等邊三角形備課講稿

1、等邊三角形ABC等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等AB=AC 兩底角相等兩底角相等B=C（等邊對(duì)等角） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）上的高線互相重合（三線合一） D等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形一般一般三角形三角形定義定義：三條邊：三條邊 都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等邊三角形。邊三角形。一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等邊三角形等邊三角形底底腰腰底腰底腰有二條邊相等有二條邊相等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且

2、每一個(gè)內(nèi)角都等于并且每一個(gè)內(nèi)角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC AB=AC=BC 求證：求證：A= B=C= 60A= B=C= 60。幾何語言：幾何語言：AB=AC=BCA= B=C= 60。性質(zhì)性質(zhì)1：A AB BC C? ?A AB BC C 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平高和所對(duì)角的平分線都三線合一分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.1 .三條邊相等三條邊相等思考思考（二）（二）？一

3、個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?如右圖所示，在ABC中，AB=AC, B=60 , 你能得到什么結(jié)論。ABC1.三條邊相等的三角形是等邊三角形三條邊相等的三角形是等邊三角形. AB=AC=BC 三角形三角形ABC是等邊三角形是等邊三角形. （等邊三角形定義）（等邊三角形定義）等邊三角形判定方法等邊三角形判定方法:ABC2.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊） 三角形三角形ABC是等邊三角形是等邊三角形.等邊三角形判定方法等邊三角形判定方法:ABC 有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角

4、形是什么三的等腰三角形是什么三角形？角形？ 假若假若AB=AC.則則 B= C 1.當(dāng)頂角當(dāng)頂角A=60 時(shí)時(shí), B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.2.當(dāng)?shù)捉钱?dāng)?shù)捉?B= 60時(shí)時(shí), C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.ABC等邊三角形判定探索等邊三角形判定探索: 等邊三角形判定方法等邊三角形判定方法3： 有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法一：三角形的三邊相等；方法三

5、：有一個(gè)角等于方法三：有一個(gè)角等于6060的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等； 1、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 則則ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)_2、 ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且且A=60，則，則BC=_95如圖ABC 是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證： ADE是等邊三角形ABDCE我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?談?wù)勀愕捏w會(huì).1、等邊三角形的性質(zhì)2、等邊三角形的判定方法如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點(diǎn)，且AD=BE=CF。試問：DEF是什么三角形