江蘇揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

1、江蘇省2009年中考數(shù)學(xué)試卷說明：1 本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題，共20題）兩部分本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2 答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號(hào)3 所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效4 作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共2

2、4分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的相反數(shù)是（ ）ABCD2計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCDBA10ab（第3題）3如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ）圓柱圓錐球正方體A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)（第5題）圖甲乙圖甲乙5如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平

3、移2格6某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差A(yù)CBDFE（第7題）7如圖，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組8下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第個(gè)數(shù)：那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第10個(gè)數(shù)B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答

4、過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9計(jì)算 10使有意義的的取值范圍是 11江蘇省的面積約為102 600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 km212反比例函數(shù)的圖象在第 象限15432（第15題）13某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程 14若，則 15如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（

5、偶數(shù)） （奇數(shù)）（填“”“”或“”）16如圖，是的直徑，弦若，則 17已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 cm（結(jié)果保留）OBACDADEBCF（第16題）（第17題）（第18題）18如圖，已知是梯形的中位線，的面積為，則梯形的面積為 cm2三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）20（本題滿分8分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，

6、相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 等第人數(shù)類別ABCD農(nóng)村20024080縣鎮(zhèn)290132130城市24013248（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）各類學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表30%30%40%農(nóng)村縣鎮(zhèn)城市各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若該市九年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)21（本題滿分8分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？

7、22（本題滿分8分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程23（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形ADCFEB（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形24（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；xyO12321

8、A（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式25（本題滿分10分）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，北東CDBEAl60°76°，）26（本題滿分10分）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，

9、使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖）小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由ACDB圖ACDB圖FE（2）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）求圖中的大小EDDCFBA圖EDCABFGADECBFG圖圖27（本題滿分12分）某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元（銷售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）×銷售量

10、）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大（直接寫出答案）Ox（萬(wàn)升）y（萬(wàn)元）CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升15日：進(jìn)油4萬(wàn)升，成本價(jià)4.5元/升31日：本月共銷售10萬(wàn)升28（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻

11、速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PBOxyEPDABMC當(dāng)與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值江蘇省2009年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)ABCBDBCA二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）99 10 11 12二、四 13141 15 1625 17 1816三、解答題（

12、本大題共有10小題，共96分解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程）19解：（1）原式（4分）（2）原式（8分）20解：（1）280，48，180（3分）（2）抽取的學(xué)生中，成績(jī)不合格的人數(shù)共有，所以成績(jī)合格以上的人數(shù)為，估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)為答：估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)約為54720人（8分）21解：用樹狀圖分析如下：（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果（1個(gè)男嬰，2個(gè)女嬰）答：出現(xiàn)1個(gè)男嬰，2個(gè)女嬰的概率是（8分）22解：本題答案不惟一，下列解法供參考解法一 &#

13、160;    問題：普通公路和高速公路各為多少千米？（3分）解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為km，高度公路長(zhǎng)為km根據(jù)題意，得解得（7分）答：普通公路長(zhǎng)為60km，高速公路長(zhǎng)為120km（8分）解法二 問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時(shí)？（3分）解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了h，高速公路上行駛了h根據(jù)題意，得解得（7分）答：汽車在普通公路上行駛了1h，高速公路上行駛了1.2h（8分）23（1）解：（1分）理由如下：，四邊形和四邊形都是平行四邊形.又四邊形是平行四邊形，（5分）（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形（1

14、0分）xyO12321ABlC24解：（1），所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分）因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（6分）（2）因?yàn)樗倪呅问橇庑危渣c(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以解得所以二次函數(shù)的關(guān)系式為（10分）25解：（1）設(shè)與交于點(diǎn)在中，又在中，（km）觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（4分）（2）在中，在中，在中，（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6km/h（10分）ACDBFEG26解：（1）同意如圖，設(shè)與交于點(diǎn)由折疊知，平分，所以又由折疊知，所以，所以所以，即為等腰三角形（5分）（2）

15、由折疊知，四邊形是正方形，所以又由折疊知，所以從而（10分）27解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，銷售量為（萬(wàn)升）答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元（3分）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以銷售量為（萬(wàn)升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（6分）從15日到31日銷售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為（萬(wàn)元）本月銷售該油品的利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（9分）（3）線段（12分）解法二：（1）根據(jù)題意，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即當(dāng)時(shí)，答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元（3分）（2）根據(jù)題意，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即（6分）把代入，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為（萬(wàn)升）當(dāng)銷售