2020高考物理專題四-曲線運動.pptx課件

1、專題四 曲線運動高考物理（山東專用）高考物理（山東專用）考點一考點一 曲線運動運動的合成與分解曲線運動運動的合成與分解考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ)一、曲線運動一、曲線運動1.速度的方向:質(zhì)點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的切線方向。2.運動的性質(zhì):做曲線運動的物體,速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定是變速運動。3.曲線運動的條件:物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上?？键c清單考點清單4.曲線運動的軌跡曲線運動的軌跡二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1.運算法則:位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。等時性各

2、分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相同獨立性一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果2.合運動和分運動的關(guān)系合運動和分運動的關(guān)系考向考向 運動的合成與分解運動的合成與分解一、合運動的性質(zhì)一、合運動的性質(zhì)合運動的性質(zhì)和軌跡由合初速度和合加速度共同決定。(1)兩個勻速直線運動的合運動為一勻速直線運動,因為a合=0。(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動為一勻變速運動,因為a合=恒量。若二者共線,則為勻變速直線運動,如豎直上拋運動;若二者不共線,則為勻變速曲線運動,如平拋運動。(3)兩個勻變速直線運動的合運動為一勻變速運

3、動,因為a合=恒量。若合初速度與合加速度共線,則為勻變速直線運動;若合初速度與合加速度不共線,則為勻變速曲線運動。考向突破考向突破例例1(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動,在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.質(zhì)點的初速度為5m/sB.質(zhì)點所受的合外力為3N,做勻加速曲線運動C.2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m解析解析由x方向的速度圖像可知,在x方向的加速度為1.5m/s2,受力Fx=3N,由y方向的位移圖像可知,質(zhì)點在y方向做勻速直線運動,速度為vy=4m/s,受力Fy=0,因此質(zhì)點的初速度為5m/s,A選項正確;

4、質(zhì)點受到的合外力為3N,顯然,質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上,質(zhì)點做勻加速曲線運動,B選項正確;2s末質(zhì)點速度應該為v=m/s=2m/s,C選項錯誤;2s內(nèi)水平方向上位移大小x=vxt+at2=9m,豎直方向上位移大小y=8m,合位移大小l=m12m,D選項正確。2264131222xy145答案答案 ABD二、小船過河問題1.三種速度船在靜水中的速度v1、水流速度v2和船的實際運動速度v,其中v是v1與v2的合速度。2.三種情景(1)渡河時間最短船頭正對河岸時,渡河時間最短,tmin=(d為河寬)。(2)渡河位移最短(v2v1時)合速度不可能垂直于河岸,無法垂直渡河。確定方法如下

5、:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向時位移最短。由圖可知sin=,最短位移xmin=d。12vvsind21vv注意注意 (1)船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是實際運動的方向,也就是合速度的方向。(2)小船過河的最短時間與水流速度無關(guān)。例例2船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示,河水的流速隨離一側(cè)河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示,經(jīng)過一段時間該船以最短時間成功渡河,下列對該船渡河的說法錯誤的是()A.船在河水中的最大速度是5m/sB.船渡河的時間是150sC.船在行駛過程中,船頭

6、必須始終與河岸垂直D.船渡河的位移是102m13解析解析由題圖乙可知,水流的最大速度為4m/s,根據(jù)速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5m/s,選項A正確;當船頭始終與河岸垂直時,渡河時間最短,有t=s=100s,因此船渡河的時間不是150s,選項B錯誤,C正確;在渡河時間內(nèi),船沿水流方向的位移在數(shù)值上等于水流速度-時間圖像中圖線與時間軸所圍成的面積大小,根據(jù)速度變化的對稱性可得x=m=200m,再根據(jù)運動的合成與分解可得,船渡河的位移為102m,選項D正確。dv船30034 100213答案答案B三、關(guān)聯(lián)速度問題三、關(guān)聯(lián)速度問題1.問題特點:沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2.思路與

