四川中考專題B卷一元二次函數(shù)應(yīng)用題

1、題型26 應(yīng)用題,考點(diǎn)解析1 . 一元二次方程的應(yīng)用(1)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答.(2)列一元二次方程解應(yīng)用題中常見(jiàn)問(wèn)題： 數(shù)字問(wèn)題：個(gè)位數(shù)為 a,十位數(shù)是b,則這個(gè)兩位數(shù)表示為 10b+a. 增長(zhǎng)率問(wèn)題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量 /原數(shù)量x 100%.如：若原數(shù)是 a,每次增長(zhǎng)的百分率為 x,則第一次增 長(zhǎng)后為a (1+x)；第二次增長(zhǎng)后為 a (1+x) 2,即 原數(shù)x ( 1+增長(zhǎng)百分率)2 =后來(lái)數(shù).形積問(wèn)題：利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng).利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等

2、量關(guān)系列一元二次方程.利用相似三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過(guò)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程.運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解.【規(guī)律方法】列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”a.審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系.b.設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù).c.歹U：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程.d.解：準(zhǔn)確求出方程的解.e.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問(wèn)題.f.答：寫出答案.2 .分式方程的應(yīng)用(1)列

3、分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、歹h解、驗(yàn)、答.必須嚴(yán)格按照這 5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等.(2)要掌握常見(jiàn)問(wèn)題中的基本關(guān)系，如行程問(wèn)題：速度=路程時(shí)間；工作量問(wèn)題：工作效率=工作量工作時(shí)間列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力3一元一次不等式的應(yīng)用（ 1 ）由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案（ 2）列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、 “最多” 、 “不超過(guò)”、 “不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)

4、涵（3）列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟： 弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù) 根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式 解不等式，求出解集 寫出符合題意的解4一元一次不等式組的應(yīng)用對(duì)具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，考慮列一元一次不等式組，并求解一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：（1 ）分析題意，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；（3）解不等式組；（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；（5）作答5一次函數(shù)的應(yīng)用（1 ）分段函數(shù)問(wèn)題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際（ 2）函數(shù)的多變量問(wèn)題解決含

5、有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)（ 3）概括整合 簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：a 建立函數(shù)模型的方法；b 分段函數(shù)思想的應(yīng)用 理清題意是采用分段函數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵6.二次函數(shù)的應(yīng)用(1)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問(wèn)題.解此類題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量 x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù) 的最值時(shí)，一定要注意自變量 x的取值范圍.(2)幾何圖形中的最值問(wèn)題幾何圖形中的二次函數(shù)問(wèn)題常見(jiàn)的有：幾何圖形中面積的最值，用料的

6、最佳方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的討論.(3)構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過(guò)解析式可解決一些測(cè)量問(wèn)題或其他問(wèn)題.五年中考1. (2019?成都)隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類 5G產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x (x為正整數(shù))個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x之間的關(guān)系式；(2)設(shè)該產(chǎn)品在第x個(gè)銷售周期的銷售數(shù)

7、量為 p (萬(wàn)臺(tái))，p與x的關(guān)系可以用p=3x+2來(lái)描述.根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元?【解析】解:(1)設(shè)函數(shù)的解析式為：y= kx+b (kw0),由圖象可得,?+?= 7000，解得，廠?=-500 ,，y與 x之間的關(guān)系式：y=- 500x+7500;、5?+ ?= 5000?= 7500(2)設(shè)銷售收入為 w萬(wàn)元，根據(jù)題意得,w=yp= ( 500x+7500) (-x+ ；),即 w= 250 (x 7) 2+16000,當(dāng) x=7 時(shí)，w 有最大值為 16000,此時(shí) y=- 500X 7+7500=4000 (元)4000 元

8、.答：第7個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是2. (2018?成都)為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用 y (元)與種植面積x (m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平 方米100元.(1)直接寫出當(dāng)0WxW300和x> 300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種I1面積不少于200m2,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的 2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總【點(diǎn)撥】(1)由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)

