第6章 數字帶通傳輸系統(tǒng)

1、2022-4-271第第6章章 數字帶通傳輸系統(tǒng)數字帶通傳輸系統(tǒng) 概述概述 二進制數字調制原理二進制數字調制原理 二進制數字調制系統(tǒng)抗噪聲性能二進制數字調制系統(tǒng)抗噪聲性能 多進制調制方式多進制調制方式 新型數字帶通調制技術新型數字帶通調制技術 信息科學與技術學院2022-4-272數字帶通調制數字帶通調制 數字帶通調制通常需要一個正弦波作為載波，把數字基帶信號調制到這個載波上，使這個載波的參量上載有數字基帶信號的信息，并且使已調信號的頻譜位置適合在給定的帶通信道中傳輸 信息科學與技術學院2022-4-273概述概述數字調制：用數字基帶信號控制載波，把數字基帶信號變換為數字帶通信號（已調信號）的

2、過程；數字解調為逆過程。數字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調制和解調過程的數字傳輸系統(tǒng)。數字調制技術有兩種方法：n利用模擬調制的方法去實現數字式調制；n通過開關鍵控載波，通常稱為鍵控法鍵控法。n基本鍵控方式：振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控數字調制可分為二進制調制和多進制調制。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控 信息科學與技術學院2022-4-274二進制數字調制原理二進制數字調制原理二進制振幅鍵控（二進制振幅鍵控（2ASK）二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（2FSK）二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK）二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK） 信息科學與技術學院2022-4-275二進制振

3、幅鍵控（二進制振幅鍵控（2ASK）n基本原理：利用載波振幅變化傳遞數字信息，是用一個碼元持續(xù)時間Ts內正弦載波的有和無分別代表所發(fā)送的數字信息 “1”和“0”。n“通-斷鍵控(OOK)”，信號表達式n波形”時發(fā)送“以概率，”時發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte 信息科學與技術學院2022-4-2762ASK信號的功率譜密度信號的功率譜密度 信息科學與技術學院2022-4-2772ASK信號的一般表達式信號的一般表達式2ASK一般表達式一般表達式其中 Ts 碼元持續(xù)時間； g(t) 持續(xù)時間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設是高度為1，寬度等于Ts的矩形脈沖； an 第N個符號的電

4、平取值，若取則相應的2ASK信號就是OOK信號。 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為 信息科學與技術學院2022-4-2782ASK信號產生方法信號產生方法n模擬調制法（相乘器法）n鍵控法乘法器)(2teASK二進制不歸零信號tccos)(tstccos)(ts)(2teASK開關電路 信息科學與技術學院2022-4-2792ASK信號解調方法信號解調方法非相干解調(包絡檢波法) 相干解調(同步檢測法) 帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASK

5、tccosabcde 信息科學與技術學院2022-4-2710非相干解調過程的時間波形非相干解調過程的時間波形 信息科學與技術學院2022-4-2711相干解調過程的時間波形相干解調過程的時間波形 信息科學與技術學院2022-4-2712功率譜密度功率譜密度2ASK信號可以表示成 式中 s(t) 二進制單極性隨機矩形脈沖序列設：Ps (f) s(t)的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號的功率譜密度則由上式可得由上式可見，2ASK信號的功率譜是基帶信號功率譜Ps (f)的線性搬移（屬線性調制）。 知道了Ps (f)即可確定P2ASK (f) 。 ttsteccos)(2ASK)()(4

6、1)(2ASKcscsffPffPfP 信息科學與技術學院2022-4-2713功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）由6.1.2節(jié)知，單極性的隨機脈沖序列功率譜的一般表達式為式中 fs = 1/Ts G(f) 單個基帶信號碼元g(t)的頻譜函數。對于全占空矩形脈沖序列，根據矩形波形g(t)的頻譜特點，對于所有的m 0的整數，有故上式可簡化為將其代入得到msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss)()(41)(2ASKcscsffPffPfP 信息科學與技術學院2022