7、原則(1)思路明確合速度物體的實際運動速度v。(2)原則:v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3.解題方法解題方法把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。例例3如圖所示,一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B,兩球的質(zhì)量均為m,兩球半徑忽略不計,桿的長度為l,現(xiàn)將桿豎直靠放在豎直墻上,輕輕振動小球B,使小球B在水平地面上由靜止向右運動,求當A球沿墻下滑距離為時,A、B兩球的速度vA和vB的大小。(不計一切摩擦)2l解析解析 A、B兩球速度的分解情況如圖所示,由題意知,=30,由運動的合成與分解得vAsin=vBc

8、os又A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,所以mg=m+m由式解得vA=2l122Av122Bv123glvB=。12gl答案答案123gl12gl考點二考點二 拋體運動拋體運動考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ)一、平拋運動一、平拋運動1.平拋運動平拋運動(1)定義:水平拋出的物體只在重力作用下的運動叫做平拋運動。(2)性質(zhì):加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線。(3)研究方法:平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。(4)運動時間和射程t=僅取決于豎直下落的高度;射程x=v0取決于豎直下落的高度和初速度。2.平拋運動的規(guī)律平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標原點,以初速度v0方向為

9、x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,如圖所示,則有2hg2hg水平方向分速度:vx=v0豎直方向分速度:vy=gt合速度大小:v=tan=(為速度與水平方向的夾角)水平方向分位移:x=v0t豎直方向分位移:y=gt2合位移:x合=tan=(為位移與水平方向的夾角)22 20vg tyxvv1222xyyx二、斜拋運動二、斜拋運動1.斜拋運動的定義斜拋運動的定義將物體以速度v0斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運動。2.運動性質(zhì)運動性質(zhì)加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動,軌跡為拋物線。3.基本特點(以斜向上拋為例說明,如圖所示)(1)水平方向:v0 x=v0cos,F合x=0。(2)豎

10、直方向:v0y=v0sin,F合y=mg?？枷蛞豢枷蛞?平拋運動平拋運動1.平拋運動的分解與實例平拋運動的分解與實例考向突破考向突破2.兩條有用的推論兩條有用的推論(1)如圖,平拋運動物體在時間t內(nèi)的速度偏轉(zhuǎn)角為,位移偏轉(zhuǎn)角為,則tan=2tan。證明:如圖,tan=tan=yxvv0gtvyx2012gtv t02gtv故tan=2tan。(2)x0=,即(平拋運動一段時間內(nèi))末速度的反向延長線交這段時間內(nèi)水平位移的中點。證明:tan=,tan=,又tan=2tan,聯(lián)立得x0=。2x0yxxyx2x例例4如圖所示,從傾角為的足夠長的斜面頂端P以速度v0平拋出一個小球,落在斜面上某處Q點,小

11、球落在斜面上的速度與斜面的夾角為,若把初速度變?yōu)?v0,小球仍落在斜面上,則以下說法正確的是()A.夾角將變大B.夾角與初速度大小無關(guān)C.小球在空中的運動時間不變D.P、Q間距是原來間距的3倍解析解析由圖可知,tan(+)=,而tan=,可得tan(+)=2tan,則知大小與初速度大小無關(guān),大小不變,選項A錯誤,B正確;斜面傾角的正切值tan=,得t=,若初速度變?yōu)樵瓉淼?倍,其運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍,選項C錯誤;P、Q間距s=,若初速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則時間t變?yōu)樵瓉淼?倍,則P、Q間距變?yōu)樵瓉淼?倍,選項D錯誤。yxvv0gtvyx2012gtv t02gtv02gtv02tanvgcos

