鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

1、會(huì)計(jì)學(xué)1鋼筋混凝土受扭構(gòu)件鋼筋混凝土受扭構(gòu)件第1頁/共80頁第2頁/共80頁第3頁/共80頁2022-4-264混凝土受扭純扭構(gòu)件復(fù)合受扭構(gòu)件剪扭構(gòu)件彎扭構(gòu)件彎剪扭構(gòu)件平衡扭轉(zhuǎn)由荷載直接引起，由平衡方程求出扭矩T協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰構(gòu)件的位移受到該構(gòu)件的約束而引起該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，通過變形協(xié)調(diào)條件才能求出扭矩T第4頁/共80頁2022-4-265hbT2maxh/b1.052.02.53.04.06.010.0 hbT2max第5頁/共80頁2022-4-266hbT2maxcrhbf2t第6頁/共80頁2022-4-267鋼筋石膏試件扭轉(zhuǎn)破壞鋼筋混凝土構(gòu)件扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)第7頁/共80頁

2、2022-4-268v理想塑性材料極限扭矩)3(62maxubhbTttWf)3(62tbhbWttcr7 . 0WfT 破壞面為三面開裂一面受壓的斜曲面混凝土的抗扭承載力，取開裂扭矩的一半：ttcu35. 0WfT第8頁/共80頁2022-4-269第9頁/共80頁2022-4-2610第10頁/共80頁2022-4-2611第11頁/共80頁2022-4-2612縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比縱筋、箍筋的體積比與強(qiáng)度比的乘積cor1ststuAsAlyvyffcor1styvstyuAfsAfl箍筋間距抗扭縱筋總截面面積混凝土核心部分截面周長箍筋單肢截面面積scor2cbbscor2chh)(2c

3、orcorcorhbu第12頁/共80頁2022-4-2613試驗(yàn)表明， 在0.52.0范圍內(nèi)，構(gòu)件破壞時(shí)受扭縱筋和箍筋基本上都能屈服。規(guī)范限制條件為：7 . 16 . 0當(dāng) 1.7時(shí)，取 =1.7。當(dāng) =1.2左右時(shí)，為鋼筋達(dá)到屈服的最佳值。按變角度空間桁架模型分析，鋼筋混凝土受扭構(gòu)件極限扭矩的理論表達(dá)式為sAAfTcor1styvu2corcorcorhbA截面核心部分的面積第13頁/共80頁2022-4-2614第14頁/共80頁2022-4-2615高度為hcor的側(cè)面縱筋面積（均勻?qū)ΨQ布置）縱筋拉力corcorstystuhAfNll縱向長度hcorcot，該長度上箍筋面積cotco

4、rst1hsA箍筋拉力cotcorst1yvsvhsAfN平衡條件svstcotNNlhcorbcorhcorhcorcotNsvNst l /2Nst l /2FcNsvNst lFc(a)(b)(c)hcorcotcorcorstuhAl第15頁/共80頁2022-4-2616corcorstystuhAfNllcotcorst1yvsvhsAfN平衡條件svstcotNNlcorcorstycotuhAflcotcor1styvhAfscotcor1styvstyuAfsAflcot2cotcot第16頁/共80頁2022-4-2617hcorbcorhbttttqqtqcorsvhNc

5、otst1yvsAfcorcorcorcoru)()(hqbbqhTcotsAfst1yvcorcor2hqbcor2qAsAAfcorst1yv2corcorcorhbA取該值的0.6倍作為鋼筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)第17頁/共80頁2022-4-2618第18頁/共80頁2022-4-2619第19頁/共80頁2022-4-2620第20頁/共80頁2022-4-2621第21頁/共80頁2022-4-2622ytmin,t6 . 0ffVbTlv 受扭縱筋的最小配筋率v 接頭與錨固當(dāng)T/(Vb)2.0時(shí)，取T/(Vb)=2.0，純扭構(gòu)件就是這樣。此時(shí)ytmin,t26 . 0fflyt85.

6、 0ff第22頁/共80頁2022-4-2623yvtminsv,28. 0ffv 彎剪扭構(gòu)件箍筋最小配筋率第23頁/共80頁2022-4-2624截面尺寸要求tcc20. 0WfThw/b4時(shí)hw/b=6時(shí)tcc16. 0WfT4hw/bT=14.6kN.m 滿足要求4101456. 644. 14第27頁/共80頁2022-4-2628（3）配置受扭箍筋6tt10896. 927. 17 . 07 . 0WfN.mm=8.80kN.mT=14.6kN.m需要計(jì)算配筋設(shè)=1.2，由cor1styvttu2 . 135. 0AsAfWfTT取等號(hào)得coryvtt1st1.235. 0AfWfT

7、sA466101456. 62702 . 11.210896. 927. 135. 0106 .144677. 0選8箍筋，Ast1=50.3mm2第28頁/共80頁2022-4-26294677. 01stAs 4677. 03 .50=107.5mm取s=100mm，驗(yàn)算配箍率yvtminsv,28. 0ff27027. 128. 0bsAsvsvbsAst121002503 .502%127. 0minsv,滿足要求%127. 0%40. 0第29頁/共80頁2022-4-2630（4）配置受扭縱筋cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycorst1yvst100300103