9、，待定系數(shù)法求解析式即可.(2)設(shè)甲種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植(1200-a) m2,根據(jù)實(shí)際意義可以確定 a的范圍，結(jié)合(0 & ?< 300)(?> 300)種植費(fèi)用y (元)與種植面積 x (m2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少.130?【解析】解：(1) y= 80?+ 15000(2)設(shè)甲種花卉種植為am2,則乙種花卉種植(1200-a) m2.? 200. ?w 2(1200 - ?)200W a< 800當(dāng) 200WaW300 時(shí)，W1 = 130a+100 (1200 -a) =30a+120000.當(dāng) a = 200 時(shí).Wmin

10、= 126000 元當(dāng) 300vaW800 時(shí)，W2 = 80a+15000+100 (1200-a) = 135000- 20a.當(dāng) a = 800 時(shí)，Wmin= 119000 兀119000V 126000當(dāng)a= 800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為1200 - 800 = 400m2.答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2,才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為 119000 元.3. (2017?成都)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A, B,

11、C, D, E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間yi (單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:地鐵站ABCDEx (開)891011.513y1 （分鐘）1820222528(1)求yi關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式;(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用 y2= 2X2- iix+78來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn):李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.【解析】解:(1)設(shè)yi=kx+b,將(8, 18), (9, 20),代入得:8?+ ?= 189?+ ?= 20?= 2?= 2故

12、y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y1=2x+2;(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y,貝U y = y1+y2=2x+2+2x2-11x+78= gx2-9x+80,4 xl X 80-9 2，當(dāng) x=9 時(shí)，y 有取小值， ymin= -21= 39.5,4X239.5分鐘.答：李華應(yīng)選擇在 B站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為4. (2016?成都)某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié) 600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了

13、 x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？【解析】 解:(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的關(guān)系為：y=600- 5x (0<x< 120);(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w,則w= (600- 5x) (100+x)=-5x2+100x+60000= - 5 (x- 10) 2+60500,a= - 5V 0,，w的最大值是 60500,則果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500個(gè).5. (2015?成都)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫

14、能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了 10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25% (不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?【解析】解:(1)設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是 x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有13200-+10="翳，解得x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意.答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件.(2) 3x=3X 1

15、20= 360,設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y元，依題意有(360- 50) y+50X0.8y> ( 13200+28800) X ( 1+25%),解得 y>150.年模擬1. (2019?成華二診)隨著人們生活水平的提高，對(duì)飲水品質(zhì)的需求也越來(lái)越高，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)甲型凈水器比每臺(tái)乙型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，已知用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等.(1)求每臺(tái)甲型，乙型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?2500(2)該商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)不超過(guò)9.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售，甲型凈水器每臺(tái)銷售元，乙型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2200元，商場(chǎng)還將從銷售

16、甲型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)a 元 7 70<a< 80)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金.設(shè)該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.【解析】解:(1)設(shè)每臺(tái)乙型凈水器的進(jìn)價(jià)是x元，則每臺(tái)甲型凈水器的進(jìn)價(jià)是(x+200)元,5000045000依題忌，得： =,斛得：x= 1800 ,?+200?經(jīng)檢驗(yàn)，x= 1800是原分式方程的解，且符合題意，x+200 = 2000.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型凈水器 m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型凈水器(50-m)臺(tái)，依題意，得：2000m+1800 (50-m) < 98000,解得：m<40.W= ( 2500- 2000

17、-a) m+ (2200- 1800) (50-m) = (100-a) m+20000,: 100-a> 0,，W隨m值的增大而增大，m=40時(shí)，W取得最大值，最大值為(24000- 40a)元.2. (2019?青羊二診)某健身館普通票價(jià)為40元/張，6-9月為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價(jià)1200元/張，每次憑卡不再收費(fèi).銀卡售價(jià)300元/張，每次憑卡另收 10元.普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限6-9月使用，不限次數(shù).設(shè)健身 x次時(shí)，所需總費(fèi)用為 y元.(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;A、B、C的坐標(biāo);(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)