7、-4-2714功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）當概率P =1/2時，并考慮到則2ASK信號的功率譜密度為其曲線如下圖所示。 )()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff 信息科學與技術學院2022-4-2715功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)） 信息科學與技術學院2022-4-2716功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）n從以上分析及上圖可以看出： n2ASK信號的功率譜由連續(xù)

8、譜和離散譜兩部分組成；連續(xù)譜取決于g(t)經線性調制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。n 2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍，若只計譜的主瓣（第一個譜零點位置），則有式中 fs = 1/Ts即，2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASKfB22 信息科學與技術學院2022-4-2717二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（2FSK）n基本原理 ：利用載波頻率變化傳遞數字信息，在一個碼元持續(xù)時間Ts內用載波的兩種不同的頻率來表示傳送數字“1”和“0”。n表達式：在2FSK中，載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化。故其表達式為 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),cos(A1),

9、cos(A)(212FSKnnttte 信息科學與技術學院2022-4-27182FSK信號的波形信號的波形 信息科學與技術學院2022-4-2719二進制頻移鍵控（續(xù)）二進制頻移鍵控（續(xù)）n典型波形：n由圖可見，2FSK 信號的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。因此，2FSK信號的時域表達式又可寫成 信息科學與技術學院2022-4-2720二進制頻移鍵控（續(xù)）二進制頻移鍵控（續(xù)）式中 g(t) 單個矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時間； n和n分別是第n個信號碼元（1或0）的初始相位，通常可令其為零。因此，2FSK信號

10、的表達式可簡化為 )cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( 信息科學與技術學院2022-4-27212FSK信號的產生方法信號的產生方法式中n2FSK信號的產生方法 n采用模擬調頻電路來實現：信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。n采用鍵控法來實現：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。 nsnnTtgats)(1振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關選通開關相加器基帶信號)(2teFSK nsnnTtgats)(2 信息科學與技術學院2

11、022-4-27222FSK信號的解調方法信號的解調方法非相干解調 可看成是兩個2ASK非相干解調器的組合帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡檢波器包絡檢波器12)(2teFSK定時脈沖 信息科學與技術學院2022-4-27232FSK信號的解調方法（續(xù)）信號的解調方法（續(xù)）相干解調帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時脈沖相乘器相乘器t1cost2cos 信息科學與技術學院2022-4-27242FSK信號相干解調過程的各點波形信號相干解調過程的各點波形 信息科學與技術學院2022-4-27252FSK信號過零檢測法解調原理框圖信號過零檢測法解調原理

12、框圖 信息科學與技術學院2022-4-27262FSK信號過零檢測法各點波形信號過零檢測法各點波形 信息科學與技術學院2022-4-2727功率譜密度功率譜密度 對相位不連續(xù)的2FSK信號，可以看成由兩個不同載頻的2ASK信號的疊加，它可以表示為 其中，s1(t)和s2(t)為兩路二進制基帶信號。根據2ASK信號功率譜密度的表示式，不難寫出這種2FSK信號的功率譜密度的表示式：令概率P = ，只需將2ASK信號頻譜中的fc分別替換為f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPf

13、fPfPssssFSK 信息科學與技術學院2022-4-2728功率譜密度（續(xù)）其曲線如下：2112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff 信息科學與技術學院2022-4-2729功率譜密度（續(xù)） 由上圖可以看出：n相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；n連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | f

14、s ，則出現雙峰；n若以功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算2FSK信號的帶寬，則其帶寬近似為其中，fs = 1/Ts為基帶信號的帶寬。圖中的fc為兩個載頻的中心頻率。sfffB2122FSK 信息科學與技術學院2022-4-2730二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK）)cos(A)(2PSKnctte”時發(fā)送“”時發(fā)送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為2PSK信號的表達式：n在2PSK中，通常用初始相位和0 分別表示二進制“1”和“0”，即載波的相位隨數字基帶信號“1”或“0”而改變。因此，2PSK信號的時域表達式為 n式中，n表示第n個符號的絕

