數(shù)據(jù)模型習(xí)題

1、一、速達(dá)航空公司中有一架班機(jī)將從西雅圖起飛倫敦。由于天氣因素的影響，在明確選擇路線時(shí)存在一定的靈活性。下面的網(wǎng)絡(luò)模型提供了所能考慮到的一些可能航線。節(jié)點(diǎn)SE與L分別代表了西雅圖與倫敦。其他的節(jié)點(diǎn)分別代表了不同的途經(jīng)地點(diǎn)。風(fēng)力對(duì)于飛行的時(shí)間（以及燃油的耗用）是有很大影響的。根據(jù)最新的氣象預(yù)報(bào)，各條航線飛行時(shí)間（以小時(shí)計(jì)算）標(biāo)在弧線上。因?yàn)槿加褪职嘿F，速達(dá)航空公司的管理屋需要制定一套方案，選擇飛行時(shí)間最短的航線。4.74.64.23.43.5CANOBDSELA3.53.63.43.8E3.23.63.33.4二、找出由下面的節(jié)點(diǎn)和供選擇的邊組成的網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹(shù)。每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)間的虛線代表備選邊，

2、虛線旁邊的數(shù)字代表把這條邊插入到網(wǎng)絡(luò)中的成本。（單位千美元）56584424ABCDEFG51761三、奧迪發(fā)公司生產(chǎn)音箱。但是管理者已經(jīng)決定把音箱所需要的揚(yáng)聲器的生產(chǎn)轉(zhuǎn)發(fā)出去。有三個(gè)供應(yīng)商生產(chǎn)這種揚(yáng)聲器，它們每1000個(gè)揚(yáng)聲器的發(fā)貨價(jià)格如下表所示。供應(yīng)商價(jià)格（美元）122500222700322300 每次發(fā)的貨將運(yùn)到該公司的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)里。除了每次發(fā)貨價(jià)格以外，每次發(fā)貨供應(yīng)商收取固定成本，并且按里程收取運(yùn)輸成本。運(yùn)輸成本如下表所示。供應(yīng)商固定成本每次發(fā)貨的運(yùn)費(fèi)倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)213000.4美元/英里1600英里400英里22000.5美元/英里500英里600英里35000.2美元/英里2000英

3、里1000英里每次該公司的兩個(gè)工廠的任意一個(gè)工廠需要揚(yáng)聲器組裝音箱時(shí),它就雇傭一個(gè)卡車(chē)司機(jī)從其中的一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里把揚(yáng)聲器運(yùn)送到工廠里。每次運(yùn)送成本以及每個(gè)工廠及每個(gè)工廠每月所需要運(yùn)送的次數(shù)如下表所示。單位運(yùn)輸成本（美元）工廠1工廠2倉(cāng)庫(kù)1200700倉(cāng)庫(kù)2400500月需求量106雖然每個(gè)供應(yīng)商每月能夠供貨10次，但是由于運(yùn)輸?shù)木窒蓿總€(gè)供應(yīng)商每月最多只能向一個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)貨6次，類(lèi)似地，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)每月只能最多向工廠運(yùn)送6次。管理者現(xiàn)在需要根據(jù)貨物量的多少（任何可能情況）制定一個(gè)方案，確定每個(gè)月應(yīng)該向每個(gè)供應(yīng)商訂購(gòu)多少，應(yīng)該向每個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送多少，然后又該從倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)送多少到每個(gè)工廠中。其中目標(biāo)就是使得購(gòu)買(mǎi)成本

4、（包括運(yùn)費(fèi)）以及從倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)輸成本最小。1、 畫(huà)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖描述這個(gè)公司的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)中的供應(yīng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)和需要點(diǎn)。2、 這個(gè)問(wèn)題只是最小費(fèi)用流問(wèn)題的一個(gè)變形。因?yàn)槊總€(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)量不是恒為10而是最大為10。但是通過(guò)增加一個(gè)虛擬的需求點(diǎn)，接收（成本為0）所有沒(méi)有使用過(guò)的供應(yīng)商的供應(yīng)量。本問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)普通的最小費(fèi)用流問(wèn)題。通過(guò)向在a部分中所畫(huà)的網(wǎng)絡(luò)圖中加入所有必要的數(shù)據(jù)以及在圖中補(bǔ)充虛擬需求點(diǎn)，為這個(gè)最小費(fèi)用流問(wèn)題建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型。為這個(gè)問(wèn)題建立電子表格模型并求解。四、在一個(gè)不斷擴(kuò)建的小型飛機(jī)場(chǎng)里，一家本地的航空公司購(gòu)買(mǎi)了一輛新的牽引車(chē)作為拖車(chē)，在飛機(jī)場(chǎng)之間搬運(yùn)行李。因?yàn)轱w機(jī)場(chǎng)在三

5、年后將安裝一個(gè)新的機(jī)械化行李搬運(yùn)系統(tǒng)，所以那時(shí)牽引車(chē)將被淘汰。然而，由于高負(fù)荷工作，其使用費(fèi)用與維護(hù)成本會(huì)隨著年份急劇增加。因此，使用一兩年后進(jìn)行重置可能更加經(jīng)濟(jì)。下面的表格（0表示現(xiàn)在）給出第I年末購(gòu)買(mǎi)的拖車(chē)在第J年賣(mài)出的總凈折現(xiàn)成本（美元，購(gòu)買(mǎi)價(jià)格減去交易抵償，加上使用與維護(hù)費(fèi)用）。IJ（美元）12308000180003100011000021000212000 為了使得三年內(nèi)拖車(chē)的總成本最低，管理層希望確定何時(shí)（如果可能的話）進(jìn)行拖車(chē)置換是最合理的。五、特塞格公司的三個(gè)油田、三個(gè)煉油廠和四個(gè)配送中心的地址。除了這些廠以外，特塞格公司也從中東進(jìn)口石油。并且已經(jīng)在圣路易建設(shè)了一個(gè)新煉油廠。涉及運(yùn)輸業(yè)的一個(gè)嚴(yán)重打擊使得特塞格從四個(gè)油田到四個(gè)煉油廠的輸油能力，以及把石油制品從煉油廠運(yùn)送到配送中心運(yùn)輸能力急劇下降。以千桶原油為單位（石油制品采用相同單位），下面的兩個(gè)表格分別給出了從每個(gè)油田運(yùn)輸?shù)矫總€(gè)煉油廠以及從每個(gè)煉油廠運(yùn)輸?shù)矫總€(gè)配送中心的最大運(yùn)輸量。油田煉油廠新奧爾良查爾斯頓西雅圖圣路易斯得克薩斯11728加利福尼亞5487阿拉斯加73126中東89415煉油廠配送中心匹茲堡亞特蘭大堪薩斯城舊金山新奧爾良5964查爾斯頓8795西雅圖4