第十一講函數(shù)的概念及表示同步提升訓練

1、課時達標 1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是xx2-4a y 1, y b .y=x+2 y= -x-2 xC . y x, y 3 x3D. y x, y .x?2.函數(shù)y V2x.3 4x的定義域為（C.(1 3、 , ) B2 4)D.-,32 41(一,0)(0,)23.已知f(x)f (x5(x 6)則f(3)為()2) (x 6)A. 24 .已知函數(shù)f(x)Mx2 x x21的定義域是()A. -1 , 1B. - 1 , 1C. (T, 1) D.(, 1 1,)5 .在映射 f:A B 中，A B (x,y)|x,y R,且 f:(x,y) (x y, x y),則與 A

2、中的元素(1,2)對應的B中的元素為()A. ( 3,1) B. (1,3) C.( 1, 3) D. (3,1)6 .已知 f(x)=x2+1，則 f(3x+2)=.思維升華7 .下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的有()組 y x與y xx 2, (2)y x與y 底,(3) y x2 1與y t2 12.(4) yx與y 1,(5) yJx 1 ?Vx 1 與yx x21x 1A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組8.已知函數(shù)y ：1 x一的定義域為()2x 3x 2A. (,1B. (,2C.( , 1)(1,1D- ( , 1) (1,12222 29.若 A0,1,2,3 ,Bx|

3、x 3a,a A ,則 A B ()A. 1,2 B 0,1C. 0,3 D. 310.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從 A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回 A地，把汽車離開 A地的距離x表示為時間t (小時)的函數(shù)表達 式是A . x=60t B .x=60t+50t60t,(0 t 2.5)C x=150 50t,(t 3.5)60t,(0 t 2.5)D .x= 150,(2.5 t 3.5)150 50(t 3.5),(3.5 t 6.5)11 .用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x,求此框架圍成的面

4、積 y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x),并寫出它的定義域.12 .某商家有一種商品，成本費為 a元，如果月初售出可獲利 100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月 息為2. 4%,如果月末售出可獲利 120元，但要付保管費5元，試就a的取值說明這種商品是月初售出好， 還是月末售出好？2113 .求函數(shù)f x 4x 4 的定義域. x2 514 .已知函數(shù) f(x)=x 2+ax+b,滿足 f(1)=f(2)=0，則(1)求a、b的值；(2)求f(-1)的值創(chuàng)新探究15 .對于函數(shù)f(x),若存在x0CR,使得f(x0)= x0,則點(x0,x0)稱為函數(shù)的不動點.(1)若函數(shù)f(x)=ax 2+bx-

5、b有兩個不動點(1, 1 )、(3, 3),求a、b的值；(2)對于任意的兩個實數(shù)b,都有f(x)=ax 2+bx-b有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍. ，一t 20,0 t 25,t N,16 .某商品在近30天內每件的銷售價格p (時間t (天)的函數(shù)關系是 pt 100,25 t 30,t N.該商品的日銷售量 Q(件)與時間t (天)的函數(shù)關系是 Q t 40 (0 t 30, t N),求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？17 .設x1,x2是關于x的一元二次方程 x2-2(m-1)x+m+1=0的兩個實根，又y=x21+x22,求y=

6、f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域.A,集合 B= x| x(x-6) 6，求 AA CB.2x18 .已知全集為 R,函數(shù)f(x)= I的7E義域為集合.1-2x19 .求下列函數(shù)的解析式：1 、.(1)已知 3 f (x) 2 f () 4x,求 f(x)2(2)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿足關系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.20 .將進貨單價40元的商品按50元一個出售時能賣出 500個，若每漲價1元，其銷售量就減少10個，為賺得最大利潤，則銷售價應為多少？21 .企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加25

7、00元，市1 C場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x3x2(萬元)(0WxW5),其中x是產品售出的數(shù)量(單位：百臺)把利潤表示為年產量的函數(shù)；(2)年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？(3)年產量多少時，企業(yè)才不虧本？第十一講函數(shù)的概念及表示同步提升訓練參考答案課時達標1 .答案：C解析：兩個函數(shù)為同一個函數(shù)要求定義域和對應法則完全相同，由此判斷可知C正確.2 .答案：B. . .一 一,一 13 .解析：要求函數(shù)有息義，必須滿足2x+ 1 0;3-4x 0,由此可得ixW故選B.3 .答案：A解析：此題為分段函數(shù)要選擇對應表達式來代入，由f(3)=f(5)=f=7-5

8、=2.4 .答案：B解析：要使此函數(shù)有意義，必須滿足1-x20,同時滿足X2-1 0,由交集可知答案為 1, 1.5答案：A解析：由所給的 x=1,y=2可知x-y=-3;x+y=1.6 .答案：9x2+12x+5解析：利用函數(shù)自變量的對應關系，將 3x+2作為整體代入即可. 思維創(chuàng)新7 .答案：A解析：兩個函數(shù)完全相同，則定義域和解析式要完全相同，只有(3),其余(1) (2) (4) (5)的定義域不同.8 .答案：D解析：要使此函數(shù)有意義，需滿足兩個條件，1-x0,且2x2-3x-2 W0,通過計算可知答案為 D.9 .答案：C解析：由所給的集合 A 0,1,2,3 ,B x|x 3a,

9、a A和B集合對應的函數(shù)關系可知B= 0,3,6,9,故選C.10 .答案：DD.解析：由題意的描述所列的表達式為一分段函數(shù)，列出算式化簡可知答案為11 .分析：此題的已知是函數(shù)的題意，要利用周長的關系設出未知數(shù)x表示并求解.解：由已知，得 AB=2x, CD = x,24于是 ad= L 2x x , 因此，y=2x - L 2x x + x 即 y= 4x2 Lx .22222x 0L由 9，得 0x0且x25W 0,由此求解可得定義域為：xx芯，或 而x 2,或2 x 0恒成立令 g(b尸b 2+(4a-2)b+1,則/0 變?yōu)?g(b) 0則 g(b)中的1= (4a-2) 2-4 9

10、00,知ymak1125 (元)，且第25天，日銷售額最大.17 .分析：此題要充分的利用根與系數(shù)的關系來代換求解解：Xi,x2 是 x2-2(m-1)x+m+1=0 的兩個實根，=4 (m-1) 2-4(m+1) 0,解得m 0或m 3.又: x1+x2=2(m-1),xi - x2=2(m-1),x 1 - x2=m+1, y=f(m)=x 12+x22=(x i+x2)2-2x 1X2=4m 2-10m+2, 即:y=f(m)=4m 2-10m+2(m 0 或 m 3)18 .分析：此題要利用函數(shù)求定義域，再結合集合的運算來完成,2x解：由f(x)= f(x)= 的7E義域要滿足1-2x ，1、1-2x0 即定義域 A= X| Xv2 又由 B= x | x3或 xv-2 .CB= x | 2x5時，只能銷售500臺，所以L 125x x (0.5 025x)(0 x 5)1 21 2y= 24.75x -x 0.5(0 x 5)(2 )在 0WxW5 時，y= x+4.75x 0.5，當 x=1 22(5 5 1 52) (0.5 025x)(x 5) 12 0.25(x 1)b一二4.75(百臺)時，ymax=10.78125(萬兀