北師大版八(上)22平方根1課件

1、例例1 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,75.0,34,14.3.0.1010001000001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加2個）第二章第二章 實數(shù)實數(shù)2.2平方根平方根( (一一) )北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw2345正方形的面積 a 1 9 16 36 0.25 邊長x13450.52.2 平方根平方根已知已知一個正數(shù)一個正數(shù)的的平方平方, ,算術(shù)平方根算術(shù)平方根求求這個正數(shù)這個正數(shù)的問題的問題.

2、一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于的平方等于 a，即，即 x2 = a ，那么這個正數(shù)，那么這個正數(shù) x 就叫做就叫做 a 的算術(shù)平的算術(shù)平方根，記為方根，記為“ ”，讀作，讀作“根號根號 a ”特別地，我們規(guī)定特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0，即，即 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根00 例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（；（2）1；（；（3） ；（；（4）146449解解: :( (1) ) 因為因為302=900, ,所以所以900的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是30, , 即即 ; ( (2) )因為因為12=

3、1, ,所以所以1的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是1, ,即即 ; ( (3) )因為因為 , ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 , , 即即 ; ( (4) )14的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 . .30900 116449)87(264498787644914非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示. .如圖所示如圖所示, ,右邊的大正方形是由左邊的兩個右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的小正方形剪拼成的, ,請表示請表示a= = . .1111aa2請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDEx

4、yzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5, ,w = .2352例例2 自由下落物體的高度自由下落物體的高度h（米）與下落時（米）與下落時間間t（秒）的關(guān)系為（秒）的關(guān)系為h=4.9 t2有一鐵球從有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？長時間？ 解:將h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t =2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.4a 雙重非負(fù)性：雙重非負(fù)性：a0, 0探究探究 ：a 也就是說，非負(fù)數(shù)的也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算

5、術(shù)平方根，即當(dāng)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a0時，時， 無意義。無意義。一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即 0aa下列各式中哪些有意義？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是52332;3; 3;5練一練練一練 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ） 若 有意義，則x（ ）x3x22x1x2x2x22-x下列各式中下列各式中x滿足什么條件滿足什么條件。的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是8181. 1。的數(shù)是的數(shù)是算術(shù)平方根是算術(shù)平方

6、根是 3. 2。的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于）（29. 3 一、填空題：一、填空題： 1若一個數(shù)的算術(shù)平方根若一個數(shù)的算術(shù)平方根是是 ，那么這個數(shù)是，那么這個數(shù)是 ；2 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；3 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；4若若 ，則，則 = 792)32(22 m2)2(m733216 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(解解: :( (1) ) 因為因為62=36, ,所以所以36的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是6, ,即即 ; ( (2) ) 因為因為 , ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 , , 即即 ; ( (3) ) 15的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ; ( (4) ) 因為因為0.82=0.64 , ,所以所以0.64的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.8 , , 即即 ; ( (5) ) 因為因為 , ,所以所以10-4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是10-2 , , 即即 ; ( (6) ) 因為因為 , ,所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ; ( (7) ) 因為因為 , , 所以所