18、圖象如圖所示，請(qǐng)求出(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.【解析】解:(1)根據(jù)題意可得：銀卡消費(fèi)：y= 10x+300普通消費(fèi)：y=40x(2)令y= 10x+300中的x=0,則y=300故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,300),聯(lián)立?= 40?= 10?+ 300解得：?=?=10400故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 400)令y= 1200代入y= 10x+300,則x= 90,故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(90, 1200)(3)根據(jù)函數(shù)圖象，可知:當(dāng)0vxv 10時(shí)，選擇購(gòu)買普通票更合算；當(dāng) x=10時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同;當(dāng)10vxv90時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡更合算.當(dāng)x= 90時(shí)，選擇購(gòu)

19、買銀卡和金卡更合算.當(dāng)x> 90時(shí)，選擇購(gòu)買金卡更合算.3. (2019?武侯二診)如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是 5m.(1)經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如圖)，你選擇的方案是方案二 (填方案一，方案二，或方案三)，則B點(diǎn)坐標(biāo)是(10, 0),求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；(2)因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m,求水面上漲的高度.【解析】解:(1)選擇方案二，根據(jù)題意知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 0),由題意知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 5),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O (0, 0), B (10, 0),設(shè)

20、拋物線解析式為 y=a (x-5) 2+5,把點(diǎn)(0, 0)代入得：0 = a (0-5) 2+5,即a= - 1,5，拋物線解析式為 y= - 1 （x-5） 2+5,故答案為：方案二，（10, 0）； 5（2）由題意知，當(dāng)x= 5- 3= 2時(shí)，-1 （x-5） 2+5=善，所以水面上漲的高度為 16米. 5554. （2019?錦江二診）十三五”以來(lái)，黨中央，國(guó)務(wù)院不斷加大脫貧攻堅(jiān)的支持決策力度，并出臺(tái)配套文件，國(guó)家機(jī)關(guān)各部門也出臺(tái)多項(xiàng)政策文件或?qū)嵤┓桨?某單位認(rèn)真分析被幫扶人各種情況后，建議被幫扶人大力推進(jìn)特色產(chǎn)業(yè)，大量栽種甜橙；同時(shí)搭建電商運(yùn)營(yíng)服務(wù)平臺(tái)，開設(shè)網(wǎng)店銷售農(nóng)產(chǎn)品橙.豐收后，

21、將一批甜橙采取現(xiàn)場(chǎng)銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售相結(jié)合進(jìn)行試銷，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：同樣多的甜橙，現(xiàn)場(chǎng)銷售可獲利800元，網(wǎng)絡(luò)銷售則可獲利 1000元，網(wǎng)絡(luò)銷售比現(xiàn)場(chǎng)銷售每件多獲利5元（1）現(xiàn)場(chǎng)銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售每件分別多少元？（2）根據(jù)甜橙試銷情況分析，現(xiàn)場(chǎng)銷售量a （件）和網(wǎng)絡(luò)銷售量b （件）滿足如下關(guān)系式：b= - 3a2+12a25- 200.求a為何值時(shí)，農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?8001000【解析】解：（1）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)銷售每件 x元，則網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利（x+5）元，由題意得：一=?+520元，網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利 25元.W有最大值，最大值為 20600元.y （元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量 x （件）之解得

22、x=20經(jīng)檢驗(yàn)x= 20符合題意，所以 x+5=25答：現(xiàn)場(chǎng)銷售每件（2）設(shè)農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤(rùn)為w,由題意得:W= 20a+25 (- a2+12a- 200) =- a2+320a+5000. .當(dāng) a =160 時(shí), 255. （2019?武侯二診）成都市某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲商品的購(gòu)進(jìn)總價(jià)間的函數(shù)關(guān)系如圖11所示，乙商品白購(gòu)進(jìn)總價(jià) y （元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 12所示.（1）請(qǐng)分別求出直線11, 12的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)各是多少元?（2）現(xiàn)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各 100件，甲、乙商品的銷售單價(jià)均為70元，銷售一段時(shí)間后，商

