量子力學(xué)第一章課外練習(xí)題

1、第一章 緒論一、填空題1、1923年，德布洛意提出物質(zhì)波概念，認(rèn)為任何實物粒子，如電子、質(zhì)子等，也具有波動性，對于質(zhì)量為1克，速度為1米/秒的粒子，其德布洛意波長為0.123A保存三位有效數(shù)字。2、自由粒子的質(zhì)量為m,能量為E,其德布羅意波長為h/p=h/2mE(不考慮相對論效應(yīng))。3、寫出一個證明光的粒子性的：康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn),從實驗上證實了光具有粒子性。4、愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)時，提出光的頻率決定光子的能量，光的強(qiáng)度只決定光子的數(shù)目概念。5、德布羅意關(guān)系為p=h/ n沒有寫為矢量也算正確。7、 微觀粒子具有波粒二象性。8、德布羅意關(guān)系是粒子能量E、動量P與頻率n、波長l之間的關(guān)系，其表達(dá)

2、式為E=hv9、德布羅意波長為，質(zhì)量為的電子，其動能為。10、量子力學(xué)是反映微觀粒子運(yùn)動規(guī)律的理論。11、歷史上量子論的提出是為了解釋的能量分布問題。用來解釋光電效應(yīng)的愛因斯坦公式為。12、設(shè)電子能量為4電子伏，其德布羅意波長為待定nm。13、索末菲的量子化條件為在量子理論中，角動量必須是h的整數(shù)倍，應(yīng)用這個量子化條件可以求得一維諧振子的能級待定。14、德布羅意假說的正確性，在1927年為戴維孫和革末所做的電子衍射實驗所證實，德布羅意關(guān)系公式為見P11。15、1923年，德布洛意提出物質(zhì)波概念，認(rèn)為任何實物粒子，如電子、質(zhì)子等，也具有波動性。根據(jù)其理論，質(zhì)量為，動量為p的粒子所對應(yīng)的物質(zhì)波的頻

3、率為，波長為 假設(shè)對于質(zhì)量為1克，速度為1米/秒的粒子，其德布洛意波長為待定保存三位有效數(shù)字。16、1923年，德布羅意提出物質(zhì)波概念，認(rèn)為任何實物粒子，如電子、質(zhì)子等，也具有波動性，對于經(jīng)過電壓為100伏加速的電子，其德布洛意波長為0.123A保存三位有效數(shù)字。二、選擇題1、利用愛因斯坦提出的光量子概念可以成功地解釋光電效應(yīng)。A. 普朗克 B. 愛因斯坦 C. 玻爾 D. 波恩2、1927年 C 和 等人所做的電子衍射試驗驗證了德布洛意的物質(zhì)波假設(shè)。 A. 夫蘭克 赫茲 B. 特恩 革拉赫C. 戴維遜 蓋末 D. 康普頓 吳有訓(xùn)3、能量為0.1eV的自由中子的德布羅意波長為 B A. 0.9

4、2Å Å C. 12.6 Å D.0.17 Å4、一自由電子具有能量150電子伏，那么其德布羅意波長為 可算 A. B.15 C.10 D.1505、普朗克在解決黑體輻射時提出了 A 。A、能量子假設(shè) B、光量子假設(shè)C、定態(tài)假設(shè) D、自旋假設(shè)6、證實電子具有波動性的實驗是 D 。A、 戴維孫革末實驗 B、 黑體輻射 C、 光電效應(yīng) D、 斯特恩蓋拉赫實驗7、1900年12月 A 發(fā)表了他關(guān)于黑體輻射能量密度的研究結(jié)果，提出原子振動能量假設(shè)，第一個揭示了微觀粒子運(yùn)動的特殊規(guī)律：能量不連續(xù)。A. 普朗克 B愛因斯坦 C. 波爾 D. 康普頓8、普朗克量子假說

5、是為解釋 C (A) 光電效應(yīng)實驗規(guī)律而提出來的 (B) X射線散射的實驗規(guī)律而提出來的 (C) 黑體輻射的實驗規(guī)律而提出來的(D) 原子光譜的規(guī)律性而提出來的9、康普頓效應(yīng)的主要特點是 (A) 散射光的波長均比入射光的波長短，且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)。 (B) 散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角、散射體性質(zhì)無關(guān)。(C) 散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長的和比入射光波長短的.這與散射體性質(zhì)有關(guān)。(D) 散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同。這都與散射體的性質(zhì)無關(guān)。10、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子

6、與光子的相互作用過程。對此，在以下幾種理解中，正確的選項是 (A) 兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量守恒定律。 (B) 兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。 (C) 兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。(D) 光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)那么相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。(E) 康普頓效應(yīng)是吸收光子的過程，而光電效應(yīng)那么相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。11、下面四個圖中，哪一個正確反映黑體單色輻出度MBl(T)隨l 和T的變化關(guān)系，T2 > T1。 12、所謂“黑體是指的這樣的一種物體，即 (A) 不能反射任何可見光的物體 (B) 不能發(fā)射任何電

