人教版數(shù)學九年級上冊《一元二次方程定義》同步精選(含答案)

1、人教版數(shù)學九年級上冊一元二次方程定義同步精選一、選擇題下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A.x+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=0 關于x的方程(m+1)+4x+2=0是一元二次方程，則m的值為()A.m1=1，m2=1 B.m=1 C.m=1 D.無解下列方程是一元二次方程的是()A.=0 B.xyx2=9 C.7x6=x2 D.(x3)(x5)=x24x下列方程中是一元二次方程的有（ ）=； y（y1）=x（x+1）； =； x22y+6=y2+x2A B C D關于x的方程(a21)x23x+2=0是一元二次方程，則()A.a1 B.a1 C.a0 D.

2、a±1若關于x的一元二次方程x2+5x+m21=0的常數(shù)項為0，則m等于()A.1 B.2 C.1或1 D.0把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是()A.8 B.9 C.2 D.1將一元二次方程3x2=-2x+5化為一般形式后,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( )A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2下列是方程3x2x2=0的解的是( )A.x=1 B.x=1 C.x=2 D.x=2下表是某同學求代數(shù)式x2x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2x=2的根是( )A.x=1 B.x=0 C.x=2 D.x=1

3、或x=2若關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a0)的解是x=-1，則2025a+b的值是()A.2030 B.2020 C.2026 D.2024已知m、n是方程x2-2x-1=0的兩根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值為()A.-5B.5C.-3D.3二、填空題當m_時，關于x的方程(m2)x2x2=0是一元二次方程.關于x的方程是一元二次方程，則m=_.已知x=1是一元二次方程x2mxn=0的一個根，則m22mnn2的值為_.關于x的一元二次方程3x(x2)=4的一般形式是_.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為 .

4、若一元二次方程ax2bx2018=0有一個根為x=1，則a+b= .三、解答題把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.已知關于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)當m為何值時,此方程是一元一次方程?(2)當m為何值時,此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)2x2=8； (2)2x25=4x； (3)4y(y3)=0； (4)(x2)(2x1)=x22.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化

5、為一般式后為3x2+2x1=0，試求a2+b2c2的值的算術平方根.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求的值.若x2ab2xab3=0是關于x的一元二次方程，求a，b的值.張敏是這樣考慮的：滿足條件的a，b必須滿足你說張敏的這種想法全面嗎？若不全面，請你說明其余滿足的條件.答案解析答案為：C.答案為：B.C.C答案為：D.答案為：C答案為：D.答案為：B.答案為：A.答案為：D.答案為：A.答案為：C.答案為：2答案為：3.答案為：1.答案為：3x26x4=0.答案為：1.答案為：2018解：(3x+2)(x-3)=2x-6,3x2-9x+2x-6=2x-

6、6,3x2-9x=0,所以它的二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是-9,常數(shù)項是0.解：(1)由題意,得m2-1=0,-(m+1)0,解得m=1,即m=1時,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.(2)由題意得m2-10,解得m±1,即m±1時,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此時方程的二次項系數(shù)是m2-1,一次項系數(shù)是-(m+1),常數(shù)項是m.解：(1)移項，得一元二次方程的一般形式：2x28=0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為8.(2)移項，得一元二次方程的一般形式：2x24x5=0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為5.(3)去括號，得一元二次方程的一般形式：4y212y=0.其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為12，常數(shù)項為0.(4)去括號，得2x2x4x2=x22.移項、合并同類項，得一元二次方程的一般形式：x23x4=0.其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為4.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，則，解得，a2+b2c2=9+16=25，a2+b2c2的值的算術平方根是5.解：由題意得3-a=2,3b-4=2,解得a=1,b=2.則(a-b)2 020×(a+b)2 022=(a+b)(a-b)2 018(