手腦速算口訣乘法

1、速算方法一、個(gè)位數(shù)字的和為十，其他各位數(shù)字相同的兩個(gè)數(shù)的速算方法。個(gè)位前的數(shù)字加1乘自己的積的末尾添上個(gè)位上的數(shù)字的積。如：56×54 516，6×530，在30的末尾添上個(gè)位上的數(shù)4與6的積24，得到3024，這樣56×543024。再如：61×69（61）×642，1×99，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)相乘的積是一位數(shù)時(shí)，仍要占兩位，故在9的前面還應(yīng)添一個(gè)0。故61×694209。   二、十位相同，個(gè)位數(shù)字和不為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法。 用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，乘以由十位上的數(shù)

2、字組成的整十?dāng)?shù)，再加上個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的積。例如：53×54（534）×503×457×50122850122862   三、個(gè)位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字和為10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法，十位相乘加個(gè)位，末尾添上個(gè)位積。（個(gè)位積不足兩位，積前添0補(bǔ)足兩位），例如：24×84 十位相乘加個(gè)位：2×8420，個(gè)位積是：4×416，故24×842016。練習(xí)：35×75 、17×97、 48×68   四、各位數(shù)字和為10

3、的兩位數(shù)，與各位數(shù)字相同的兩位數(shù)相乘的速算方法。數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積的末尾添上兩個(gè)個(gè)位數(shù)的積。（個(gè)位積不足兩位添0補(bǔ)足兩位）如：46×33數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積：（41）×315，個(gè)位數(shù)字的積為：3×618，故46×331518   五：個(gè)位上的數(shù)和為10，十位上的數(shù)相差1的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法。大數(shù)十位上的數(shù)乘10后的平方減去大數(shù)個(gè)位數(shù)的平方。如：46×34（4×10）×（4×10）6×61600361

4、564。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1  × 12×14=168，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。 .頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？  解： 2× ×21   23×27=621，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。  .第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1

5、=4   4×4=16   7×4=28     37×44=1628  注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。  .幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8  2+4=6  1×1=1  21×41=861 .11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5  3

6、+1=4   1+2=3  2+5=7  2和5分別在首尾     11×23125=254375   注：和滿十要進(jìn)一。  .十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13×326=？解：13個(gè)位是3    3×3+2=11   3×2+6=12  

7、;  3×6=18     13×326=4238    注：和滿十要進(jìn)一。 兩位數(shù)乘法速算口訣： 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23×27=621 2、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如7

8、6×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071- “幾十一乘幾十一”速算：特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575 1）首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如11×11=121- “十幾平方”速算2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25

9、15;29=725-“二十幾乘二十幾” 速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249-“五十幾乘五十幾” 速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405-“九十幾乘九十幾” 速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)平方后面接。46×46=2116- “四十幾平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601- “五十幾平方”速算6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。3

10、7×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225- “幾十五平方”速算8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平

11、均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。 1）一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足10， 4×9=36 想：個(gè)位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起來(lái)是36 783×97047 想： 個(gè)位前是78,783（781）704,末位是1037 合起來(lái)是7047 2）一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)1），末兩

12、位湊100： 14×99 14（01）13, 1001486，合起來(lái)是 1386 158×99158(11)=156, 10058=42， 合起來(lái)是15642 7357×99= 7357(731)=7283 10057=43，合起來(lái)是 728343 3）一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)1），末三位湊1000 11234×999 11234-（11+1）11222，末三位是1000

13、-234766，合起來(lái)是11222766 一、關(guān)于9的數(shù)學(xué)速算技巧（兩位數(shù)乘法）關(guān)于9的口訣: 1 × 9 = 9  2 × 9 = 18   3× 9 = 27     4 × 9 = 36，5 × 9 = 45   

14、6 × 9 = 54    7 × 9 = 63     8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會(huì)了嗎?小學(xué)一年級(jí)可能只學(xué)了加法，二年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)就要學(xué)乘法口訣了。其實(shí)很多家長(zhǎng)可能在小朋友沒(méi)上學(xué)時(shí)就教會(huì)了上面的口訣了。但是小朋友有沒(méi)有再細(xì)看一下上面的口訣有什么特點(diǎn)呢？從上面的口訣口

15、有沒(méi)有看到從1到9任何一個(gè)數(shù)和9相乘的積，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 =&#

16、160;9，或許小朋友們會(huì)問(wèn)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎(chǔ)。下面我們?cè)僮鲆恍?fù)雜一點(diǎn)的乘法：18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？36 × 12 =？45× 12 = ？54 × 12 = ？63 × 12 = ？72 ×

17、; 12 = ？81 × 12 = ？關(guān)于兩位數(shù)的乘法，可能要等到3年級(jí)才能學(xué)到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9的倍數(shù)，而且個(gè)位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡(jiǎn)便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 &

