時矩形的性質(zhì)

1、姚村鎮(zhèn)一中數(shù)學導學案課題：18.2 特殊的平行四邊形18.2.1 矩形（第1課時 矩形的性質(zhì)）主備人：_郭宏豐_ 授課人：_郭宏豐_ _年級_班 時間：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.自學指導：閱讀課本52頁至53頁，完成下列問題.1.有 的平行四邊形叫做矩形.2.生活中你見到過的矩形有 、 .3.矩形的 都是直角.4.矩形的對角線 .5.矩形是 的平行四邊形，具有平行四邊形的 性質(zhì).知識探究1.在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線)，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.(

2、1)隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？(2)當是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？操作、思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).2.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OB與AC是什么關(guān)系？因此可得直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.自學反饋(一)矩形是軸對稱圖形嗎?如果是的話它有幾條對稱軸?(二)請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里打“”，若“有病”請開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.( )2.平行四邊形是矩形.( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的

3、對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分)矩形也具有.( )(三)請猜想矩形還有沒有區(qū)別于平行四邊形的性質(zhì).活動1 小組討論1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AOB=60°,AB=4 cm,求矩形對角線的長.2、如圖，矩形ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.3、 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AE=BC.求證：CEEF.活動2 跟蹤訓練1.矩形的四個角都是 ，對角線 且 .2.直角三角形兩直角邊長分別為6 cm、8 cm,則斜邊上的中線長為 cm.3.如圖,在矩形ABCD

4、中，對角線AC、BD相交于點O,若AB=6 cm,BOC=120°,則ACB= ,AC= .4.若矩形的兩條對角線的一個夾角是60°,且一條對角線的一半與一條短邊的和是12 cm，則此矩形的對角線的長是 .5.如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC邊上的F處,如果BAF=60°,則DAE= .6.如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于O,ACD=30°,AB=4.（1）判斷AOD的形狀;（2）求對角線AC、BD的長.7.如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15°.求：BOE的度數(shù).(提示：要充分利用等腰RtABE，