23、場(chǎng)對(duì)甲商品搞促銷活動(dòng)，打八折繼續(xù)銷售剩余甲商品，乙商品的銷售單價(jià)始終保持不變.若商場(chǎng)規(guī)定甲商品打折前的銷售數(shù)量不得多于甲商品打折后的銷售數(shù)量的2,那么甲商品應(yīng)接原銷售單價(jià)銷售多少件,才能使得甲、乙兩種商品全部銷售完后商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少元?【解析】解:（1）設(shè)11 ： y = k1x, li 過(guò)點(diǎn)( 50, 2500), . 50ki=2500,解答 ki= 50, . . y= 50x;設(shè) 12： y=k2x,點(diǎn)(20, a+160)在 y=50x 的圖象上，a+160 = 1000,解得 a=840,點(diǎn)(20,840)在 y=k2x的圖象上，20k2= 840,解得k2=42,

24、y=42x,當(dāng)x=1時(shí)，y = 50x= 50, y=42x= 42, .甲種商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)是50元，乙種商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)是42元;(2)設(shè)甲商品應(yīng)接原銷售單價(jià)銷售m件，則打折銷售(100-m)件，根據(jù)題意得，?w 2(100 - ?),解得mW 40,設(shè)甲、乙兩種商品全部銷售完后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為w元，則3w= ( 70-42) X 100+ (70- 50) m+ (70X 0.8- 50) (100-m) = 2800+20 m+600 - 6m = 14m+3400,14>0,w隨m的增大而增大，當(dāng) m=40時(shí)，w取最大值，最大值為 14X40+3400 = 3960 (元). 答：

25、甲商品應(yīng)接原銷售單價(jià)銷售40件，才能使得甲、乙兩種商品全部銷售完后商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，最大禾I潤(rùn)為3960元.6. (2019?雙流二診)某文具店出售一種文具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為2元，根據(jù)長(zhǎng)期的銷售情況發(fā)現(xiàn)：這種文具每個(gè)售價(jià)為3元時(shí)，每天能賣出 500個(gè)，如果售價(jià)每上漲 0.1元，其銷售量將減少10個(gè).物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不 能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%.(1)如果這種文具要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)，每個(gè)文具的售價(jià)應(yīng)是多少？(2)該如何定價(jià)，才能使這種文具每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【點(diǎn)撥】本題是通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問(wèn)題.依據(jù)題意根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量X (售價(jià)-進(jìn). , , 一 ._* ?-3價(jià))，列

26、出每天的銷售利潤(rùn) W(兀)與銷售價(jià)x(兀/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式 W=( x- 2 )( 500X10 ),0.1再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).【解析】解:(1)設(shè)實(shí)現(xiàn)每天800元利潤(rùn)的售價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意，得, 一、,一?-3(x - 2 ) ( 500- "07 X10 ) = 800整理得：x 2 - 10x+24 = 0,解得：xi = 4, x2= 6.物價(jià)局規(guī)定，售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%,即2X240% = 4.8 (元).x=6不合題意，舍去，x=4,售價(jià)為4元/個(gè)，每天可獲得 800元的利潤(rùn)(2)設(shè)每天利潤(rùn)為 w元，定價(jià)為x元/個(gè)，得w= ( x- 2 ) (

27、500- -?-3 X10 ) = - 100x2+1000x- 1600= - 100 ( x- 5 ) 2+900 0.1當(dāng)xW5時(shí)w隨x的增大而增大，且 x< 4.8.當(dāng) x=4.8 時(shí)，w 最大 w 最大=-100X ( 4.8- 5 ) 2+900 = 896當(dāng)定價(jià)為4.8元/個(gè)時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是896元7. (2019?金牛二診)為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y (元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若在購(gòu)

28、買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于 A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用.【解析】解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y= kx+ b,當(dāng) 0<x< 20 時(shí)，把(0, 0), (20, 160)代入 y=kx+b 中，得：0 = ?.解彳導(dǎo):?= 8,160 = 20?+ ?= 0此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=8x;當(dāng)20Wx時(shí)，把(20, 160), (40, 288)代入y=kx+b中,得：20?+ ?= 160 ,解得：?= 6,此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6.4x+32. 40?+ ?= 288?= 32綜上可知：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

