人教A版高中數(shù)學必修一測試題含答案

1、學習必備歡迎下載第一章章末檢測題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 .已知全集U=0,1,2,3且？uA=0,2,則集合A的真子集共有()A.3個B.4個C.5個D.6個答案A2 .設S,T是兩個非空集合，且它們互不包含，那么SU(SAT)等于()A.SATB.SC.?D.T答案B解析.SAT?S,.SL(SnT)=S.3 .已知全集U=Z,A=-1,0,1,2,B=x|x2=x,則An(?uB)為()A.-1,2B.-1,0C.0,1D.1,2答案A4 .已知A=0,1,B=-1,0,1,f是從A到B的映射，則滿足f(0

2、)>f(1)的映射有()A.3個B.4個C.5個D.2個答案Ax5x2(x<5),5 .已知f(x)="則f(8)的函數(shù)值為()f(x-2)(x>5),A.-312B.174C.174D.-76答案D6 .已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間5,5上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是()A.f(4)>f(兀)>f(3)B.f(兀)>f(4)>f(3)C.f(4)>f(3)>f(兀)D.f(3)>f(兀)>f(4)答案D7 .設f(x)是R上的偶函數(shù)，且當xC(0,+8)時，f(x)=x(1+設,則當xC(8,0)時，f(x)等于

3、()學習必備歡迎下載A.x(1+3/x)B.-x(1+3x)C.x(1-版)D.x(1-版)答案C8 .當1WxW3時，函數(shù)f(x)=2x26x+c的值域為()，3A.f(1),f(3)B.f(1),f(-)C.f(2)，f(3)D.c,f(3)答案C9 .已知集合M?4,7,8,且M中至多有一個偶數(shù)，則這樣的集合共有()A.5個B.6個C.7個D.8個答案B解析M可能為？，7,4,8,7,4,7,8共6個.f(2x)10 .若函數(shù)f(x)的定義域是0,2,則函數(shù)g(x)=:的定義域是()x1A.0,2B.(1,2C.0,1)D.以上都不對答案C11 .已知二次函數(shù)f(x)=x22x+m,對任

4、意xCR有()A.f(1x)=f(1+x)B.f(-1-x)=f(-1+x)C.f(x-1)=f(x+1)D.f(-x)=f(x)答案A12 .已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)="；g'右'(x)g(x)，則F(x)的最值是f(x)，右f(x)<g(x).()A.最大值為3,最小值1B.最大值為72幣,無最小值C.最大值為3,無最小值D.既無最大值，又無最小值答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .已知集合A=xCN|26N用列舉法表示A,則人=.答案0,1學習必備歡迎下載8一解析由CN,知2x=1,2,4,8,

5、又xCN,2-xx=1或0.14 .已知集合A=1,3,m,B=3,4,AUB=1,2,3,4,則m=.答案215 .國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅.某人出版了一本書，共納稅420元，則這個人的稿費為元.答案380016 .若直線y=1與曲線y=x2|x|十a(chǎn)有四個交點，則a的取值范圍是.5答案1<a<54解析由圖知a>1且拋物線頂點的縱坐標小于1.a>1,即4a1?1<a<5.丁<1三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫

6、出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .(10分)已知全集U=x|x2>0或x1W0,A=x|x<1或x>3,B=x|x<1或x>2,求AAB,AUB,(?uA)A(?uB),(?uA)U(?uB).解析全集U=x|x>2或xW1,，ACB=A=x|x<1或x>3;ALB=B=x|x01或x>2;(?uA)n(?uB)=?u(AUB)=2;(?uA)U(?uB)=?u(AAB)=x|2WxW3或x=1.18 .(12分)設A=3,4,B=x|x2-2ax+b=0,Bw?,且AnB=B，求a,b的值.解析.AnB=B,，B?A,.=?或3或4

7、或3,4.(1)若B=?,不滿足題意.，舍去.a=(-2a)2-4b=0,(2)若B=-3,則|.9+6a+b=0,學習必備歡迎下載a=-3,解得b=9.若B=4,A=(一2a)24b=0,a=4,則f解得£16-8a+b=0,b=16.,一、2一A=(2a)-4b>0,(4)若8=3,4,則<9+6a+b=0,116-8a+b=0,解得1a一2、b=12.119 .(12分)已知函數(shù)f(x)=1q-2.判斷函數(shù)f(x)在(8,0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求出函數(shù)f(x)在3,1上的最大值與最小值.11斛析(1)設任思x1，x2C(00,0),且Xi<X2