12、x0cosv t答案答案 B考向二考向二 類平拋運動類平拋運動有時物體的運動與平拋運動很相似,也是在某方向做勻速直線運動,在另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運動。這種運動,像平拋又不是平拋,通常稱為類平拋運動,處理方法與平拋運動一樣,只是加速度a不同而已。例如,某質(zhì)點具有豎直向下的初速度同時受到恒定的水平向右的合外力,如圖所示,則質(zhì)點做沿x軸的勻速直線運動和沿y軸的初速度為零的勻加速直線運動。運動規(guī)律與平拋運動相同。例例5如圖所示,光滑斜面長為a,寬為b,傾角為。一小球從斜面左上方P點水平射入,而從斜面右下方頂點Q離開斜面,求入射初速度。解析解析設入射初速度為v0,小球的重力沿斜面的分力提

13、供加速度a1,則a1=gsin。小球在斜面上做類平拋運動,即水平方向以v0做勻速直線運動,沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動。則:a=v0tb=a1t2=gsint2由兩式解得v0=a。1212sin2gb答案答案asin2gb考點三考點三 圓周運動圓周運動考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ)一、描述圓周運動的物理量一、描述圓周運動的物理量二、離心現(xiàn)象二、離心現(xiàn)象當提供的向心力小于所需向心力時,物體將遠離原來的軌道的現(xiàn)象叫離心現(xiàn)象。從力的角度分析物體的運動:1.勻速圓周運動:F合=mr2。2.離心運動:F合mr2?？枷蛞豢枷蛞?常見傳動裝置及其特點常見傳動裝置及其特點1.共軸傳動共軸傳動A點和B點在同軸的一個

14、圓盤上,如圖甲,圓盤轉(zhuǎn)動時,它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系:A=B,=,TA=TB,并且轉(zhuǎn)動方向相同。甲ABvvrR考向突破考向突破乙2.皮帶傳動皮帶傳動A點和B點分別是兩個輪子邊緣上的點,兩個輪子用皮帶連起來,并且皮帶不打滑。如圖乙,輪子轉(zhuǎn)動時,它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系:vA=vB,=,=,并且轉(zhuǎn)動方向相同。ABrRABTTRr3.齒輪傳動齒輪傳動A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點,兩個齒輪輪齒嚙合。如圖,齒輪轉(zhuǎn)動時,它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系:vA=vB,=,=。式中n1、n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)。兩點轉(zhuǎn)動方向相反。ABTT12rr12nnAB

15、21rr21nn注意注意在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時,關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度),再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系,確定其他各量間的關(guān)系。例例6如圖所示,自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分,且半徑RB=4RA、RC=8RA。當自行車正常騎行時,A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA aB aC等于()A.1 1 8B.4 1 4C.4 1 32D.1 2 4解析解析小齒輪A和大齒輪B通過鏈條傳動,齒輪邊緣線速度相等,即vA=vB,小齒輪A和后輪C同軸轉(zhuǎn)動角速度相等,有A=C。由a=可得aA aB=RB RA=4 1,同時由a=2R可得aA aC

16、=RA RC=1 8,所以有aA aB aC=4 1 32,C正確。2vR答案答案C考向二考向二 做圓周運動的常見模型做圓周運動的常見模型例例7如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO之間的夾角為60。重力加速度大小為g。(1)若=0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求0;(2)若=(1k)0,且0k1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。甲解析解析(1)對物塊受力分析如圖甲,則有:F向=mgtan=mRsi

17、n0=(2)當=(1+k)0,對物塊受力分析如圖乙,摩擦力方向沿罐壁切線向下,20cosgR2gR乙水平方向:Nsin+fcos=m2Rsin豎直方向:Ncos=fsin+mg聯(lián)立得f=mg。當=(1-k)0時,對物塊受力分析如圖丙,摩擦力方向沿罐壁切線向上,水平方向:3 (2)2kk丙Nsin-fcos=m2Rsin豎直方向:Ncos+fsin=mg聯(lián)立得f=mg。3 (2)2kk答案答案(1)(2)見解析2gR方法方法1 平拋運動中的臨界問題分析方法平拋運動中的臨界問題分析方法1.臨界點的確定臨界點的確定(1)若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點。(2