29、6?X?2020i?w 45) .(2) B種苗的數(shù)量不超過(guò) 35棵，但不少于 A種苗的數(shù)量，?W35,22.5<x<35,?> 45 - ?設(shè)總費(fèi)用為 W元，則 W= 6.4x+32+7 (45-x) =- 0.6x+347 , k= - 0.6,W隨x的增大而減小，當(dāng)x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=-0.6X 35+347 = 326 (元).8. (2019?鄲都一診)某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)已知電冰箱的

30、銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元.若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱 x臺(tái)(33WxW 40),那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？【解析】解:(1)設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià) m元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)(m- 400)元80006400依題意得，= ,解得：m = 2000,經(jīng)檢驗(yàn)，m= 2000是原分式萬(wàn)程的解，. m=2000;?-400(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)(100-x)臺(tái)，根據(jù)題意得，總利潤(rùn) W= 100x+150 (100-x) =- 50x+15000,- 50V0,W隨x的增大而減小， 33<x<40, .,當(dāng)x=33時(shí)，W有最大

31、值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)電冰箱 33臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào) 67臺(tái).9. （2019?鄲都二診）某果園有 100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（1）求果園增種橙子樹 x （棵）與果園橙子總產(chǎn)量 y （個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）多種多少棵橙子，可以使橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上？【解析】解:（1）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有（x+100）棵橙子樹，.每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，這時(shí)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5x個(gè)橙子，則平均每棵樹結(jié)（600-

32、 5x）個(gè)橙子，,果園橙子的總產(chǎn)量為 y, 1. y= （x+100） （600 5x）,y= 5x2+100x+60000;（2）當(dāng) y=- 5x2+100x+60000 = 60420 時(shí)，整理得出：x2- 20x+84 = 0,解得：x1= 14, x2= 6, 二拋物線對(duì)稱軸為直線 x=10,增種7到13棵橙子樹時(shí)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上.中，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)1 .天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y （件）與銷售價(jià) x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖

33、所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn) W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？M怦）【解析】解:（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為 y= kx+b,將（10, 30）、（16, 24）代入，得:10?+?=30 解得：?=-116?+ ?= 24?= 40所以y與x的函數(shù)解析式為 y= - x+40 （10WxW16）;(2)根據(jù)題意知， W= (x- 10) y= (x- 10) (-x+40) = - x2+50x- 400= - ( x- 25) 2+225,. a= - 1

34、< 0,當(dāng)x< 25時(shí)，W隨x的增大而增大，10WxW16, 當(dāng)x=16時(shí)，W取得最大值，最大值為144,2.八（1）班為了配合學(xué)校體育文化月活動(dòng)的開展，同學(xué)們從捐助的班費(fèi)中拿出一部分錢來(lái)購(gòu)買羽毛球拍和跳繩.已知購(gòu)買一副羽毛球拍比購(gòu)買一根跳繩多20元.若用200元購(gòu)買羽毛球拍和用 80元購(gòu)買跳繩,則購(gòu)買羽毛球拍的副數(shù)是購(gòu)買跳繩根數(shù)的一半.（1）求購(gòu)買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的 2倍還多10,且該班購(gòu)買羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過(guò)350元，那么八（1）班最多可購(gòu)買多

35、少副羽毛球拍？【解析】解:（1）設(shè)購(gòu)買一副羽毛球拍需要 x元，則購(gòu)買一根跳繩需要（x- 20）元，r 200180八 r依題意，得：=-X，解得：x= 25, ?2 ?-20（2）設(shè)八（1）班購(gòu)買m副羽毛球拍，則購(gòu)買（2m+10）根跳繩，依題意，得：25m+5 （2m+10-m） & 350,解得：m< 10.4 .甲、乙兩地相距 300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，如圖，線段 OA表示貨 車離甲地距離y （千米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；折線 BCD表示轎車離甲地距離 y （千米）與 時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；請(qǐng)根據(jù)圖象解答下到問(wèn)題：（1）貨

