數(shù)的整除特征專項訓練

1、數(shù)的整除特征專項訓練一、性質1、如果整數(shù)A、B都能被C整除，那么他們的和AB或差AB也能被C整除。例如：8整除64，8整除24，那么8整除6424或6424。2、如果A能被B整除，B能被C整除，那么A能被C整除。例如：30能被15整除，15能被5整除，那么30能被5整除。二、數(shù)的整除特征能被2整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8。能被3整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。能被4（或25）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或25）整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0或5。能被8（或125）整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8（或125）整除。能被9整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。

2、能被11整除的數(shù)的特征：奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除。能被7、11、13整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)所組成的數(shù)之差能被7、11、13整除。一個三位數(shù)連續(xù)寫偶數(shù)次，所得的數(shù)能被7、11、13整除三、例題與練習例1、判斷下面的數(shù)是否能整除。167456542306786723458752835043453451477334578911例2、判斷下面的數(shù)是否能整除。23454456765235704573496432658658614251215例3、四位數(shù)22能同時被8、9整除，那么這個四位數(shù)是多少？練一練在32的方框里填入合適的數(shù)字，使這個四位數(shù)能被15整

3、除，這樣的四位數(shù)中最大的是多少？例4、將1、2、3、4這四個數(shù)任意排列，可組成若干個四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，能被11整除的數(shù)最小是多少？能被4整除的數(shù)最小是多少？ 練一練1、由1、2、3這三個數(shù)任意排列，可組成若干個三位數(shù)，在這些三位數(shù)中，能被11整除的數(shù)有哪些？ 2、從0、3、5、7這四個數(shù)中選擇三個數(shù)，排成一個三位數(shù)，使它能同時被2、3、5整除，這樣的三位數(shù)最大的是哪個？3、在568后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能被3、4、5整除，這個六位數(shù)最小是多少？例5、某個七位數(shù)1993口口口能同時被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?四、作業(yè)1、四位數(shù)45能同時被4、9整除，這個四位數(shù)最小是多少？2、六位數(shù)362能同時被3、4、5整除，這個六位數(shù)最大是多少？3、用0、2、3、5、6這五個數(shù)字中的四個能組成能被11整除的四位數(shù)，這些四位數(shù)中最小的一個是多少？4、七位數(shù)23354能被72整除，兩個中的數(shù)的乘積是多少？5、已知五位數(shù)365是75的倍數(shù)，這樣的