[名校聯(lián)盟]河南省南樂縣城關(guān)中學七年級數(shù)學《垂線》課件

1、 初中數(shù)學資源網(wǎng)南樂縣城關(guān)鎮(zhèn)初級中學 吳志強 初中數(shù)學資源網(wǎng)學習目標：學習目標： 1.理解垂直的概念理解垂直的概念 2.理解垂直定義時要抓住概念的三要素理解垂直定義時要抓住概念的三要素 3.會判定兩條直線垂直會判定兩條直線垂直 4能用垂線的性質(zhì)進行簡單的推理計算能用垂線的性質(zhì)進行簡單的推理計算 初中數(shù)學資源網(wǎng)問題問題1：如右圖，：如右圖，（1）AOC的對頂角是哪個角？的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？這兩個角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補角有幾個？的鄰補角有幾個？是哪幾個角？是哪幾個角？ 問題問題2：如下圖，當：如下圖

2、，當AOC90時，時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ 初中數(shù)學資源網(wǎng)問題問題3 3：什么樣的兩條直線互相垂直？：什么樣的兩條直線互相垂直？ 定義定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是角是直角直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的直線叫做另一條直線的垂線垂線，它們的交點叫做，它們的交點叫做垂垂足足識記：醫(yī)院“十”字是垂直概念記憶有技巧 初中數(shù)學資源網(wǎng)在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的。十字路口的

3、兩條道路 初中數(shù)學資源網(wǎng)方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線 初中數(shù)學資源網(wǎng) 垂直的記法、讀法直線直線AB、CD互相垂直，互相垂直，記作記作“ABCD”或或“CDAB”，讀作讀作“AB垂直于垂直于CD”，如果垂足為，如果垂足為O，記作記作“ABCD，垂足為，垂足為O”（如圖）（如圖）自己動手畫一畫、標一標、讀一讀 初中數(shù)學資源網(wǎng)FEMNO記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O.或者或者MNEF于于FABOE記作：記作： ABOE垂足為垂足為O.或者或者ABOE于于O 初中數(shù)學資源網(wǎng)垂直的判定 AOC

4、=90（已知）， ABCD（垂直的定義） 如果直線AB、CD 相交于點O，AOC=90（或三個角中的一個角等于90），那么 ABCD.這個推理過程可以寫成： ABCD（已知）， AOC90（垂直的定義）如果ABCD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成: 初中數(shù)學資源網(wǎng)下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）個）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，）兩條直線相交

5、，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A反饋練習反饋練習 初中數(shù)學資源網(wǎng)探究探究:(1)畫已知直線畫已知直線l的垂線能畫幾條的垂線能畫幾條?(2)過直線過直線l上的一點上的一點A畫畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線過直線l外的一點外的一點B畫

6、畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條? 初中數(shù)學資源網(wǎng)學點學點2:垂線的畫法垂線的畫法1)已知直線已知直線AB和直線上的一點和直線上的一點C,畫直線畫直線AB的垂線的垂線2)已知直線已知直線AB和直線外的一點和直線外的一點C,畫直線畫直線AB的垂線的垂線ABCABC結(jié)論：結(jié)論： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 初中數(shù)學資源網(wǎng) 例例1：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D)

7、54 ABOCDE54 初中數(shù)學資源網(wǎng)解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)例例2、如圖，已知直線、如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點，點，OE為射線，為射線，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。 CDABOE12又又COD180 初中數(shù)學資源網(wǎng)課堂練習課堂練習1選擇題選擇題 過點過點 向線段向線段 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）.PAB A B C DC 初中數(shù)學資源網(wǎng)課堂練習：課堂練習： 2. 過點過點P作線段或射線所在直線的垂線作線段或射線所在直線的垂線AB.P(1).O.P.A(2) 初中數(shù)學資源網(wǎng)3.過點過點P分別向角的兩邊作垂線分別向角的兩邊作垂