36、車離甲地距離 y （干米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)式為y=60x ;（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí) x的值；（3）在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)輛車與貨年相距20千米時(shí)，求x的值.【解析】解:（1）設(shè)貨車離甲地距離 y （干米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)式為 y=k1x,根據(jù)題意得5k1= 300,解得 k1 = 60, y=60x,即貨車離甲地距離 y （干米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)式為 y=60x;(2)設(shè) CD 段函數(shù)解析式為 y=kx+b (kw0) (2.5<x< 4.5).,. C (2.5, 80), D (4.5, 300)在其圖象上,2.5?+ ?= 80 ,

37、解得?= 1104.5?+ ?= 300?= -195.CD 段函數(shù)解析式：y=110x-195 (2.5WxW4.5);解方程組:二10?- 195,解得?= 3.9, 當(dāng)x= 3.9時(shí),轎車與貨車相遇; ?= 60?= 2343)當(dāng) x= 2.5 時(shí)，y 貨=150,兩車相距=150 - 80= 70>20,由題意 60x- ( 110x 195) = 20 或 110x 195 60x= 20,解得 x= 3.5 或 4.3 小時(shí).5 .某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)為每千克60元(1)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克48.6元，若每次下降的百分率相同.求平均下降的百分率；(2)已知這種

38、水果的進(jìn)價(jià)為每千克48元，每天可售出80千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每漲價(jià)1元,日銷售量將減少4千克，設(shè)每千克漲價(jià) t元，每天獲得的利潤(rùn)為 w元.當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為最大？最大為多少元？水果店老板為保證每天的利潤(rùn)不低于988元，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是1W水7 .【解析】解:(1)設(shè)下降的百分率為 x,依題意得60 (1 -x) (1 -x) = 48.6解得x= 0.1(2)依題意，可得 w= (60+t- 48) (80-4t) = ( 12+t) (80-4t)整理得：w= - 4t2+32t+960= - 4 (t-4) 2+1024即當(dāng)漲價(jià)為4元時(shí)，有最大利潤(rùn).故售價(jià)為

39、64元時(shí)，最大利潤(rùn)為1024為保證每天的利潤(rùn)不低于988元；則-4t2+32t+960>988解得：1 W tw 7故答案為1<t<76 .某工廠用50天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y(元/件)與x(天)之間的關(guān)系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量 z (件)與x (天)滿足關(guān)系式 z= - 2x+120.(1)第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是1600元;(2)設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為w元.求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？在生產(chǎn)該產(chǎn)品的

40、過(guò)程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于2400元的共有多少天？禮元，件.【解析】解:(1)由圖象可知，第 40天時(shí)的成本為 40元，此時(shí)的產(chǎn)量為 z= - 2X40+120 = 40則第40天的利潤(rùn)為：(80- 40) X 40= 1600元故答案為1600(2)設(shè)直線AB的解析式為y= kx+b ( kw 0),把(0, 70) (30, 40)代入得?= 70,解得?= 70 直線AB的解析式為y=- x+70l30?+ ?= 40?= -1(I)當(dāng) 0vxW30 時(shí) w= 80 - (- x+70) (- 2x+120) =- 2x2+100x+1200 = - 2 (x- 25) 2+2450當(dāng)x=2

41、5時(shí)，w最大值=2450(n)當(dāng) 30vxw 50 時(shí)，w= ( 80-40) X (- 2x+120) =- 80X+4800w隨X的增大而減小當(dāng)x=31時(shí)，w最大值= 2320.?= -2?2+ 100?+ 1200, (0 V?w 30)-80? + 4800 , (30 V ?W 50)第25天的禾1J潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元(I)當(dāng) 0VXW30 時(shí)，令2 (x 25) 2+2450 = 2400,解得 xi= 20, X2=30.拋物線 w= - 2 (x-25) 2+2450 開口向下由其圖象可知，當(dāng) 20WxW 30時(shí)，w > 2400此時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)不低于 2400元

42、的天數(shù)為：30- 20+1 = 11天(II)當(dāng)30<x< 50時(shí)，由可知當(dāng)天利潤(rùn)均低于 2400元綜上所述，當(dāng)天利潤(rùn)不低于 2400元的共有11天.7.我國(guó)為了實(shí)現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo)，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產(chǎn)一種書包，每個(gè)書包制造成本為 18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(萬(wàn)個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y=kx+b,據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為 30元/個(gè)時(shí)，每月銷售40萬(wàn)個(gè)，當(dāng)售價(jià)定為 35元/個(gè)時(shí)，每月銷售 30萬(wàn)個(gè).(1)請(qǐng)求出k、b的值.(2)寫出每月的利潤(rùn) w (萬(wàn)元)與銷售單價(jià) x (元)之