18、)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,表明題述的過程中存在著“起止點”,而這些“起止點”往往就是臨界點。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值,這些極值點也往往是臨界點。方法技巧方法技巧2.求解平拋運動臨界問題的一般思路求解平拋運動臨界問題的一般思路(1)找出臨界狀態(tài)對應的臨界條件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要,畫出臨界軌跡。例例1如圖所示,排球場總長為18m,設球網(wǎng)高度為2m,運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出,球大小不計,取重力加速度g=10m/s2。(1)若擊球高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界,求水平擊

19、出時球的速度范圍;(2)當擊球點的高度為何值時,無論水平擊出時球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界?解析解析(1)球被水平擊出后,做平拋運動,如圖所示,若正好壓在底線上,則球在空中的飛行時間:t1=s由此得球越界的臨界速度v1=12m/s。若球恰好觸網(wǎng),則球在網(wǎng)上方運動的時間:02hg1211xt2t2=s。得球觸網(wǎng)的臨界速度v2=3m/s。要使球既不觸網(wǎng)又不越界,水平擊出時球的速度v的取值范圍為:3m/sv12m/s。(2)擊出時球速度過大會出界,擊出時球速度過小又會觸網(wǎng),臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過,落地時又恰好壓在底線上。則有=,得h=m02()hHg11022xt1010212xhg22()x

20、hHg2211Hxx3215,即擊球高度為m時,球不是觸網(wǎng)就是出界。3215答案答案(1)3m/s0時,物體將做離心運動。20gr例例2如圖所示,兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和B水平放置,兩輪半徑關(guān)系為RA=2RB。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時,在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上,欲使木塊相對B輪也靜止,則木塊距B輪轉(zhuǎn)動軸的最大距離為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A.B.C.D.RB4BR3BR2BR解題指導解題指導關(guān)鍵詞:相同材料,靠摩擦傳動,小木塊恰能相對靜止,木塊相對B輪也靜止。A、B兩輪邊緣處的線速度相同,木塊在靜摩擦力作用下做圓周運動。解析解

21、析由圖可知,當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時,A、B兩輪邊緣上的線速度相同,由=,得=。由于小木塊恰能在A輪邊緣靜止,則由最大靜摩擦力提供向心力,故Amg=mRA設放在B輪上能使木塊相對靜止的距B轉(zhuǎn)動軸的最大距離為r,則向心力由最大靜摩擦力提供,故Bmg=mr因A、B材料相同,故木塊與A、B的動摩擦因數(shù)相同,式左邊相等,故mRA=mr,得r=RA=RA=。所以選項C正確。vRAB/ABv Rv RBARR122A2B2A2B2AB2124AR2BR答案答案 C2.豎直平面內(nèi)的圓周運動的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運動的分析方法(1)物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動,該類運動常有臨界問題,并

22、常伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語,常分析兩種模型“繩球”模型和“桿球”模型,分析比較如下。(2)豎直圓的脫軌問題脫軌可分為外側(cè)脫軌與內(nèi)側(cè)脫軌兩種情況。脫軌的條件為物體與軌道之間的作用力為零。如圖小球(m)從圓軌道最高點由靜止滑下,小球在何處脫離軌道?設夾角為時開始脫軌,則滿足關(guān)系:221(1 cos )2cosmgRmvvmgmR得cos=(3)有關(guān)豎直平面內(nèi)的圓周運動的幾點說明如圖所示,若小球在細繩的拉力作用下,恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,應滿足vA=,vD=,TA=0,TD=6mg,若小球由B或C處靜止釋放,則滿足vD=,TD=3mg,TD的大小與繩子的長短無關(guān),只與m的大小有關(guān)。23gL5gL2gL例例3(多選)如圖所示,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑r=0.4m,最低點處有一小球(半徑比r小得多),現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0,則要使小球不脫離圓軌道運動,v0應滿足(g=10m/s2)()A.v00B.v04m/sC.v02m/sD.v02m/s52解析解析解決本題的關(guān)鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運動”所包含的