三角函數(shù)(理科)

1、12014年北京市各區(qū)高三一模試題分類匯編01三角函數(shù)（理科）1 （2014 年東城一模理科）為了得到函數(shù)嚴=血（2一另的圖象，只需把函數(shù)y = sin2x的圖象A.向左平移匹個單位長度B.向右平移蘭個單位長度33C.向左平移壬個單位長度D.向右平移蘭個單位長度2 （2014 年西城一模理科）下列函數(shù)中，對于任意x R，同時滿足條件f （x）二f （-X）和f(X -Tl) -f (x)的函數(shù)是(D )(A)f (x) =sinx (C)f (x) =cosx）已知函數(shù)，其中x. R，給出下列四個結(jié)論f （x） =cos（2x+二）cos2x31函數(shù)f（x）是最小正周期為 二的奇函數(shù)； 屈數(shù)f

2、（x）圖象的一條對稱軸是 x =33函數(shù)f（ x）圖象的一個對稱中心為（更0）；12，4函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為|小+童 小+至1kz.-6 3則正確結(jié)論的個數(shù)是（C）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個6 （2014 年延慶一模理科）同時具有性質(zhì) 最小正周期是 二，JIJ J2圖像關(guān)于x對稱，在,上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（C）36 3x3TJTJTHA .y =sin（）B.y =cos（2x ）C.y = sin（2x）D.y =cos（2x ）2 63667 （2014 年東城一模理科）CO求角2?的值*(B)(D)f (x)二sin xcosxf (x) = cos2x - sin

3、2x3 （2014 年朝陽一模理科)在 ABC 中,A .充分不必要條件 B .必要不充分條4 (2014年豐臺一模理)已知tan：= 2A , BC = 2，貝 U AC 二 3 ”是B = 4C.充要條件 D .既不充分也不必要條sin：- cos:，貝 U的值為_si na+cosa?！钡模˙）5 (2014年順義一模理科22）如果6 = 2,求4AL面積的晟大值32 2 28 （2014 年西城一模理科）在厶 ABC 中，角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c.已知b c =a bc.A的大?。唬╪）如果cosB6,b =2，求 ABC 的面積.3(I)求9 (2014年海

4、淀一模理） 已知函數(shù)f(x)=2叫xcosfx，過兩點A(t,f(t),B(t 1,f(t 1)的直線的斜率記為g（t）.（I）求g(0)的值;（H）寫出函數(shù)g（t）的解析式，求在行|上的取值范圍10 (2014 年朝陽一模理科）已知函數(shù)2 2 -f (x) = 2sin(二-x) cosx sin x -cos x ,x：=R(I)求f（）的值及函數(shù) f（X）的最小正周期；（n）求函數(shù) f（X）在1.0, n上的單調(diào)減區(qū)間11 (2014 年豐臺一模理科）已知函數(shù)f （x） = cos（2x - 2si n2xT.3（I）求函數(shù)f （x）的最小正周期；（n）求函數(shù)f （x）在區(qū)間0,二上的最

5、大值和最小值212（2014 年石景山一模理科）在厶ABC中，角A , B , C的對邊分別為a , b, c，且a：b： ：、3a=2bsi nA （I）求角B的大?。唬╪）若a =2,b =.7，求c邊的長和厶ABC勺面積13 (2014 年順義一模理科)已知ABC中，角A,B,C所對的邊分別 為a,b,c,且滿足3_ _sin A(73 cos A + sin A) = (I)求角A； (n )若a =22,iSABC= 2w3，求b,2c的值.14 （2014 年延慶一模理科）在三角形ABC中，角 代B,C所對的邊分別為a,b,c，且a =2,cosB=3. （I）求si nA的值；（

6、n）求ABC的面積52014年北京市各區(qū)高三一模試題匯編-三角函數(shù)（理科）1答案：1 . D ； 2. D ； 3. B ； 4.； 5. C ； 6. C；37.14absin J 2f?r 所以acsillB蘭J5 j所以且SL面積最大值為7T.8. (I)解：因為b2 c2= a2b2+ c2_ a2-bc，所以cos A2bc又因為A(0,n，所以解：因為cos B6,3B (0,n，所以sin B = . 1 - cos2由正弦定理-,sin A sin B得a二竺亠3.10 分9解:g(0)因為b2c a2bc, 所以c2- 2c - 5 = 0,解得c=1一、6,因為c 0,13

7、(2 +43故厶 ABC 的面積SbcsinA=：22冗(I)f (x)二sin x3f(1)-f(0)=sin11 分13 分n、3-si n 0 =3215g(t)(tf sinLt )-sinnt333JI JIt 1 t6：.n二.n. n=si n tcos cost si n sin t-33333一1sinnt3cosnt-2323n1所以s-n，23 31所以g(t)在-,上的取值范圍是,113 分2 2210 解：f (x) =sin 2x -cos2x = .2sin(2x),4(I) f() =2si n(2 f 上)一 22=1 .顯然，函數(shù) f (x)的最小正周期為

8、n. 8 分2242nn3 n 37(n)令2kn + W2x W2k n +得 k n+一 nWx W k n + nk E Z242 得 88，.又因為x0n1,所以 x ,.函數(shù)f(x)在0,n上的單調(diào)減區(qū)間為，13 分_8 8 _8 8-211 (2014 年豐臺一模理科)已知函數(shù)f(x) =cos(2x )-2sin x 1.3(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期；(n)求函數(shù)f (x)在區(qū)間0上的最大值和最小值.2JITtf (x)二cos2xcos sin 2xsin cos2x331333；-1. 3cos2x sin2x cos2x sin2x cos2x二.3( sin2x

9、cos2x)22 2 2 2 2所以f (x)的最小正周期為n-因為七詩，1，所以n-n11.解：(I)JTsin 2xcos cos2xsin33)= 3 sin(2x)3- 5分10 分ii 分12 分7由知f(x)r1sin(2x1)8jn jnjn當2X3=2，即XP時，函數(shù)f（X）取最大值J，當n4nn、2x，即x時，函數(shù)f （x）取最小值 2 2所以，函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值為.，最小值為-.-1分2212 （2014 年石景山一模理科）在厶ABC中，角A , B , C的對邊分別為a , b, c，且a：b：c, 、.a=2bsi nA（I）求角B的大?。唬╪）若a =2,b

10、 =7，求c邊的長和厶ABC勺面積12 解：（I）因為、.,a=2bsi nA，所以.3s in A = 2si n Bsin A，.2分因為0：A：二，所以sin A = 0，所以sin B=.,4 分2因為0：By,且a :：: b：c,所以B=60； .6分（n）因為a = 2,b=- 7，所以由余弦定理得（.7）2=22 c2-2 2 c-，即c2_2c_3 = 0,2解得c =3或c = 1（舍），所以c邊的長為 . 10 分1 1、3、. 1分SABC= acsin B2:-=-2 22213 （2014 年順義一模理科）已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足sin A( cos A sinA)=(2I）求角A； (n)| 若a = 2：2 ,SABC=2 ,求b,c的值.1.解；（I）由己知 SJ3E +血斫|2 2 2由in（2X壬）=1得2/=彳.二/=彳nFn4n因為0,-，所以2x -o，2 1真即寧心-嚴SI。仁），分cn）由余弦定理AF+C址丫分9又=2屈. Ein =r 2-3r. Ar = S-11井2由廠:解得hc =2J2 - -13&+cA-bc =8HT14 （2014 年延慶一模理科）在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分