(光學(xué)課件)17.光的量子性

1、光的量子性光的量子性熱輻射、光電效應(yīng)、熱輻射、光電效應(yīng)、ComptonCompton散射、波粒二象性散射、波粒二象性熱輻射熱輻射輻射和吸收輻射和吸收dsdTdETr),(),(單色輻射本領(lǐng)0),(dTrdsdER總輻射本領(lǐng))()(),(入射吸收單色吸收系數(shù)dEdET 單位面積在單位時間輻射的在單位單位面積在單位時間輻射的在單位波長間隔內(nèi)的光能量波長間隔內(nèi)的光能量基爾霍夫原理基爾霍夫原理),(),(),(),(),(),(),(332211TfTTrTTrTTr質(zhì)無關(guān)：收系數(shù)的比值與物質(zhì)性單色輻射本領(lǐng)和單色吸封閉容器中的物體封閉容器中的物體熱平衡后，各物體吸收熱平衡后，各物體吸收的能量輻射的能量

2、：的能量輻射的能量：輻射本領(lǐng)大的物體，吸輻射本領(lǐng)大的物體，吸收本領(lǐng)也大。收本領(lǐng)也大。絕對黑體絕對黑體與物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)吸收系數(shù)),(T1),(T效應(yīng)，定義黑體為了研究純粹的熱輻射黑體輻射的測量裝置黑體輻射的測量裝置實驗曲線實驗曲線溫度升高時，曲線溫度升高時，曲線的最大值向短波方的最大值向短波方向移動向移動理論解釋（理論解釋（1）曲線的整體趨勢曲線的整體趨勢nStefan-BoltzmanStefan-Boltzman定律定律n18791879年年, Stefan, Stefan,實驗總結(jié)實驗總結(jié)n18841884年，年，BoltzmanBoltzman，理論，理論推導(dǎo)推導(dǎo)nWienWien位移

3、定律位移定律n18931893年，熱力學(xué)年，熱力學(xué)4284KW/m10670. 5,TRKcm288. 0,bTbm兩個定律都可以利用來測溫，如鍋爐測溫和紅外溫度計理論解釋（理論解釋（2）黑體輻射定律黑體輻射定律n熱力學(xué)Wien定律)(),(550cfcTrTCeCr2510作某些假設(shè)后：n經(jīng)典電磁學(xué)Rayleigh-Jeans定律求出單位頻率間隔的求出單位頻率間隔的駐波數(shù)駐波數(shù)利用能量均分定理求利用能量均分定理求出電磁波的能量密度出電磁波的能量密度單色輻射本領(lǐng)和能量單色輻射本領(lǐng)和能量密度成正比密度成正比KTcTr402),(和實驗比較和實驗比較nWienWien定律長波不符定律長波不符nR-

4、JR-J公式短波不符公式短波不符經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射nWeinWein定律與實驗不符合：定律與實驗不符合：（1 1）熱力學(xué)錯了？）熱力學(xué)錯了？或者或者（2 2）WienWien附加的假設(shè)錯了附加的假設(shè)錯了nR-JR-J公式不符合實驗：公式不符合實驗：經(jīng)典電磁學(xué)理論出問題了經(jīng)典電磁學(xué)理論出問題了PlanckPlanck公式公式nMax Planck, 1900Max Planck, 1900年年n利用插值，把適用于短波的利用插值，把適用于短波的WeinWein公式公式和適用于長波的和適用于長波的R-JR-J公式連接起來，公式連接起來，得到一個經(jīng)驗公式得到一個經(jīng)驗公式1

5、12),(520KThcehcTr這個猜出來的公式和實驗符合的太好，以至于必這個猜出來的公式和實驗符合的太好，以至于必須為它找到一個合理的理論解釋須為它找到一個合理的理論解釋量子假說量子假說n任何合理的理論解釋必然與經(jīng)典物理學(xué)矛盾！任何合理的理論解釋必然與經(jīng)典物理學(xué)矛盾！n引入量子假說：假定黑體是由帶電諧振子組成，引入量子假說：假定黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子的能量只能取最小能量單元的整數(shù)這些諧振子的能量只能取最小能量單元的整數(shù)倍倍sJ106256. 6340hh1),(,Boltzman00000KThnKTnnKTneheenT定律由推導(dǎo)推導(dǎo)的能量平均值是諧振子在熱平衡態(tài)中其中的熱平