15、對相位：n因此，上式可以改寫為 信息科學與技術學院2022-4-2731二進制相移鍵控（續(xù)）二進制相移鍵控（續(xù)） ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：式中這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計特性為 即發(fā)送二進制符號“0”時（an取+1），e2PSK(t)取0相位；發(fā)送二進制符號“1”時（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應二進制數字信號的調制方式，稱為二進制絕對相移方式絕對

16、相移方式。 信息科學與技術學院2022-4-2732典型波形典型波形 信息科學與技術學院2022-4-27332PSK信號的調制器原理方框圖信號的調制器原理方框圖乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tccos)(ts碼型變換tccos)(ts)(2tePSK開關電路移相01800n模擬調制的方法：相乘法 n數字鍵控法 信息科學與技術學院2022-4-27342PSK信號的解調器原理方框圖和波形圖信號的解調器原理方框圖和波形圖帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde 信息科學與技術學院2022-4-27352PSK信號的解調器波形信號的解調器波形 波形圖

17、中，假設相干載波的基準相位與2PSK信號的調制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。但是，由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關系的不確定性將會造成解調出的數字基帶信號與發(fā)送的數字基帶信號正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數字信號全部出錯。這種現象稱為2PSK 方式的“倒倒”現象現象或“反相工作反相工作”。這也是2PSK方式在實際中很少采用的主要原因。另外，在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認信號碼元的起止時刻。 為了解決上述問題，可以采用下節(jié)中

18、將要討論的差分相移鍵控（DPSK）體制。 信息科學與技術學院2022-4-2736功率譜密度功率譜密度 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP 比較2ASK信號的表達式和2PSK信號的表達式：2ASK：2PSK： 可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們可以直接引用2ASK信號功率譜密度的公式來表述2PSK信號的功率譜，即應當注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 信息科學與技術學院2022-4-2737功率

19、譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)） )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP 由6.1.2節(jié)知，雙極性的全占空矩形隨機脈沖序列的功率譜密度為將其代入上式，得若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則2PSK信號的功率譜密度為 信息科學與技術學院2022-4-2738功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）功率譜密度曲線從以上分析可見，二進制相

20、移鍵控信號的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當P=1/2時，其譜中無離散譜（即載波分量），此時2PSK信號實際上相當于抑制載波的雙邊帶信號。因此，它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調幅信號。 信息科學與技術學院2022-4-2739二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK）”表示數字信息“，”表示數字信息“10, 0n為了解決2PSK信號解調過程中的相位模糊問題，提出了二進制差分相移鍵控（2DPSK）方式。2DPSK方式是用前后相鄰碼元載波相位的相對變化來表示數字信息。n2DPSK原理n2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數字信息，所

21、以又稱相對相移鍵控相對相移鍵控。假設為當前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數字信息與 之間的關系為n于是可以將一組二進制數字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系示例如下： 信息科學與技術學院2022-4-2740二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK） 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號相位：二進制數字信息：相應的2DPSK信號的波形如下： 由此例可知，對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。 信息科學與技術學院2022

22、-4-27412DPSK信號的產生方法信號的產生方法由上圖可見，先對二進制數字基帶信號進行差分編碼，即把表示數字信息序列的絕對碼變換成相相對碼（對碼（傳號差分碼，利用模2加），然后再根據相對碼進行2PSK調相，從而產生2DPSK信號。上圖中使用的是傳號差分碼，即載波的相位遇到原數字信息“1”變化，遇到“0”則不變。tccos)(ts)(2teDPSK開關電路移相01800碼變換 信息科學與技術學院2022-4-27422DPSK信號的解調信號的解調兩種方法n極性比較法n相位比較法極性比較法 信息科學與技術學院2022-4-2743相位比較法相位比較法 信息科學與技術學院2022-4-2744二