18、#215; 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我們?cè)侔焉?/p>

19、面的數(shù)變一變好嗎？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =  1 × 9 + 9 = 2 × 9，當(dāng)然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9，這里主要是為了讓小朋友學(xué)會(huì)把一個(gè)

20、數(shù)拆來(lái)拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數(shù)，也可以背口訣，你們自己回去練習(xí)吧。27 = 3 × 9 ；  36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ；  63 = 7 × 9 ；72 = 8 &#

21、215; 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計(jì)算上面問(wèn)題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 =&#

22、160;9×（10-1），現(xiàn)在我們來(lái)算上面的問(wèn)題：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12  = 2 ×（12 ×10 - 12） = 2 ×（120- 12） =   2 × 108 = 216，是不是把一個(gè)兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？現(xiàn)在總結(jié)一下就簡(jiǎn)單了。看下一個(gè)題

23、目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3  ×（120- 12）= 3 × 108  = 324 36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12） = 4 ×

24、; 108  = 432，小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒(méi)有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 756 ，

25、72 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我們?cè)倏纯瓷厦娴挠?jì)算結(jié)果，小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？，我們把一個(gè)兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位的和等于9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個(gè)乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個(gè)兩位數(shù)也有一個(gè)特點(diǎn)，就是一個(gè)連續(xù)數(shù)（12），1和2是連續(xù)的。能不能找到一種更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢？為了找到一種

26、更簡(jiǎn)便的算法。我在這里給小朋友引入一個(gè)新的名詞補(bǔ)數(shù)。什么是補(bǔ)數(shù)呢？因?yàn)檫@個(gè)名詞很簡(jiǎn)單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會(huì)明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 

27、;2 = 10；9 + 1 = 10；從上面的幾個(gè)加法可見，如果兩個(gè)數(shù)的和等于10，那么這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù)。也就是1和9為補(bǔ)數(shù)，2和8為補(bǔ)數(shù)，3和7為補(bǔ)數(shù)，4和6為補(bǔ)數(shù)，5的補(bǔ)數(shù)還是5就不用記了，只要記4個(gè)就行了?，F(xiàn)在我們?cè)倏纯瓷厦娴挠?jì)算結(jié)果：拿一個(gè) 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧，結(jié)果的最前面一個(gè)數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？ 

28、0;6 + 1 = 7，結(jié)果的后兩位怎么算出來(lái)的呢？如果拿這個(gè)7去乘后面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）會(huì)是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1就是結(jié)果的最前面的數(shù)，再把這個(gè)數(shù)乘以后面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）就得到結(jié)果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。試一試其他的題：18 × 12 = 第一個(gè)乘數(shù)（18）的前面的數(shù)加1：1 +

29、60;1 =2 結(jié)果最前面的數(shù)  拿2去乘第二個(gè)乘數(shù)（12）的后面的數(shù)（2）的補(bǔ)數(shù)（8）：2×8=16 結(jié)果就是 216?？匆豢瓷厦鎸?duì)嗎？ 27 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)2 + 1 =3 結(jié)果最后面的數(shù)3 ×8 = 24結(jié)果324，36 × 12 =，結(jié)果最前面的數(shù)3 + 1 =4  結(jié)果最后面的數(shù)4

30、 ×8 = 32，結(jié)果432，45 × 12 = ，結(jié)果最前面的數(shù)4 + 1 =5  結(jié)果最后面的數(shù)5 ×8 = 40，結(jié)果540，54 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)5 + 1 =6  結(jié)果最后面的數(shù)6 ×8 = 48，結(jié)果 648，63 × 1

31、2 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)6 + 1=7 結(jié)果最后面的數(shù)7 ×8 = 56，結(jié)果756，72 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)7 + 1 =8  結(jié)果最后面的數(shù)8 ×8 = 64，結(jié)果864，81 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)8 + 1 =9  結(jié)果最后面的數(shù)9&#

32、160;×8 = 72，結(jié)果972，計(jì)算結(jié)果是不是和上面的方法一樣？小朋友從結(jié)果中還能看出什么？是不是計(jì)算結(jié)果的三位數(shù)的和還是等于9或者是9的倍數(shù)？  看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個(gè)題，看你們掌握了方法沒(méi)有。54 × 34 = ？   18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？&#

33、160;   45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通過(guò)這個(gè)題目，我主要是為了讓小朋友能從一個(gè)題目中舉一反三，舉一反十，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數(shù)學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算。上面的題目如果再擴(kuò)展一下，把后面的連續(xù)數(shù)擴(kuò)大到多位數(shù)。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有

34、沒(méi)有什么運(yùn)算規(guī)律，或許你們都能找出快速的計(jì)算方法。 一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，（被乘數(shù)首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來(lái)就是所求之積。例如：72 63 84 × 78 × 67 × 86，5616 4221 7224  注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如25 ×25=625，45 ×45=2025，75 ×75=5625，95 ×95=9025，二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三積連加起來(lái)即為所求之積。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，2756&