6、衡得由諧振子和輻射場之間),(),(2),(4),(220TTcTcTr112),(230KThechTrPlanck的量子假設(shè)開始了物理學(xué)的新紀元的量子假設(shè)開始了物理學(xué)的新紀元n量子化是普遍現(xiàn)象；量子化是普遍現(xiàn)象；n量子力學(xué)是正確的物理理論。量子力學(xué)是正確的物理理論。估算：宏觀系統(tǒng)的量子效應(yīng)估算：宏觀系統(tǒng)的量子效應(yīng)nP.387P.387例題例題n一個典型的彈簧振子系一個典型的彈簧振子系統(tǒng)：物體質(zhì)量統(tǒng)：物體質(zhì)量1kg, 1kg, 倔倔強系數(shù)強系數(shù)20N/m, 20N/m, 振幅振幅0.01m0.01m。J10121s71. 021321KAEmk機械能頻率30102hEn量子數(shù)幾乎是連續(xù)的則,

7、10, 130nhhEEn光電效應(yīng)光電效應(yīng)n沒有光束照射時，沒沒有光束照射時，沒有電流。有電流。n使用適當頻率的光束使用適當頻率的光束照射，光電陰極照射，光電陰極K K產(chǎn)產(chǎn)生光電子，在電場作生光電子，在電場作用下飛向陽極用下飛向陽極A A。伏安特性曲線伏安特性曲線n飽和電流飽和電流n反向截止電壓的電子數(shù)目為單位時間從陰極打出nneIm,2021mmmveVv，光電子具有初速度不同光強下的伏安特性曲線不同光強下的伏安特性曲線n改變光強改變光強E E，發(fā)現(xiàn)飽和，發(fā)現(xiàn)飽和光電流和光強成正比光電流和光強成正比不同頻率下的伏安特性曲線不同頻率下的伏安特性曲線不改變光強，而改變?nèi)氩桓淖児鈴?，而改變?nèi)肷涔獾?/p>

8、頻率：射光的頻率：1.1.發(fā)現(xiàn)飽和電流不變；發(fā)現(xiàn)飽和電流不變；2.2.光電流存在一個光電流存在一個截止截止頻率頻率；3.3.截止電壓和頻率成正截止電壓和頻率成正比。比。光電效應(yīng)的馳豫時間極短光電效應(yīng)的馳豫時間極短n從光開始照射陰極，到發(fā)射出光電子，從光開始照射陰極，到發(fā)射出光電子，所需時間所需時間1010-9-9秒秒光電效應(yīng)和經(jīng)典物理學(xué)矛盾n每種金屬有一定的脫出功每種金屬有一定的脫出功A, A, 電子從光束吸收電子從光束吸收能量能量W W，n上式無法用光的電磁波理論來解釋上式無法用光的電磁波理論來解釋AeVAmvWm0221實驗結(jié)果和經(jīng)典物理學(xué)矛盾實驗結(jié)果和經(jīng)典物理學(xué)矛盾實驗上：實驗上：n截止

9、電壓和光強無關(guān)截止電壓和光強無關(guān)n截止電壓和頻率有線性關(guān)系截止電壓和頻率有線性關(guān)系n實驗上有紅限（截止頻率）實驗上有紅限（截止頻率）n馳豫時間馳豫時間1010-9-9秒秒經(jīng)典理論：經(jīng)典理論：n光強越大，電子速度越快，光強越大，電子速度越快，截止電壓越大截止電壓越大n電子有一個共振頻率，此時電子有一個共振頻率，此時電子初速度最大，其它頻率電子初速度最大，其它頻率的初速度較小，不是線性的初速度較小，不是線性n只要光強足夠大總能使得電只要光強足夠大總能使得電子脫離金屬表面子脫離金屬表面n馳豫時間馳豫時間5050分鐘分鐘Einstein的光子假設(shè)的光子假設(shè)hE 史上最有名的專史上最有名的專利審查員利審

10、查員光同時具有波動性和微粒性光同時具有波動性和微粒性可以完全解釋光電效應(yīng)可以完全解釋光電效應(yīng)AeVAmvhWm0221，要么完全不吸收電子要么吸收一個光子光強即光子流密度，所以飽和電流與光強成正比光強即光子流密度，所以飽和電流與光強成正比截止電壓與頻率的線性關(guān)系可從上式看出截止電壓與頻率的線性關(guān)系可從上式看出紅限的存在是因為頻率低時，吸收一個光子不足以紅限的存在是因為頻率低時，吸收一個光子不足以打出電子打出電子馳豫時間非常短，因為電子是在一次吸收中獲得光馳豫時間非常短，因為電子是在一次吸收中獲得光子全部的能量子全部的能量Millikan的實驗驗證n19161916年年, Robert A. ,

