醫(yī)學物理學習題講解：第5章題解

1、第5章習題解答5-1 對于一定質量的氣體，當溫度不變時，氣體的壓強隨容積的減小而增大，當容積不變時，壓強隨溫度升高而增大，從宏觀來看，兩種變化同樣使壓強增大，從微觀來看，它們有什么區(qū)別?（略）5-2 兩瓶不同種類的氣體，一個是氧，一個是氫，它們的壓強和溫度都相同，但體積不同，問:（l）單位體積的分子數是否相同?（2）單位體積的氣體質量是否相同？ （略）5-3 密閉容器中盛有l(wèi)g氧氣，最初壓強為1.01×106Pa，溫度是47，因漏氣使壓強降為原來的5/8，溫度降為27，求:（1）容器的體積；（2）漏出了多少克氧氣?解：（1）由理想氣體狀態(tài)方程 =，得容器的體積為= =8.2m3（2）

2、設漏氣前后容器中的氧氣的質量分別為0和，由狀態(tài)方程可得0=， =。漏出的氧氣質量為 =0-=() =（） =0.33 g 5-4 一個氫分子的質量是為3.3×10-27kg，如果每秒有1023個氫分子沿著與墻面法線成45°角的方向，以103m/s的速度與面積為2.0cm2的墻面作完全彈性碰撞，問墻面受到的壓強有多大?解：墻面受到的壓強應該為該墻面單位面積上所受到的氫分子的沖力，由沖量定理，可得壓強為 Pa5-5 計算T=300K時氮氣分子的方均根速率、平均速率和最概然速率。（已知氮氣的摩爾質量為28.0g）解：由相應的速度公式可得氮分子的方均根速率為 m/s 平均速率為 m

3、/s 最可幾速率為 m/s5-6 在20L的容器內盛有2.0g氫氣，當容器內的壓強為39.99kPa時，氫氣的平均平動動能為多大? 解：由理想氣體狀態(tài)方程，得氫氣的溫度為。由理想氣體的平均平動動能公式，得 J5-7 求溫度為7，壓強為1.33Pa的氣體，每立方厘米體積內的分子數。解：由理想氣體的壓強公式，得分子的數密度為 m-3=3.441014cm-35-8 有一高真空容器，當溫度為27時，壓強為1.013×10-10Pa，求此容器內1m3體積中有多少個氣體分子?解：由理想氣體的壓強公式，得分子的數密度為 m-3 5-9 將毛細管插入水中，水在毛細管中上升的高度為h。如將水溫降低，

4、則水柱的高度 h 將如何變化?為什么? （略）圖5-15-10 將兩塊相距為d 的平行板豎直地放在水中，試求此時液體在平板中間上升的高度h（設水的密度為，接觸角為，表面張力系數為）。 解：兩平行板間上升的液面為圓柱面的一部分，設圓柱面半徑為。由管狀彈性膜的拉普拉斯公式，圓柱面液面產生的附加壓強為 它應與由平行板中上升的高度為的液體產生的重力壓強相等（因為），即 由圖4-1的幾何關系，有 所以 5-11 求當半徑 r = 2.0×10-6m 的許多小水滴融合成一個半徑R =2.0×10-3m 的大水滴時，所釋放的能量。(水的表面張力系數=7.3×10-2N/m) 解

5、：設小水滴的數目為，則小水滴的總表面面積為，體積為；大水滴的總表面面積為，體積為。水滴融合前后的體積不變，即，從而有 水滴融合時表面積減小而釋放的能量為 （） （）（1）（2）2（1）圖4-2J5-12 將一毛細管插入水中，其末端在水面下10cm處。設在完全潤濕條件下，水在管中可上升到比水面高4cm的高度，求將下端吹成一半球形氣泡時，壓強應比大氣壓高多少？ 解：由題意作圖4-2。 設、分別為吹氣泡前后管內液面下一點，為大氣壓強，為氣泡所受的壓強，則有 所以 （） （4） Pa5-13 一U型玻璃管的兩豎直管的直徑分別是1mm 和3mm 。求兩管內水面的高度差。（水的表面張力系數=7.3×10-2N/m）解：由題意作圖4-3。 設、分別為粗細兩管液面下的一點，、分別為粗細兩管的內徑。由于水對玻璃完全潤濕,因而接觸角為零.彎曲液面的曲率半徑即為管半徑，由彎曲液面產生的附加壓強公式 所以 （） 由此得兩管內水面的高度差為 （） （） cm5-14 在半徑r =0.30mm的毛細管內注入水，在管的下端形成一半徑R =3