新人教版八年級初二下冊數學期中測試卷及答案(北京) 2

1、1ABCDE北京北京 214 中學八年級下冊數學期中測試卷中學八年級下冊數學期中測試卷 成績成績_一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） （）1、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A. . B. . C. . D. . 218 . 045（ ）2、有意義的條件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面積為 36，則對角線的長為A6BC9D6 29 2（ ）4、等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角為A. 120 B. 60 C. 45 D. 50（ ）5、下列命題中，正確的個數是若三條線段的比為 1：1：，則它們組成一個等腰直角三角形；2兩條對

2、角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；有兩個角相等的梯形是等腰梯形；一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形。A、2 個 B、3 個 C、4 個 D、5 個（ ）6、如圖，函數與（）在同一坐標系中，圖象只1xkyxky 0k能是下圖中的（ ）7、如圖，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC邊于點 E，則 EC 等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF3，則菱形ABCD的周長是FEDCBA 班級 姓名 2OEFDABCA12 B16C20D24

3、（ ）9、如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處，則重疊部分AFC的面積為.（ ）10、如圖，正方形ABCD中，AEAB，直線DE交BC于點F，則BEFA45B30 C60D55二、填空：（每題二、填空：（每題 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 11、ABCD 中一條對角線分A 為 35和 45，則B= _ 度。12、矩形的兩條對角線的夾角為 600,較短的邊長為 12cm,則對角線的長為_cm.13、小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現旗桿上的繩子垂到地面還多 1 m，當它把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為_m. 14、已知菱形

4、的兩條對角線長為 8cm 和 6cm,那么這個菱形的周長是 cm,面積是 cm2. 15、在平面直角坐標系中，點 A（-1，0）與點 B（0，2）的距離是_。16、 如圖，每個小正方形的邊長為 1.在ABC 中，點 D 為 AB 的中點，則線段CD 的長為 ；17、如圖，AD 是ABC 的角平分線，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且AD 交 EF 于 O，則AOF= 度.18、如圖，已知雙曲線(x0)經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點xky E，且四邊形OEBF的面積為2，則k_. （16 題） （17 題） （18 題）19、在正方形 ABCD 中，E 在 B

5、C 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的動點，則 PE 和PC 的長度之和最小是_.20、 觀察下列各式：11111112,23, 34,.334455請你找出其中規(guī)律，并將第n(n1)個等式寫出來 . 三、 解答題:(共 50 分)（3 分） 21、 （3 分） 22. )227(3285232232DACBABCEOFxy A AB BC CD DD DFDBACE 3 23、 （6 分） 如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F. 求證：AF=EC證明： 24、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點分別為 E、F、G、H，順次連接EF、F

6、G、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點四邊形）.（1 分） （1）四邊形 EFGH 的形狀是 ，（3 分）證明你的結論.證明：（1 分） （2）當四邊形 ABCD 的對角線滿足 條件時，四邊形 EFGH 是矩形；（1 分） （3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？ . （5 分）25、某港口位于東西方向的海岸線上。 “遠航” 號、 “海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行， “遠航” 號每小時航行 16 海里， “海天”HGFEDCBAFEDACB 班級 姓名 4號每小時航行 12 海里。它們離開港口一個半小時后相距 30 海里。如果知道“遠航” 號沿

7、東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？解：26、 （3 分）現有 5 個邊長為 1 的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：在圖中畫出分割線并在圖正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為 1)中用實線畫出拼接成的新正方形.27、 （6 分）已知，如圖，中，點D、E分別是AC、AB的中點，ABC90ACB點F在BC的延長線上，且. 求證：四邊形DECF是平行四邊形.ACDF證明： 28、如圖，點 A(3,1),B(-1，n)是一次函數 y1=ax+b 和反比例函數 y2 = ,圖xk 圖圖EDFBCAyxoAB 5像的交點，（4 分） （1）求兩個函數的解析式

8、 （2 分） （2）觀察圖像直接寫出 y1y2自變量 x 的取值范圍。29、如圖，在直角坐標系中，O 為原點，點 A 在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的 3 倍，反比例函數的圖象經過 A 點。xy12（2 分）求點 A 的坐標；（4 分）如果經過點 A 的一次函數圖象與 y 軸的正半軸交于點 B，且 OB=AB，求這個一次函數的解析式。30、梯形 ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm 點，點 P 從 A出發(fā)沿線段 AD 的方向以 1cm/s 的速度運動；點 Q 從 C 出發(fā)沿線段 CB 的方向以 班級 姓名 63cm/s 的速度運動，點 P、Q 分別從 A、C

9、 同時出發(fā)，當點 P 運動到點 D 時，點Q 隨之停止運動.設運動時間為 t（秒）.（3 分）(1)設四邊形 PQCD 的面積為 S，寫出 S 與 t 之間的函數關系（注明自變量的取值范圍） ；解：（3 分）(2)當 t 為何值時，四邊形 PQCD 為等腰梯形？解： 附加題：（本題滿分 5 分，可計入總分，但試卷滿分不超過 100 分）（1）在圖 1，2，3 中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所ABCDABD，示） ，寫出圖 1，2，3 中的頂點的坐標，它們分別是，( ， ),( C(5 2)，,_)yC( )A(4 0)D ，(12)B ，Ox圖 1yC( )A( 0)D e，()B cd

10、，Ox圖 2yC()A ab，()D eb，()B cd，Ox圖 3（2）在圖 4 中，給出平行四邊形的頂點的ABCDABD，坐標（如圖所示） ，求出頂點的坐標C( , )（點坐標用含Cabcdef，的代數式表示）歸納與發(fā)現（3）通過對圖 1，2，3，4 的觀察和頂點的坐標的探究，C你會發(fā)現：無論平行四邊形處于直角坐標系ABCD中哪個位置，當其頂點坐標為（如圖 4）()()()()A abB cdC mnD ef，時，則四個頂點的橫坐標之間的等量關系為 ； 縱acme，坐標之間的等量關系為 （不必證明） 。 bdnf，北京北京 214214 中學中學 2011-20122011-2012 學年

11、度第二學期期中學年度第二學期期中QPDCBAyC()A ab，()D ef，()B c d，Ox圖 47初二數學答案初二數學答案 一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每題 2 分，共 20 分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、 516、 17、90 18、2 19、 2261320、21) 1(21nnnn 三、 解答題:(共 50 分)（3 分） 21、 （3 分） 22.)227(3285232232 = =2333222528332 = =323101=1010（分）23、證明：由ABECDF，得 BE

12、=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四邊形 證明：連結 BD E、H 分別是 AB、AD 中點 BD，EH=EHBD21 同理 FGBD，FG=BD21 EHFG,EF=EG 四邊形 EFGH 是平行四邊形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。（5 分）25、 （圖略）由題知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。HGFEDCBA8 AB=OA+海天號沿西北方向航行。（3 分）、 （6 分）27、證明： D、E 分別是 AC、AB 中點 DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中點 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CD

13、F DFCE DECF 四邊形DECF是平行四邊形.28、 （4 分） （1）點 A(3,1)在 y2 =上，xk k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上，xk -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又點 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函數 y1=ax+b 上 y=x-2baba33121ba(2 分)（2）x3 或-1x0.29、 （2 分） （1）由題設點坐標為（，） （） 反比例函數的圖象經過 A 點xy12（，）（分） （）過做軸于點（，），設點坐標為（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 圖圖EDFBC