23、進制數字調制系統(tǒng)抗噪聲性能二進制數字調制系統(tǒng)抗噪聲性能通信系統(tǒng)抗噪聲性能：克服加性噪聲影響的能力；噪聲可能使傳輸碼元發(fā)生錯誤，錯誤程度通常用誤碼率來衡量；分析條件：恒參信道，信號頻帶范圍具有理想矩形傳輸特性，噪聲是加性高斯噪聲； 信息科學與技術學院2022-4-2745二進制振幅鍵控系統(tǒng)的抗噪聲性能二進制振幅鍵控系統(tǒng)的抗噪聲性能2ASK信號同步（相干）檢測法的系統(tǒng)性能n分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP 信息科學與技術學院2022-4-2746同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能n分析計算分析

24、計算：設在一個碼元的持續(xù)時間Ts內，其發(fā)送端輸出的信號波形可以表示為式中則在每一段時間(0, Ts)內，接收端的輸入波形為式中，ui(t)為uT(t)經信道傳輸后的波形。 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“001)()(tutsTTtTttAtuScT其它00cos)(”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyiiii 信息科學與技術學院2022-4-2747同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)） 為簡明起見，認為信號經過信道傳輸后只受到固定衰減，未產生失真（信道傳輸系數取為K)，令a =AK，則有而ni(t)是均值為0的加性高斯白噪聲。 假設接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸

25、特性，恰好使信號無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為式中，n(t)是高斯白噪聲ni(t)經過帶通濾波器的輸出噪聲。 tTtttuSci其它00cosa)(”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyi 信息科學與技術學院2022-4-2748同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）由第3章隨機信號分析可知， n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為n2，且可表示為于是有y(t)與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccs

26、in)(cos)(sin)(cos)(cos)(”時發(fā)“”時發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tntnatxcc 信息科學與技術學院2022-4-2749同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）式中，a為信號成分，由于nc(t)也是均值為0、方差為n2的高斯噪聲，所以x(t)也是一個高斯隨機過程，其均值分別為a（發(fā)“1”時）和0（發(fā)“0”時），方差等于n2 。 設對第k個符號的抽樣時刻為kTs，則x(t)在kTs時刻的抽樣值是一個高斯隨機變量。因此，發(fā)送“1”時，x的一維概率密

27、度函數為”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf 信息科學與技術學院2022-4-2750同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）發(fā)送“0”時，x的一維概率密度函數為f1(x)和f0(x)的曲線如下：若取判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為x b時，判為“1”x b時，判為“0”2202exp21)(nnxxf 信息科學與技術學院2022-4-2751同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)） 則當發(fā)送“1”時，錯誤接收為“0”的概率是抽樣值x小于或等于b的概率，即式中同理，發(fā)送“0”時，錯誤接收為“1”的概率

28、是抽樣值x大于b的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22ubdxxfbxPP)()()0/1 (0nberfc221 信息科學與技術學院2022-4-2752同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)） 設發(fā)“1”的概率P(1)為，發(fā)“0”的概率為P(0) ，則同步檢測時2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為 上式表明，當P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定時，系統(tǒng)的誤碼率Pe與判決門限b的選擇密切相關。 ) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01 信息科學與技術學

29、院2022-4-2753同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）n最佳門限n從曲線求解 從陰影部分所示可見，誤碼率Pe等于圖中陰影的面積。若改變判決門限b，陰影的面積將隨之改變，即誤碼率Pe的大小將隨判決門限b而變化。進一步分析可得，當判決門限b取P(1)f1(x)與P(0)f0(x)兩條曲線相交點b*時，陰影的面積最小。即判決門限取為b*時，系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。這個門限b*稱為最佳判決門限。 信息科學與技術學院2022-4-2754同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）n從公式求解最佳判決門限也可通過求誤碼率Pe關于判決門限b的最小值的方法得到，令得到即

30、將f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化簡上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判決門限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln22*PPaabn 信息科學與技術學院2022-4-2755同步檢測法的抗噪聲性能同步檢測法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）421rerfcPe222nar4/r1erPe若發(fā)送“1”和“0”的概率相等，則最佳判決門限為b* = a / 2此時，2ASK信號采用相干解調（同步檢測）時系統(tǒng)的誤碼率為 與二進制單極性基帶系統(tǒng)