8、63 .502702 . 18 .562mm2配 6 12，Astl=678mm2驗(yàn)算縱筋配筋率：ytmin,t85. 0ffl30027. 185. 0bhAllstt4002508 .562%36. 0min,tl滿足4006128100250%56. 0%36. 0第30頁/共80頁2022-4-26318.3.1 剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算無腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力近似為1/4圓有腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力借用四分之一圓第31頁/共80頁2022-4-2632圓弧計(jì)算不便，簡化為AB、BC、CD三段直線BC段直線方程0cc0ccVVTT0cct/TT0ccc0c0cc1VVTTTT0ccc0ct

9、1VVTT5 . 10ccc0ct15 . 1VVTT5 . 10cc0ccVVTT0ccv/VV0cc/5 . 1TTt5 . 1第32頁/共80頁2022-4-2633v 混凝土受扭承載力降低系數(shù)取值0tt5 . 015 . 1TbhVW0ccc0ct15 . 1VVTT取TVTVcctt0c35. 0WfT0t0c7 . 0bhfV) 1/(75. 10t0cbhfV0tt) 1(2 . 015 . 1TbhVW第33頁/共80頁2022-4-2634cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0svyv0t

10、tcs175. 1)5 . 1 (hsAfbhfVV第34頁/共80頁2022-4-2635v1svt1st1svsAsAsAv 直接按構(gòu)造配置箍筋和受扭縱筋的條件tt07 . 0fWTbhV第35頁/共80頁2022-4-2636, 4wbhcct025. 08 . 0fWTbhV, 6wbhcct02 . 08 . 0fWTbhV4hw/b6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。minsv,svyvt28. 0ffmin,ttllyt6 . 0ffVbT第36頁/共80頁2022-4-26370t35. 0bhfV 1875. 00tbhfV忽略剪力第37頁/共80頁2022-4-2638第38頁/共80

11、頁2022-4-2639第39頁/共80頁2022-4-2640二、鋼筋確定步驟v 縱筋的確定v 箍筋的確定v1svt1st1svsAsAsA第40頁/共80頁2022-4-26410t35. 0bhfV 1875. 00tbhfVtt175. 0WfT v 忽略扭矩，按受彎構(gòu)件計(jì)算一般剪扭構(gòu)件承受集中荷載的獨(dú)立剪扭構(gòu)件第41頁/共80頁2022-4-2642)3(62tbhbW)2505003(62502710302. 1mm340sa取mmsahh0mm40500460第42頁/共80頁2022-4-2643763t010302. 18 . 0101246025010758 . 0WTbh

12、V80. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2250/460/0wbhbh且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf763t010302. 110124602501075WTbhV57. 1N/mm2N/mm284. 14第43頁/共80頁2022-4-264446025043. 135. 035. 00tbhfN56.57kN V=75 kN7tt10302. 143. 1175. 0175. 0WfN.mm26. 3kN.m T=12 kN.m第44頁/共80頁2022-4-2645bfMhhxc12002mm22503 .140 . 110

13、902460460624 .58mm460550. 00bhmmyc1fbxfAs3004 .582503 .140 . 130043. 14545ytff%215. 0minbhAs5002509 .695%215. 0min滿足2539 .695%56. 020. 0215. 0第45頁/共80頁2022-4-2646scor2cbbmm282250scor2chhmm282500)(2corcorcorhbu)444194(2mmcorcorcorhbA444194mm2混凝土承載力降低系數(shù)0tt5 . 015 . 1TbhVW460250101210302. 110755 . 015

14、. 167311. 1取t=1.0設(shè)箍筋直徑為8mm，則 cs=20+8=28mm1944441276410614. 80 . 1第46頁/共80頁2022-4-2647cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtttt1st2 . 135. 0AfWfTsA47610614. 82702 . 12 . 110302. 143. 10 . 135. 01012179. 0取等號(hào)計(jì)算由公式第47頁/共80頁2022-4-2648受剪箍筋（取雙肢箍n=2）0svyv0ttu7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1

15、 (7 . 0hnfbhfVsA460270246025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 010753070. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍參數(shù)070. 0179. 0由公式取等號(hào)計(jì)算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf249. 0第48頁/共80頁2022-4-2649箍筋選用8，Asv1=50.3mm2249. 01svAs 取s=200mm，驗(yàn)算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv滿足要求249. 03 .50mm202mm200max

16、 s%15. 0第49頁/共80頁2022-4-2650cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst179. 030012762702 . 17 .246mm2bhAllstt5002507 .246ytmin,t6 . 0ffVbTl30043. 164. 06 . 0%23. 02501075101236VbT264. 0%23. 0min,tl取t1ycoryvsAfufstbhAllmin,tst288500250%23. 0mm2%197. 0第50頁/共80頁2022-4-265136)24/(288mm2109 .7673629 .695mm2202

