正多邊形和圓同步練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上24.3 正多邊形和圓知識(shí)點(diǎn)1._相等，_也相等的多邊形叫做正多邊形.2把一個(gè)圓分成幾等份，連接各點(diǎn)所得到的多邊形是_，它的中心角等于_.3.一個(gè)正多邊形的外接圓的_叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的_叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的_叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊形的邊心距.4.正n邊形的半徑為R，邊心距為r，邊長為a，（1）中心角的度數(shù)為：_.（2）每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：_.（3）每個(gè)外角的度數(shù)為：_.（4）周長為：_，面積為：_.5.正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的對(duì)稱軸有_條，并且還是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它只是

2、_.（填“軸對(duì)稱圖形”或“中心對(duì)稱圖形”）一、選擇題1.下列說法正確的是 （ ）A.各邊相等的多邊形是正多邊形 B.各角相等的多邊形是正多邊形C.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 D.各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2.（2013天津）正六邊形的邊心距與邊長之比為 （ ）A ：3B：2C 1：2 D ：23.(2013山東濱州)若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為 ( ) A6， B，3 C6，3 D，第4題4. 如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O， 則ADB的度數(shù)是（ ）A60 B45 C30 D2255.半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形，正六邊形的邊長的比為 （

3、 ）A. B. C.3:2:1 D.1:2:3第6題6. 圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB的度數(shù)是（ ） A36 B60 C72 D1087.（2013自貢）如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱中心，如果第7題用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（）第8題A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如圖，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BCQR，則AOQ的度數(shù)是 （ ）A.60 B.65 C.72 D.75 二、填空題9.一個(gè)正n邊形的邊長為a，面積為S，則它的邊心距為_.10.

4、正多邊形的一個(gè)中心角為36度,那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于_度.第13題11.若正六邊形的面積是cm2，則這個(gè)正六邊形的邊長是_.12.已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是_.13.點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則MON=_. 14.邊長為a的正三角形的邊心距、半徑（外接圓的半徑）和高之比為_.15.要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.16.若正多邊形的邊心距與邊長的比為1:2，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_.第18題17.一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形的周長相等，則它們的面積比為_.18.(2013徐州)

5、如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為 _cm2. 三、解答題19.比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 正五邊形 正六邊形例如 它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形.請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn).相同點(diǎn)：（1）_; （2）_.不同點(diǎn)：（1）_; （2）_.第20題20.已知，如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，求這個(gè)正六邊形的外接圓半徑R、邊心距r6、面積S6.第21題21.如圖，O的半徑為，O的內(nèi)接一個(gè)正多邊形，邊心距為1

6、，求它的中心角、邊長、面積.22.已知O和O上的一點(diǎn)A.（1）作O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；（2）在（1）題的作圖中，如果點(diǎn)E在弧AD上，求證：DE是O內(nèi)接正十二邊形的一邊.第22題23.如圖1、圖2、圖3、圖n，M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM、ON.(1)求圖1中MON的度數(shù)；(2)圖2中MON的度數(shù)是_，圖3中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).參考答案知識(shí)點(diǎn)1.各邊 各角2.正多邊形 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角3.圓心

7、 半徑 圓心角 距離4.5.n 軸對(duì)稱圖形一、選擇題1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 解：根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓周角除以30的倍數(shù)就可以解決問題36030=12；36060=6；36090=4；360120=3；360180=2因此n的所有可能的值共五種情況，故選B8.D二、填空題9. 10.144 11.4cm 12.12 13.45 14.1:2:3 15. 16.四 17.2:318.40三、解答題19.相同點(diǎn)：（1）每個(gè)內(nèi)角都相等（或每個(gè)外角都相等或?qū)蔷€都相等）； （2）都是軸對(duì)稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓）.不同

8、點(diǎn)：（1）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120； （2）正五邊形的對(duì)稱軸是5條，正六邊形的對(duì)稱軸是6條.20.21.解：連結(jié)OB在RtAOC中，AC=1AC=OC AOC=OAC=45OA=OB OCABAB=2AC=2 AOB=2OAC=245=90這個(gè)內(nèi)接正多邊形是正方形.面積為22=4中心角為90，邊長為2，面積為4.第22題22. (1)作法：作直徑AC;作直徑BDAC;依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn),四邊形ABCD即為O的內(nèi)接正方形;分別以A、C為圓心，以O(shè)A長為半徑作弧，交O于E、H、F、G;順次連結(jié)A、E、F、C、G、H各點(diǎn).六邊形AEFCGH即為O的內(nèi)接正六邊形.(2)證明：連結(jié)OE、DE.AOD90，AOE60，DOEAODAOE9060=30.DE為O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.23.(1)方法一：連結(jié)OB、OC.正ABC內(nèi)接于O，OBM=OCN30，BOC=120.又BM=CN，OB=OC，OBMOCN（SAS）.BOMCON.