43、間的函數(shù)解析式.(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中，每月銷售單價(jià)始終保持在25WxW36元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍.【解析】解：(1)由題意得：30?+ ?= 40，解得?= -2 .答：k的值為-2, b的值為100. 35?+ ?= 30?= 100(2)由題意得 w= (x-18) (-2x+100) =- 2x2 + 136x- 1800,(3) w= - 2x2+136x- 1800= - 2 (x 34) 2+512 ,當(dāng)x=34時(shí)，w取最大值，最大值為 512;當(dāng)x<34時(shí)，w隨著x的增大而增大；當(dāng) x> 34時(shí)，w隨著x的增大而減小.當(dāng) x=25 時(shí)，w

44、= - 2X 252+136X 25- 1800=350;當(dāng) x=36 時(shí)，w= - 2X362+136 X 36- 1800= 504.綜上，w 的范圍為 350<w<512.8 .合肥享有“中國(guó)淡水龍蝦之都”的美稱，甲、乙兩家小龍蝦美食店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家店都讓利酬賓，在人數(shù)不超過(guò)20人的前提下，付款金額 y甲、y乙（單位：元）與人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）小王公司想在“龍蝦節(jié)”期間組織團(tuán)建，在甲、乙兩家店就餐，如何選擇甲、乙兩家美食店吃小龍蝦更省錢?【解析】解：（1）由圖象可得，

45、甲店團(tuán)體票是200元，個(gè)人票為 皿200 = 25 （元；乙店人數(shù)小于或等10600 于10人時(shí)，個(gè)人票為70-= 60 （兀），乙店人數(shù)大于10人而又不超過(guò)20人時(shí)，價(jià)格為600兀.cu ccc cc ,60?(0W?W 10). y 甲=25x+200 , ? = ;y'乙 600(10 <?< 20)'(2)當(dāng) 0WxW 10 時(shí)，令 25x+200 = 60x,得 x= 當(dāng) 10< x< 20 時(shí)，令 25x+200 = 600,得 x= 16,答：當(dāng)人數(shù)不超過(guò) 5人時(shí)，小王公司應(yīng)該選擇在乙店吃小龍蝦更省錢；當(dāng)人數(shù)超過(guò)5人小于16人時(shí)，小王公司應(yīng)

46、該選擇在甲店吃小龍蝦更省錢；當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)到兩個(gè)店的總費(fèi)用相同；當(dāng)人數(shù)超過(guò)16人時(shí)，小王公司應(yīng)該選擇在乙店吃小龍蝦更省錢.9 .某公司生產(chǎn)的一種商品其售價(jià)是成本的1.5倍，當(dāng)售價(jià)降低 5元時(shí)商品的利潤(rùn)率為 25%.若不進(jìn)行任何推廣年銷售量為1萬(wàn)件.為了獲得更好的利益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做推廣，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的推廣費(fèi)x萬(wàn)元時(shí)銷售量y （萬(wàn)件）是x的二次函數(shù)：當(dāng)x為1萬(wàn)元時(shí)，y是1.5 （萬(wàn)件）.當(dāng)x為2萬(wàn)元時(shí)，y是1.8 （萬(wàn)件）.（1）求該商品每件的的成本與售價(jià)分別是多少元？ （2）求出年利潤(rùn)與年推廣費(fèi) x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果投入的年推廣告費(fèi)為1萬(wàn)到3萬(wàn)元（包括1萬(wàn)和3萬(wàn)元），問(wèn)