31、一致式中為解調器輸入端的信噪比。 當r 1，即大信噪比時，上式可近似表示為 信息科學與技術學院2022-4-2756非相干解調法的抗噪聲性能非相干解調法的抗噪聲性能帶 通濾 波 器全 波整 流 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時脈 沖輸 出)(2teASKabcd421441reererfcP 在2ASK的非相關解調中，由于采用包絡檢波，不需要相干載波，比較簡單。在實際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比情況下，因此系統(tǒng)誤碼率為： 當r 時，上式的下界為421reeP 信息科學與技術學院2022-4-2757兩種解調方法比較兩種解調方法比較信噪比一定時，在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲

32、性能優(yōu)于包絡檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差不大；誤碼率一定時，相干解調法比包絡檢波法要求信號的信噪比低；包絡檢波法不需要相干載波，因而設備比較簡單。大信噪比適合采用包絡檢波，小信噪比適合采用相干 解調； 信息科學與技術學院2022-4-2758舉例舉例Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar例例7.2.1 設有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法解調。已知接收端輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0

33、= 2 10-15 W/Hz。試求(1) 同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率。【解】(1) 根據2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為 信息科學與技術學院2022-4-2759舉例（續(xù)）舉例（續(xù)）45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre于是，同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率為包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率為 可見，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調性能接近同步檢測法解調性能。 例6-1，6-2 信息

34、科學與技術學院2022-4-27602FSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能相干解調法的抗噪性能 為解調器的輸入信噪比。在大信噪比條件下，即r1時 e122rPerfc2e1e2rPr222nar 信息科學與技術學院2022-4-27612FSK系統(tǒng)的抗噪性能（續(xù)）系統(tǒng)的抗噪性能（續(xù)）包絡檢波法的抗噪性能 系統(tǒng)的誤碼率為 舉例：例6-3兩種方法誤碼率比較可見：n信噪比一定時，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡檢波法，但在大信噪比時，兩者性能接近；n大信噪比適合采用包絡檢波，小信噪比適合采用相干 解調；2e1e2rP 信息科學與技術學院2022-4-27622PSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能相干解調法

35、的抗噪性能與2ASK相干解調分析方法類似，總誤碼率在大信噪比（r1）條件下，可近似表示為e12Perfcre1e2 rPr 信息科學與技術學院2022-4-27632DPSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能極性比較法的抗噪性能相位比較法的抗噪性能e()Perfcre1e2rP 信息科學與技術學院2022-4-2764各種二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較各種二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較 信息科學與技術學院2022-4-2765各種二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較（續(xù)）各種二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較（續(xù)）誤碼率比較頻帶利用率 2FSK最寬，其他相同性能穩(wěn)定可靠性 衰落信道中2ASK最差，2PSK受隨機相位影

36、響，2FSK韌性最好；設備復雜性 信息科學與技術學院2022-4-2766多進制數字調制多進制數字調制 二進制中每個碼元傳輸1 比特的信息，而在多進制鍵控體制中每個碼元能攜帶更多的信息量，從而提高傳輸效率。為此，需要在信號功率、傳輸帶寬方面付出代價。 信息科學與技術學院2022-4-2767多進制數字調制原理多進制數字調制原理概述n為了提高頻帶利用率，最有效的辦法是使一個碼元傳輸多個比特的信息。n由第2節(jié)中的討論得知，各種鍵控體制的誤碼率都決定于信噪比r：它還可以改寫為碼元能量E和噪聲單邊功率譜密度n0之比：n設多進制碼元的進制數為M，碼元能量為E，一個碼元中包含信息k比特，則有k = log

37、2 M n若碼元能量E平均分配給每個比特，則每比特的能量Eb等于E / k。故有n在研究不同M值下的錯誤率時，適合用每比特平均信噪比r b為單位來比較不同體制的性能優(yōu)略。 222/nar0nEr/b00brkrnkEnE 信息科學與技術學院2022-4-2768多進制調制方式多進制調制方式MASKMFSKMPSK 信息科學與技術學院2022-4-2769多進制振幅鍵控多進制振幅鍵控(MASK)概述n多進制振幅鍵控又稱多電平調制n優(yōu)點：MASK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬相同，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。n舉例n基帶信號是多進制單極性不歸零脈沖 (b) MASK信號(a) 基帶