17、103 202 102 108200第51頁/共80頁2022-4-26528.4.1 截面劃分和內(nèi)力分配第52頁/共80頁2022-4-2653)3(62twbhbW腹板受壓翼緣)(2f2ftfbbhW受拉翼緣)(2f2ftfbbhWff6hbbff6hbb整個(gè)截面的受扭塑性抵抗矩為各分塊矩形受扭塑性抵抗矩之和tftftwtWWWWT形截面Wtf=0第53頁/共80頁2022-4-2654第54頁/共80頁2022-4-2655TWWTttww腹板分擔(dān)的扭矩受壓翼緣分擔(dān)的扭矩TWWTttff受拉翼緣分擔(dān)的扭矩TWWTttff第55頁/共80頁2022-4-2656第56頁/共80頁2022-

18、4-2657第57頁/共80頁2022-4-2658sahh040600mm5601ecdccs2/e1ecsddca2/201020mm401020mm30第58頁/共80頁2022-4-2659)3(62twbhbW)2506003(6250261015.16mm3核心區(qū)尺寸scor2cbbmm302250scor2chhmm302600)(2corcorcorhbu)540190(2mmcorcorcorhbA540190mm21905401460510026. 1塑性抵抗矩mm500f b15062506fhbmm1150)(2f2ftfbbhW)250500(2150261081.

19、2mm3tftwtWWW610)81. 215.16(61096.18mm3第59頁/共80頁2022-4-2660663t01096.188 . 01015560250101008 . 0WTbhV70. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf663t01096.18101556025010100WTbhV51. 1N/mm2N/mm2（2）驗(yàn)算截面尺寸bhhbhf0w25015056064. 14第60頁/共80頁2022-4-266156025043. 135. 035. 00tbhfN07.70kN

20、 V=100 kN6tt1096.1843. 1175. 0175. 0WfN.mm74. 4kN.m T=15 kN.m)1505 . 0560(1505003 .140 . 1)5 . 0(f0ffchhhbfN.mmkN.m16.520kN.m120 M第一類T形截面第61頁/共80頁2022-4-2662fc12002bfMhhxmm25003 .140 . 1101202560560628 .30mmyfc1fxbfAs3608 .305003 .140 . 136043. 14545ytff%20. 0minbhAs6002507 .611%20. 0min滿足7 .611%41.

21、 020. 0179. 0第一類T形截面，按矩形截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算，將b換成腹板寬度bf 即可第62頁/共80頁2022-4-2663腹板分擔(dān)全部剪力V=100kN0wtwt5 . 015 . 1bhTVW5602501078.121015.16101005 . 015 . 166303. 1取t=1.00 . 1混凝土承載力降低系數(shù)腹板分擔(dān)的扭矩TWWTttww151096.181015.1666kN.m78.12第63頁/共80頁2022-4-2664cor1styvtttuw2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtttwt1st2 . 135. 0AfW

22、fTsA56610026. 12702 . 12 . 11015.1643. 10 . 135. 01078.12129. 0取等號(hào)計(jì)算由公式第64頁/共80頁2022-4-2665受剪箍筋（取雙肢箍n=2）0svyv0ttu7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1 (7 . 0hnfbhfVsA560270256025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 0101003099. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍參數(shù)099. 0129. 0由公式取等號(hào)計(jì)算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf228. 0第65頁/共

23、80頁2022-4-2666箍筋選用8，Asv1=50.3mm2228. 01svAs 取s=200mm，驗(yàn)算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv滿足要求228. 03 .50mm6 .220mm250max s%15. 0第66頁/共80頁2022-4-2667cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst129. 036014602702 . 15 .169mm2bhAllstt6002505 .169ytwmin,t6 . 0ffVbTl36043. 1511.

24、 06 . 0%17. 0250101001078.1236wVbT2511. 0%17. 0min,tl取t1ycoryvsAfufstbhAllmin,tst255600250%17. 0mm2%11. 0第67頁/共80頁2022-4-26689 .31)24/(255mm25 .6759 .3127 .611mm2箍筋82001018第68頁/共80頁2022-4-2669wfTTT78.1215 kN.m22. 2)(2fcorfcorcorhbu)90190(2mmfcorfcorcorhbA90190mm256017100sffcor2chhmm302150sffcor2cbbb

25、mm30225050090190受扭箍筋（取=1.2）coryvtftf1st2 . 135. 0AfWfTsA171002702 . 12 . 11081. 243. 135. 01022. 266134. 0第69頁/共80頁2022-4-2670箍筋選用8，Ast1=50.3mm2134. 01stAs 為保持與腹板箍筋間距一致，取s=200mm，雙肢箍，驗(yàn)算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2001503 .502%34. 0%15. 0min,sv滿足要求134. 03 .50mm375mm250max s%15. 0取翼緣寬度尺寸（較小尺

26、寸）第70頁/共80頁2022-4-2671cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst134. 03605602702 . 15 .67mm2ffstt)(hbbAll150)250500(5 .67ytmin,t85. 0ffl36043. 185. 0%334. 0%334. 0min,tl取sAfufst1ycoryvffmin,tst)(hbbAll150)250500(%334. 0%10. 02mm3 .12510第71頁/共80頁2022-4-26723 188200N 4 10 6 108200300600150500第72頁/共80頁浣溪沙王安石 百畝中庭半是苔，門前白道水縈回，愛