47、推廣費(fèi)在什么范同內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨推廣費(fèi)的增大而增大？【解析】解:（1）設(shè)該商品每件的的成本為a元，則售價(jià)為元1.5a元，根據(jù)題意，得 1.5a5 a= 25%a,解得 a=20,貝U 1.5a = 30,（2）根據(jù)題意每年投入的推廣費(fèi)x萬(wàn)元時(shí)銷售量y （萬(wàn)件）是x的二次函數(shù),設(shè) y = ax2+bx+c不進(jìn)行任何推廣年銷售量為1萬(wàn)件，即當(dāng)x= 0時(shí)，y=1 (萬(wàn)件)，當(dāng)x為1萬(wàn)元時(shí)，y是1.5 (萬(wàn)件).當(dāng)x為2萬(wàn)元時(shí)，y是1.8 (萬(wàn)件).y= - 1x2+5x+1-?N 1?=-110. .?+ ?+ ?= 1.5解得。展3所以銷售量y與推廣費(fèi)x的函數(shù)解析式為4?+ ?+ ?N1.8

48、"=5?=1(3)設(shè)公司獲得的年利潤(rùn)為 w萬(wàn)元，根據(jù)題意，得12 3.、25、2 65w= 10y- x= 10 (-而x + 5x+1) - x=- x +5x+10 = - ( x- 2) + 1 <x< 3,，當(dāng)1WxW2.5時(shí)，w隨x的增大而增大,答：推廣費(fèi)在1萬(wàn)元到2.5萬(wàn)元(包括1萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元)時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)隨推廣費(fèi)的增大而增大.10.永農(nóng)化工廠以每噸800元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知每 1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品 0.8噸，該廠預(yù)計(jì)銷售化工產(chǎn)品不超過(guò)50噸時(shí)每噸售價(jià)為1600元，超過(guò)50噸時(shí),每超過(guò)1噸產(chǎn)品，銷售所有的

49、化工產(chǎn)品每噸價(jià)格均會(huì)降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了 x噸化工產(chǎn)品.(1)用x的代數(shù)式表示該廠購(gòu)進(jìn)化工原料_5口噸；(2)當(dāng)x>50時(shí)，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤(rùn)為V,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？5【解析】解：(1) x- 0.8= ix噸， 45故答案為：-x , 4(2)根據(jù)題意得，y=x1600- 4 (x- 50) - |x?800= - 4x2+800x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y= - 4x2+800x;(3)當(dāng) y= 38400 時(shí),-4x2+800x= 38400, x2 - 200x+

50、9600 = 0,(x- 120) (x-80) = 0,x= 120 或 80,- 4<0, .當(dāng) y> 38400 時(shí)，80WxW120, 5 . 100W xW 150,，如果要求總利潤(rùn)不低于38400元，那么該廠購(gòu)進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi).11 .某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是 50件，而銷售單價(jià)每降低 1元，每天就可多售出 5件，但要求銷售 單價(jià)不得低于成本.(1)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)是多少？(2)求出每天的銷售利潤(rùn) y (元)與銷售單價(jià)x

51、(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(每天的總成本=每件的成本X每天的銷售量)【解析】 解:(1)當(dāng)銷售單價(jià)為 70元時(shí)，每天的利潤(rùn)=(70-50) X 50+5 X ( 100- 70) =4000元； (2)由題得 y= (x 50) 50+5 (100 x) =- 5x2+800x- 27500 (x>50).銷售單價(jià)不得低于成本，50<x<100.(3)二.該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)7000元，50X 50+5 (100-x) < 7000 (8

52、分)解得x>82.由(2)可知 y= (x- 50) 50+5 (100-x) =- 5x2+800x - 27500.拋物線的對(duì)稱軸為 x= 80且a = - 5v 0，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小.當(dāng)x=82時(shí)，y有最大，最大值=4480,12 .為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出 700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出 20盒.(1)試求出每天的銷售量 y (盒)與每盒售價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P (元)最大？最大利潤(rùn)是多少？【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒 45元時(shí)，每天可以賣出 700盒，每盒售彳每提高 1元，每天要少賣 出20盒”即可得出每天的銷售量與每盒售價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)X銷售量列式整理，再進(jìn)行配方從而可求得答案.【解析】 解:(1)由題意得銷售量 y= 700 - 20 (x- 45) =- 20x+1600 (x>45);(2) P= ( x-40) (