38、多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t0101101010111100 信息科學與技術學院2022-4-2770多進制振幅鍵控多進制振幅鍵控(MASK)0101101010111100000t(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d) 抑制載波MASK信號n基帶信號是多進制雙極性不歸零脈沖 二進制抑制載波雙邊帶信號就是2PSK信號。MASK是振幅鍵控和相位鍵控結合的已調信號。 信息科學與技術學院2022-4-2771多進制振幅鍵控多進制振幅鍵控(MASK)MASK信號采用相干解調法和最佳判決門限電平解調時，其總誤碼率（碼元錯誤率

39、）為 M為進制數；r為信號平均功率與噪聲功率比。 1/2e21311PerfcrMM 信息科學與技術學院2022-4-2772MASK信號的誤碼率曲線信號的誤碼率曲線 信息科學與技術學院2022-4-2773多進制頻移鍵控多進制頻移鍵控(MFSK)(a) 4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信號的取值 是2FSK體制的推廣4FSK信號波形舉例 信息科學與技術學院2022-4-2774多進制頻移鍵控多進制頻移鍵控(MFSK) 要求每個載頻的頻差足夠大，不同頻率的碼元頻譜能夠分開。MFSK信號的帶寬：B = fM - f1 + f式中f1 最低

40、載頻fM 最高載頻f 單個碼元頻率的帶寬 信息科學與技術學院2022-4-2775多進制頻移鍵控系統(tǒng)的原理框圖多進制頻移鍵控系統(tǒng)的原理框圖 信息科學與技術學院2022-4-2776MFSK的誤碼率曲線（按碼元信噪比計算）的誤碼率曲線（按碼元信噪比計算） 信息科學與技術學院2022-4-2777MFSK信號的誤碼率（按比特信噪比計算）信號的誤碼率（按比特信噪比計算） 信息科學與技術學院2022-4-2778多進制相移鍵控多進制相移鍵控多進制相移鍵控(MPSK) 利用載波的多個不同相位來表示數字信息n基本原理一個MPSK信號碼元可以表示為式中，A 常數， k 一組間隔均勻的受調制相位它可以寫為通常

41、M取2的某次冪：M = 2k， k = 正整數 MktAtskk, 2 , 1)cos()(0MkkMk, 2 , 1),1(2 信息科學與技術學院2022-4-2779多進制相移鍵控（續(xù)）多進制相移鍵控（續(xù)）可以將MPSK信號碼元表示式展開寫成 式中上式表明，MPSK信號碼元sk(t)可以看作是由正弦和余弦兩個正交分量合成的信號。因此，其帶寬和MASK信號的帶寬相同。本節(jié)下面主要以M = 4為例，對4PSK作進一步的分析。 tbtattskkkk000sincos)cos()(kkacossinkkb 信息科學與技術學院2022-4-2780正交相移鍵控正交相移鍵控4PSK(QPSK)正交相

42、移鍵控(QPSK)n4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)n格雷(Gray)碼n4PSK信號每個碼元含有2 比特的信息，現用ab代表這兩個比特。n兩個比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位k之間的關系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。 QPSK信號的編碼 ab k0090 010 11270 10180 信息科學與技術學院2022-4-2781QPSKnQPSK信號矢量圖n格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有一位不同。由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個比特誤碼的概率最大。 01001011參考相位圖7-35 QPSK信號的矢量圖 信

43、息科學與技術學院2022-4-2782相乘法產生相乘法產生4PSK信號原理框圖信號原理框圖 信息科學與技術學院2022-4-2783相位選擇法產生相位選擇法產生4PSK信號原理框圖信號原理框圖 信息科學與技術學院2022-4-27844PSK信號解調原理方框圖信號解調原理方框圖n用兩路正交的相干載波去解調，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號。n相干解調后的兩路并行碼元a和b，經過并/串變換后，成為串行數據輸出。 信息科學與技術學院2022-4-2785誤碼率誤碼率 22e011d =1122rPferfc 任意的M進制PSK信號，當信噪比足夠大時，誤碼率可以近似地表示為下圖所示為MPSK