7、磁輻射的物體 (C) 能夠全部吸收外來的任何電磁輻射的物體(D) 完全不透明的物體13、黑體輻射中的紫外災(zāi)難說明 A. 黑體在紫外線局部輻射無限大的能量B. 黑體在紫外線局部不輻射能量C.經(jīng)典電磁場理論不適用于黑體輻射公式D.黑體輻射在紫外線局部才適用于經(jīng)典電磁場理論14、對于偏振光通過偏振片，量子論的解釋是 A. 偏振光子的一局部通過偏振片；B.偏振光子先改變偏振方向，再通過偏振片；C.偏振光子通過偏振片的幾率是不可知的；D.每個光子以一定的幾率通過偏振片。15、康普頓散射實驗證實了 A.電子具有波動性； B. 光具有波動性； C.光具有粒子性； D. 電子具有粒子性。16、 在研究氫原子光

8、譜時首先提出了定態(tài)這一概念。A.普朗克 B.愛因斯坦 C.玻爾 D.玻恩三、簡答題1、簡述德布羅意假設(shè)？答：具有能量E和動量的自由粒子與一個頻率為、波長為的平面波相聯(lián)系。2、Bohr的原子量子論中，兩個極為重要的假定是什么？答：原子具有離散能量的定態(tài)概念；兩個定態(tài)之間的量子躍遷和頻率條件。3、德布羅意提出物質(zhì)波的假定，即具有一定能量E和動量p的實物粒子相聯(lián)系的波的頻率和波長分別為多少？答：4、德布羅意關(guān)系答：德布羅意關(guān)系：粒子的能量和動量與波的頻率和波長之間的關(guān)系，正象光子和光波的關(guān)系一樣。5、簡述德布洛意物質(zhì)波假設(shè)的內(nèi)容。設(shè)目前肉眼能夠看到的最小粒子設(shè)其直徑d=10-4厘米的質(zhì)量=10-12

9、克，速度v=0.1厘米/秒，試計算該粒子的物質(zhì)波波長保存三位有效數(shù)字，并以此為例說明實物粒子的波動性為何一直未被發(fā)現(xiàn)物理學(xué)常數(shù)：焦耳·秒。答：1923年，德布洛意根據(jù)物質(zhì)世界普遍存在的對稱性，認(rèn)為既然光具有波粒二象性，那么對有質(zhì)量的粒子也有類似的性質(zhì)，于是提出了物質(zhì)波的假設(shè)：以能量E，動量p運(yùn)動的實物粒子表現(xiàn)為頻率，波長的波。 對質(zhì)量=10-12克、速度v=0.1厘米/秒的實物粒子，其物質(zhì)波波長。 光作為波的主要特征表現(xiàn)在衍射和干預(yù)上。但是光的衍射和干預(yù)卻是有條件的，如果光的波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小孔的直徑或雙窄縫的間距，那么光的小孔衍射和雙窄縫干預(yù)現(xiàn)象就不會發(fā)生，波的特征就顯示不出來。對物質(zhì)

10、波來說，也應(yīng)該如此如果。由上面的計算可知，對實物粒子，由于它的物質(zhì)波波長總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它的直徑，它的波動性顯示不出來，在實際中也很難發(fā)現(xiàn)實物粒子的波動性。6、簡述德布洛意物質(zhì)波假設(shè)的內(nèi)容。對電子直徑d10-13厘米其質(zhì)量=9.1×10-28克，假設(shè)電子經(jīng)100伏電壓加速，試計算此時電子的物質(zhì)波波長保存三位有效數(shù)字，并以此為例說明，相對于實物粒子，微觀粒子為何能表現(xiàn)出明顯的波動性。物理學(xué)常數(shù)焦耳·秒。答：1923年，德布洛意根據(jù)物質(zhì)世界普遍存在的對稱性，認(rèn)為既然光具有波粒二象性，那么對有質(zhì)量的粒子也有類似的性質(zhì)，于是提出了物質(zhì)波的假設(shè)：以能量E，動量p于東的實物粒子表現(xiàn)為頻率，波長的波。對于被加速的電子，其物質(zhì)波波長。光作為波的主要特征表現(xiàn)在衍射和干預(yù)上。但是光的衍射和干預(yù)卻是有條件的，如果光的波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小孔的直徑或雙窄縫的間距，那么光的小孔衍射和雙窄縫干預(yù)現(xiàn)象就不會發(fā)生，波的特征就顯示不出來。對物質(zhì)波來說，也應(yīng)該如此如果。由上面的計算可知，這時電子的物質(zhì)波波長遠(yuǎn)大于它的直徑，它的波動性是可以通過實驗顯示出來的，在實際中實驗結(jié)果也證明了電子的波動性。 四、計算題1、計算一下幾種粒子的德布洛意波長：1質(zhì)量為1克，速度