11、 Robert A. MillikanMillikan用精密實驗驗證用精密實驗驗證了了EinsteinEinstein公式。公式。n利用截止電壓和入射光頻利用截止電壓和入射光頻率的線性關(guān)系，測量斜率，率的線性關(guān)系，測量斜率，得到得到PlanckPlanck常數(shù)，和其它常數(shù)，和其它實驗符合很好。實驗符合很好。1923年因測量電子年因測量電子電荷和光電效應(yīng)獲電荷和光電效應(yīng)獲得得Nobel獎獎光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)的應(yīng)用:真空光電管真空光電管可將光信號轉(zhuǎn)換為電信號可將光信號轉(zhuǎn)換為電信號光電倍增管內(nèi)光電效應(yīng)內(nèi)光電效應(yīng)n光電子留在物體內(nèi)部，光電子留在物體內(nèi)部，使導(dǎo)電性增強：光敏使導(dǎo)電性增強：光敏電阻（硫

12、化鎘、硫化電阻（硫化鎘、硫化鉛）鉛）n光生載流子在材料的光生載流子在材料的兩面積累，產(chǎn)生電壓：兩面積累，產(chǎn)生電壓：光電池光電池目前全國的水稻平均畝產(chǎn)為800斤，只相當于利用太陽光能的1.2 GaAs基多層結(jié)構(gòu)光電池效率已接近基多層結(jié)構(gòu)光電池效率已接近40CCD和CMOS圖像傳感器徠卡M8里的CCDCCD尼康D2Xs使用的CMOS傳感器CCD感光單元CMOS感光單元CCD工作原理工作原理CMOS工作原理工作原理項目項目CCDCMOS設(shè)計設(shè)計單一感光器感光器連接放大器靈敏度靈敏度等同面積下高感光開口小，靈敏度低成本成本線路品質(zhì)影響程度高，成本高 CMOS整合集成，成本低解析度解析度連接復(fù)雜度低，解

13、析度高新CMOS技術(shù)具有極高解析度噪點比噪點比單一放大，噪點低百萬放大，噪點高功耗比功耗比需外加電壓，功耗高直接放大，功耗低讀取讀取方式方式 需外部電路控制，復(fù)雜 直接讀取電流或電壓信號，簡單速度速度速度慢快速，是CCD10倍以上Compton效應(yīng)（效應(yīng)（1922年）年）Arthur Holly Compton x光被石墨、石蠟等較輕物質(zhì)散射后，利用晶光被石墨、石蠟等較輕物質(zhì)散射后，利用晶體衍射裝置測波長和強度，發(fā)現(xiàn)體衍射裝置測波長和強度，發(fā)現(xiàn)部分部分x光被散光被散射后波長發(fā)生變化射后波長發(fā)生變化實驗結(jié)果實驗結(jié)果同種物質(zhì)，不同種物質(zhì)，不同散射角下散同散射角下散射光強與波長射光強與波長的關(guān)系的關(guān)

14、系散射角為散射角為900，不同物質(zhì)，不同物質(zhì)，散射光強與散射光強與波長的關(guān)系波長的關(guān)系實驗結(jié)果的特征實驗結(jié)果的特征n0 0；n2 2c csinsin2 2( (/2)/2)；n，則，則0 0成分成分，0 0成分成分；n原子序數(shù)原子序數(shù)，則，則0 0成分成分，0 0成分成分。經(jīng)典理論無法解釋經(jīng)典理論無法解釋n電荷受迫振動的頻率等于入射光的頻率，所以電荷受迫振動的頻率等于入射光的頻率，所以波長不會改變波長不會改變nCompton散射是光的量子性的又一重要例證散射是光的量子性的又一重要例證Compton利用光量子理論成功的予以解釋利用光量子理論成功的予以解釋入射光子入射光子出射光子出射光子耙上的原子耙上的原子打出的電子打出的電子相對論能、動量關(guān)系相對論能、動量關(guān)系是光子的動質(zhì)量這里光子：mhchcEcmphchE,|/1|/122022202vcvmvmpccvmcmEeeee電子：2202242022, 1,EmpcEcmcp在自然單位制下，普遍的有因為此時光子不存在，或者說光子無靜止質(zhì)量可知光子; 00m四動量守恒四動量守恒0ppqeEEmEqpp00020200mqpmp推導(dǎo)推導(dǎo)20220002qppppqppqpp取模平方：動量守恒22020020200)(qm