44、信號的誤碼率曲線。2sinerMPe 信息科學與技術學院2022-4-2786誤碼率（續(xù)）誤碼率（續(xù)） 信息科學與技術學院2022-4-2787四相相對相移鍵控（四相相對相移鍵控（4DPSK） 在4DPSK中是利用前后碼元之間的相對相位變化來表示數字信息， 4DPSK信號的一種編碼規(guī)則如表6-2所示，表中 n是相對于前一碼元的相位變化。 信息科學與技術學院2022-4-27884DPSK信號產生原理框圖信號產生原理框圖 信息科學與技術學院2022-4-27894DPSK信號極性比較法解調原理框圖信號極性比較法解調原理框圖 信息科學與技術學院2022-4-2790新型數字帶通調制技術新型數字帶通

45、調制技術正交振幅調制（QAM） 是一種振幅和相位聯合鍵控最小頻移鍵控（MSK） 是一種包絡恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴格正交的2FSK信號.高斯最小頻移鍵控（GMSK） 在進行MSK調制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻高斯最小頻移鍵控移鍵控(GMSK)。正交頻分復用(OFDM) ： 是一類多載波并行調制體制 信息科學與技術學院2022-4-2791正交振幅調制（正交振幅調制（QAM） 信號的振幅和相位作為兩個獨立的參量同時受到調制，信號的碼元可以表示為：式中，k = 整數；Ak和k分別可以取多個離散值。上式可以展開為令 Xk = AkcoskYk = -

46、Aksink則信號表示式變?yōu)閄k和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)( 信息科學與技術學院2022-4-2792矢量圖矢量圖在信號表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如下圖所示：所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。 信息科學與技術學院2022-4-2793矢量圖（續(xù)）矢量圖（續(xù)） 有代表性的QAM信號是16進制的，記為16QAM

47、，它的矢量圖示于下圖中： Ak 信息科學與技術學院2022-4-2794矢量圖（續(xù)）矢量圖（續(xù)）類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座星座調制。 64QAM信號矢量圖 256QAM信號矢量圖 信息科學與技術學院2022-4-279516QAM信號信號16QAM信號產生方法n正交調幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。 AM 信息科學與技術學院2022-4-279616QAM信號和信號和16PSK信號的性能比較信號的性能比較 在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。設其

48、最大振幅為AM，則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于 d2和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 0322 信息科學與技術學院2022-4-2797性能比較（續(xù)）性能比較（續(xù)）按上兩式計算，d2超過d1約1.57 dB。但是，這時是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號，在等概率出現條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2

49、.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12 dB。 信息科學與技術學院2022-4-2798最小頻移鍵控（最小頻移鍵控（MSK） 2FSK的缺陷：帶寬比2PSK大，相位不連續(xù)，導致包絡起伏較大； 定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是一種包絡恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴格正交的2FSK信號，其波形圖如下： 信息科學與技術學院2022-4-2799最小頻移鍵控（續(xù)）最小頻移鍵控（續(xù)）正交2FSK信號的最小頻率間隔假設2FSK信號碼元的表示式為現在，為了滿足正交條件，要求即要求可以求出，對于相干接收，保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔等于1 / 2Ts

50、?！睍r當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt 信息科學與技術學院2022-4-27100MSK信號的基本原理信號的基本原理MSK信號的頻率間隔 MSK信號的第k個碼元可以表示為式中，s 載波角載頻； ak = 1（當輸入碼元為“1”時， ak = + 1 ； 當輸入碼元為“0”時， ak = - 1 ）； Ts 碼元寬度； k 第k個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度中是不變的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1( 信息科學與技術學院2022-4-27101MSK信號的基本原理（續(xù)）信號的基本原理（續(xù)） 由上式可以看出，當輸入碼元為“1”時， ak = +1 ，故碼元頻率f1等于fs + 1/(4Ts)；當輸入碼元為“0”時，