平行線的特征

1、 3 平行線的特征如圖，直線a，b被直線c所截.123ab41=2 2=3 2+4=180同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行；兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。1=2 2=3 2+4=180a/ba/ba/ba/ba/ba/b（1） （2） （3） 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。方法方法1方法方法2方法方法3性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)性質(zhì)2性質(zhì)性質(zhì)3 承前啟后承前啟后 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相

2、等.簡(jiǎn)單說(shuō)成: 兩直線平行,同位角相等.利用這個(gè)性質(zhì)利用這個(gè)性質(zhì), ,你能證明哪些其它兩個(gè)你能證明哪些其它兩個(gè)性質(zhì)嗎性質(zhì)嗎? ?abc211=2 a / b 探究新知探究新知 定理 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.已知已知:直線直線a/b, 1, 2是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角.求證求證: 1=2 a / / b3abc21證明證明(已知已知)3=2 (兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)又又 1=3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) 1=2(等量代換等量代換) 探究新知探究新知 1=2 a / b3a / / b(已知已知)1=3 (兩直線平行兩直線平行,同位

3、角相等同位角相等)又又 2=3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) 1=2(等量代換等量代換) 做一做做一做 證明定理: 兩條平行線被第三條直線所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成: 兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)已知已知: 如圖如圖 直線直線a / b , 1和和2是同旁?xún)?nèi)角是同旁?xún)?nèi)角.求證求證: 12=180證明又又1+3=1801+3=180 abab (已知)3=23=2 (兩直線平行,同位角相等)(平角定義)1+2=1801+2=180 (等量代換)23ab1c又又1+3=1801+3=180 abab (已知)3=23=2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(平角定義)1+2=1801+2=180 (等量代換)3

4、3又又3+2=1803+2=180 abab (已知)1=31=3 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(平角定義)1+2=1801+2=180 (等量代換)3又又3+2=1803+2=180 abab (已知)1=31=3 (兩直線平行,同位角相等)(平角定義)1+2=1801+2=180 (等量代換)歸歸 納納：平行線的性質(zhì)(特征)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)性質(zhì)2性質(zhì)性質(zhì)3點(diǎn)評(píng)：平行線的三個(gè)判定方法和三個(gè)性質(zhì)都可以作為以后推理的依據(jù)。 已知: 如圖,直線a，b被直線c 所截.a/b.求證: 12=1802ab1各抒己見(jiàn)：你想把起過(guò)渡橋梁的角添加在什么位置？各抒己見(jiàn)：你想把起過(guò)渡橋梁的角添加在什么位置？ 說(shuō)說(shuō)你的想法？說(shuō)說(shuō)你的想法？C3333課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲嗎?1.平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 兩直線平行，