實(shí)驗(yàn)四 靜電場的描繪

1、實(shí)驗(yàn)四 靜電場的描繪1、教學(xué)目標(biāo)(1)學(xué)習(xí)用模擬法研究靜電場；(2)描繪圓柱形電容器穩(wěn)衡電流場的等勢線，驗(yàn)證模擬法的正確性，從而加深對靜電場概念的理解。(3)用作圖法處理數(shù)據(jù)。 2、教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)（1）理解圓柱形電容器靜電場的分布E=，可用y=（）和x=（）是直線關(guān)系來驗(yàn)證；（2）理解模擬法的原理和方法；（3）理解接線電路的設(shè)計(jì)思想：補(bǔ)償法以使G表電流為0，減小探針電流對電場分布的影響 。3、實(shí)驗(yàn)儀器DF1731系列直流穩(wěn)壓電源、MF20型晶體管萬用電表、AC5直流檢流計(jì)、滑線變阻器（0.3A，1.9K）、圓柱形電容器電極（包括記錄用導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙）、游標(biāo)卡尺、開關(guān)及導(dǎo)線（約10根）。注

2、：該實(shí)驗(yàn)不能用普通直流電壓表測量，因其內(nèi)阻小，對電流場影響大。4、實(shí)驗(yàn)原理講解概要（教材p59）4.1 設(shè)計(jì)思想問題：用直流電壓表直接測量靜電場的電勢困難，因?yàn)橛秒妷罕肀仨毥油娏?，而靜電場中沒有電流。此外，因?yàn)槭褂玫臏y量儀器總是導(dǎo)體或電介質(zhì)，與儀器相接的導(dǎo)線或探針必然是良導(dǎo)體，這些均不能移入被測靜電場內(nèi)，否則會(huì)改變待測靜電場的分布。解決方法：用穩(wěn)壓電流場模擬靜電場的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析依據(jù)：靜電場和電流場雖本質(zhì)上不同，但規(guī)律形式上具有相似性，測量方法及其原理：利用靜電場和穩(wěn)恒電場的相似性，用穩(wěn)恒電場代替靜電場進(jìn)行測量。這種方法稱為模擬法。設(shè)計(jì)思想：將測試的電極或?qū)w置于一涂有碳粉的導(dǎo)電紙上并保持良好

3、接觸。再與直流電源相通，便在導(dǎo)電紙上形成了與被測電極或?qū)w產(chǎn)生的穩(wěn)衡電流場。利用高內(nèi)阻的直流電壓表，測定等勢線，根據(jù)等勢線與電場線正交的性質(zhì)，便可繪出待測場的電場線，由此欲求的電場分布就完全清楚了。4.2二共軸無限長均勻帶電圓柱體間的靜電場（P60-61）設(shè)內(nèi)、外電極之間的電位分別為Ua.Ub。則Ua>Ub，其差為U0=Ua-Ub。在電場中的任意點(diǎn)P的半徑為r，P點(diǎn)與B電極的電位差為Ur，則滿足： （1）又根據(jù)高斯定理，電荷均勻分布的無限長圓柱體的場強(qiáng)大小為E=c/r （當(dāng)ra<r<rb時(shí)） （2）式中C由圓柱體上線電密度決定，由以上二式可得 （3）由于處，即，則 （4）取，

4、整理后得 （5） (6)在此電場中，通過打點(diǎn)法找出等位線，從外電極向內(nèi)電極，同心圓等位線的電位Ur（即Urb）逐步升高。對每一等位線，則有一組變量（Ur, r），可獲一組（x,y）,則可在XOY坐標(biāo)系確定一點(diǎn)。在電場足描繪多少條等位線，則可在XOY坐標(biāo)系描繪幾個(gè)點(diǎn)，其連線應(yīng)為直線。由該直線的斜率與截距可定出圓柱形電容器的內(nèi)電極半徑ra和外電極半徑rb的值。5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主導(dǎo)思想：通過描繪圓柱形電容器中穩(wěn)恒電流場的分布，從而得出圓柱形電容器中靜電場的分布，分析其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)得出的靜電場分布是否吻合。從而檢驗(yàn)?zāi)M法的正確。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：1）了解圓柱形電容器的結(jié)構(gòu)，用游標(biāo)卡尺測量其電極半徑

5、, 2）在圓柱形電容器鋪平導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙，上好電極。（注意1：電極和導(dǎo)電紙接觸良好；注意：在導(dǎo)電紙上不要畫線、扎孔、折疊。）3）取電源參數(shù)E=6V，晶體管萬用表量程（直流V），檢流計(jì)量程（mA）4）按圖1接線圖檢查分壓器接線。（檢查分壓器固定端與輸出端是否正確連接，檢查調(diào)節(jié)范圍及線性精確程度），并將分壓器置于安全位置。5）由粗調(diào)到細(xì)調(diào)（逐步減小檢流計(jì)保護(hù)電阻箱阻值并適當(dāng)提高檢流計(jì)靈敏度，找各等勢點(diǎn)并輕打在導(dǎo)電紙上。（U=0.56.0V中至少選個(gè)以上等勢線，每個(gè)等勢線至少有個(gè)以上等勢點(diǎn)） 6) 取出白紙，按教材P進(jìn)行數(shù)據(jù)處理5、數(shù)據(jù)處理1）在白紙上找出”最佳”圓心，連接等勢線。2）求出各圓的半徑平均值。記錄參見表1 3）根據(jù)教材p61，理論導(dǎo)出公式（），令, ，則X. Y為線性關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)值關(guān)系，計(jì)算X-Y(注:)。記錄參見表2。4）分別以X. Y 為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)作圖。用圖解法求出圖線的斜率和截距，從而求出、。再與游標(biāo)卡尺測出的、比較求相對誤差。， 6、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論1）圖線為直線否？從圖線結(jié)果驗(yàn)證p61公式（）成立，所以靜電場分布為，與理論分析相同，從而證明模擬法的正確性。2）比較實(shí)驗(yàn)值y與P（）計(jì)算值，可分析模擬法的準(zhǔn)確程度。3）從相對誤差， 的結(jié)果可分析模擬法的準(zhǔn)確程度。7、討論題：