20XX年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷試題 (1)

1、永州市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)（試卷）第卷（共40分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是（ ）A B C D2.譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D3.函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A B C D4.下圖幾何體的主視圖是（ ）A B C. D5.下列運算正確的是（ ）A B C. D6.已知一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A， B， C.，

2、D，7.下列命題是真命題的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 任意多邊形的內(nèi)角和為D三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8.如圖，在中，點是邊上的一點，則邊的長為（ ）A B C. D9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C. D10.甲從商販處購買了若干斤西瓜，又從商販處購買了若干斤西瓜，、兩處所購買的西瓜重量之比為，然后將買回的西瓜以從、兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（ ）A商販的單價大于商販的單價 B商販的單價等于商販的單價C. 商販的單價小于商販的單價 D賠錢與商販、

3、商販的單價無關(guān)第卷（共110分）二、填空題（每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11.截止2017年年底，我國歲以上老齡人口達億，占總?cè)丝诒戎剡_，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.因式分解： 13.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊、相交于點，則 14.化簡： 15.在一個不透明的盒子中裝有個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出的值大約是 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將點逆時針旋轉(zhuǎn)到點的位置，則的長為 17.

4、對于任意大于的實數(shù)、，滿足：，若，則 18.現(xiàn)有、兩個大型儲油罐，它們相距，計劃修建一條筆直的輸油管道，使得、兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計方案有 種.三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. 計算：.20. 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.永州植物園“清風(fēng)園”共設(shè)個主題展區(qū).為推進校園文化建設(shè)，某較九年級（1）班組織部分學(xué)生到“清風(fēng)園”參觀后，開展“我最喜歡的主題展區(qū)”投票調(diào)查，要求學(xué)生從“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理學(xué)文化”、“瑤文化”五個展區(qū)中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了

5、兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中信息，回答下列問題.（1）參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中最喜歡“瑤文化”的學(xué)生占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比為 ；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）從最喜歡“德文化”的學(xué)生中隨機選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化”的學(xué)生甲被選中的概率為 .22.如圖，在中，以線段為邊向外作等邊，點是線段的中點，連接并延長交線段于點.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求平行四邊形的面積.23. 在永州在青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù).24

6、.如圖，線段為的直徑，點、在上，垂足為點，連接，弦與線段相交于點.（1）求證：；（2）若，在的延長線上取一點，使，的半徑為，求證：直線是的切線.25.如圖1，拋物線的頂點的坐標(biāo)為，拋物線與軸相交于、兩點，與軸交于點 .（1）求拋物線的表達式；（2）已知點，在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得最小，如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.（3）如圖2，連接，若點是線段上的一動點，過點作線段的垂線，分別與線段、拋物線相交于點、（點、都在拋物線對稱軸的右側(cè)），當(dāng)最大時，求的面積.26.如圖1，在中，矩形的一邊在上，頂點、分別在、上，是邊上的高，交于點，若，矩形恰好為正方形.（1）求正方形的邊長；（2）如圖2，延長至，使得，將矩形沿的方向向