:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線呢?探求等腰三角形的斷定定理探求等腰三

3、角形的斷定定理;思索與等腰三角形性質(zhì)進思索與等腰三角形性質(zhì)進 行比較看有什么區(qū)別？行比較看有什么區(qū)別？探求等腰三角形的斷定定理探求等腰三角形的斷定定理等腰三角形的斷定方法：等腰三角形的斷定方法： 假設一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對假設一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對 的邊也相等簡寫成的邊也相等簡寫成“等角對等邊等角對等邊ABC符號言語：符號言語：在在ABC ABC 中，中，B =CB =C，AB =ACAB =AC;等腰三角形的斷定方法等腰三角形的斷定方法假設一個三角形有兩個角相等假設一個三角形有兩個角相等,那么這兩個那么這兩個角所對的邊也相等角所對的邊也相等(簡寫成簡寫成“

4、等角對等邊等角對等邊)ABC運用格式:在ABC中 B=C AB=AC 等角對等邊;ABCD共有共有3 3個等腰三角形個等腰三角形 證明略證明略課堂練習課堂練習練習練習1 1如圖，如圖，A =36A =36，DBC =36DBC =36，C =C =7272，圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個，圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個 等腰三角形給予證明等腰三角形給予證明;解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCDCBAD12;穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理例例1 1求證：假設三角形一個外角的平分線平行于求證：假設三角形一個外角的

5、平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形. . ;穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理知：知：CAE CAE 是是ABC ABC 的外角，的外角，1 =21 =2，AD AD BCBC求證：求證：AB =AC.AB =AC.ABCDE12;穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理1AB、AC 在同一個三角形中，在同一個三角形中， 應選擇應選擇“等角對等邊；等角對等邊；2建立三角形的外角和與之不相建立三角形的外角和與之不相 鄰的內(nèi)角關系；鄰的內(nèi)角關系；3利用平行轉(zhuǎn)移知角；最終使利用平行轉(zhuǎn)移知角；最終使 得相等的角轉(zhuǎn)化到同一

6、個三角得相等的角轉(zhuǎn)化到同一個三角 形中形中. 詰問要證明詰問要證明AB =ACAB =AC，應如何選擇證明方法？，應如何選擇證明方法？ ABCDE12;證明：證明：ADBC，1=B兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等，同位角相等， 2=C兩直線平行，兩直線平行， 內(nèi)錯角相等。內(nèi)錯角相等。1=2，B=C，AB=AC等角對等邊。等角對等邊。ABCDE12;DC穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理穩(wěn)定等腰三角形的斷定定理例例3 3知等腰三角形底邊長為知等腰三角形底邊長為a a ，底邊上的高的，底邊上的高的 長為長為h h ，求作這個等腰三角形，求作這個等腰三角形. .ah作法：作法：1 1作線段作線段AB =a

7、AB =a；2 2作線段作線段AB AB 的垂直平分線的垂直平分線MNMN，與，與 AB AB 相交于點相交于點D D；3 3在在MNMN上取一點上取一點C C，使，使DC =hDC =h； 4 4銜接銜接ACAC，BCBC，那么，那么ABC ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN;課堂練習課堂練習 練習練習2 2如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？;課堂練習課堂練習 練習練習3 3求證：假設三角形一條邊上的中線等于這求證：假設三角形一條邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形;課堂練習課堂練習 練習練習4 4如圖，如圖，AC AC 和和BD BD 相交于點相交于點O O，且，且ABDCABDC，OA =OBOA =OB求證：求證：OC =ODOC =ODABCDO;1 1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2 2等腰三角形的斷定方法有哪幾種？等腰三