8、,而f(x1)f(x2)=22(x2+Xi)(X2Xi)(1+X2)(+X2)，由Xi+X2<0,X2-Xi>0,得f(X1)f(X2)<0,得f(x1)<f(x2),故函數(shù)f(x)1,2在(8,0)上為單調(diào)遞增函數(shù).1+x11(2)f(x)min=f(-3)=10,f(x)max=f(-D=2，11故f(x)在-3,1上的取大值為2，取小值為百20.(12分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售訂購，決定當一次訂量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.(1)當一次訂購

9、量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價一成本價)?解析(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為Xo個，則xo=100+60510.02=550.因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格為51元.學習必備歡迎下載(2)當0<xw100時，P=60.,一x當100<x<550時，P=60-0.02(x-100)=62-.50當

10、x>550時，P=51.60,0<x<100所以P=f(x)=<623100<x<550,xN50IccnL51,x>550.(3)設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則r20x,0<x<1002x一L=(P40)x=<22x50,100<x<550,(xCN)匚cL11x,x>550.當x=500時，L=6000;當x=1000時，L=11000.因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個，禾I潤是11000元.21 .(12分)求函數(shù)f(x)=x2-2ax

11、-1在區(qū)間0,2上的最值.解析f(x)=x22ax1=(xa)2a21,(1)當aW0時，f(x)在0,2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(0)=1,最大值為f(2)=34a.(2)當0<aW1,f(x)在0,a上為減函數(shù),在a,2上為增函數(shù),且f(2)>f(0).f(x)的最大值為f(2)=3-4a,f(x)的最小值為一a21.當1<a<2時，f(x)在0,a上為減函數(shù)，在a,2上為增函數(shù)，且f(0)>f(2),f(x)的最大值為f(0)=-1,f(x)的最小值為f(a)=-a2-1.(4)當a>2時，f(x)在0,2上為減函數(shù)，f(x)的最大值為f(0)

12、=1,f(x)的最小值為3-4a.22 .(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+8),當x>1時，f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1)；(2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù)；學習必備歡迎下載(3)如果f(1)=1,求滿足不等式f(x)f(x2)>2的x的取值范圍.3解析(1)令x=y=1,得f(1)=2f(1),故f(1)=0.(2)證明：令y=",得f(1)=f(x)+f(1)=0,故f(=f(x).任取x1，x2(0,+0°),且x1<x2,1X2則f(x2)f(Xl)=f(X2)+f(刀=f(GX1x1由于x2

13、>i，故f（x2）>0，從而f（x2）>f（xi）.f（x）在（0,+8）上是增函數(shù).1一一1一一一(3)由于f(§)=1,而f(§)=f(3),故f(3)=1.又9-4上Xx>0,9.-2<x<-._4x-2>0,在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2.故所給不等式可化為f(x)-f(x-2)>f(9),.f(x)>f9(x-2),9x的取值范圍是(2,9.|備選題|1 .已知集合A=x|x>1,B=x|-1<x<2,則APB等于（）A.x|1<x&

14、lt;2B.x|x>-1C.x|1<x<1D.x|1<x<2答案D2 .已知函數(shù)f:AfB（A,B為非空數(shù)集），定義域為M,值域為N,則A,B,M,N的關系是（）A.M=A,N=BB.M?A,N=BC.M=A,N?BD.M?A,N?B答案C解析值域N應為集合B的子集，即N?B,而不一定有N=B.一、一、*一3 .根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件銷售價格P（兀）與時間t（天teN）的關系滿足下圖，日銷售Q（件）與時間t（天）之間的關系是Q=t+40（teN*）.學習必備歡迎下載(1)寫出該產(chǎn)品每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關系；(2)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷售金額=每件產(chǎn)品銷售價格X日銷量)解析(1)根據(jù)圖像，每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關系為：工*、t+30(0<t<20,tCN),50(20<t<30,t£).(t+30)(t+40)(0<tW20,t制*),(2)設日銷售金額為y元，則y=S*-50t+2000(20<t<30,tCN)t2+10t+1200(0<t<20,t制*),:50t+2000(20<t<30