新人教版七上第二章整式教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版七年級數(shù)學 第二章整式的加減（教案）第1課時：整式(1)教學內(nèi)容： 2.1整式：1單項式。教學目標和要求：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。 2會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。教學方法：分層次教學，講授、練習、小組合作學習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1、 列代數(shù)式(1)若正方形的

2、邊長為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自

3、己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)二、講授新課：1單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。2練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)3單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)

4、學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。（重點2r）4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。例2：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與

5、x3沒有系數(shù)； ab3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。5游戲：規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)6課堂練習：課本p56：1，2。

6、三、課堂小結(jié)：單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎(chǔ)。第2課時：整式(2)教學內(nèi)容：教科書第5659頁，2.1整式：2多項式。教學目標和要求：1通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。

7、2通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。教學重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共

8、有頭 個，腳 只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學生的認知水平，又能為學生學習新知提供豐富的素材。)2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。(由學生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充。)二、講授新課：1多項式：板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單

9、項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b

10、3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。)例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應(yīng)特別提醒學生注意，多

11、項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression)。例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。)通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：6課堂練習：課本p59：1，2。填空：a2bab1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 。已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項

12、組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。(讓學生小結(jié)，師生進行補充。)四、課堂作業(yè)： 課本p60：3第3課時：整式(3)教學內(nèi)容：補充內(nèi)容，課本63頁提到這個內(nèi)容教學目的和要求：1理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。2通過嘗試和交流，讓學生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗排列組合思想與數(shù)學美感，培養(yǎng)學生的審美觀。教學重點和難點：重點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。教學方法：分層次教學，講授、練

13、習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：請運用加法交換律，任意交換多項式x2x1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？ (以上由學生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學共同探討。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗其中蘊含的數(shù)學美，增強學好數(shù)學的信心。)由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項式x2x1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列

14、與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。

15、多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和； (2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個學生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一

16、步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)例2：把多項式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為2、2、3。例3：把多項式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答。)例4： 把多項式12x2xx3y用適當?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。例5：把多

17、項式x4y43x3y2xy25x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在排列時我們要注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“”號交換到后面時要添上；含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。第4課時：整式的加減(1)教學內(nèi)容：教科書第6364頁，2.2整式的加減：

18、1同類項。教學目標和要求：1理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。2通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力。3初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。教學重點和難點：重點：理解同類項的概念。 難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1、創(chuàng)設(shè)問題情境、5個人+8個人=、5只羊+8只羊=、5個人+8只羊= (數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀

19、態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)二、講

20、授新課：1同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸為一類，2xy2與可以歸為一類，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同

21、字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結(jié)。)板書由學生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2例題：例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項。 ( )(5)23與32是同類項。 ( )(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；

22、第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項。)例2：游戲：規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念

23、的內(nèi)涵。)例3：指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x與2x是同類項，2y與3y是同類項，1與5是同類項。(2)3x2y與yx2是同類項，2xy2與xy2是同類項。例4：k取何值時，3xky與x2y是同類項？解：要使3xky與x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k2。所以當k2時，3xky與x2y是同類項。例5：若把(st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。解：略。(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多

24、項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(st)、(st)分別看作一個整體。)(通過變式訓(xùn)練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力。)6課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)三、課堂小結(jié)：理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。學習同類項的

25、用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。(課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學思想方法的總結(jié)與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是_第5課時：整式的加減(2)教學內(nèi)容：教科書第6466頁，2.2整式的加減：2合并同類項。教學目的和要求：1理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3滲透分類和類比的思想方法

26、。4在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點和難點：重點：正確合并同類項。 難點：找出同類項并正確的合并。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？(知識的呈現(xiàn)過程盡量與學生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極

27、性，激發(fā)學生的求知欲。)二、講授新課：1合并同類項的定義：(學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)2例題：例1：找出多項式3x2y4xy235x2y2xy25種的同類項，并合并同類項。解原式= 根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，

28、請改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通過這一組題的訓(xùn)練，進一步熟悉法則。)例3：合并下列多項式中的同類項：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應(yīng)把(xy)、(xy)看作一個整體，特別注意(xy)2n=(yx)2n，n為正整數(shù)。)解：。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多項式3x24x2x2xx23x1

29、的值，其中x=3。解：，當x=3時，原式=。試一試：把x3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？(兩種方法。通過比較兩種方法，使學生認識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。)6課堂練習：課本p66：1，2，3。三、課堂小結(jié)：要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x23x2=5x4的錯誤。從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。四、課堂作業(yè)： 課本p71：1第6課時：整式的加減(3)教學內(nèi)容: 課本第66頁至第68頁 教學目標 1知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式

30、化簡 2過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度 重、難點與關(guān)鍵 1重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡 2難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤 3關(guān)鍵：準確理解去括號法則 教學過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t0.5）小時

31、，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？ 思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律學生練習、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120×（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120×（0.5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號 上面兩式去括

32、號部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x3）=x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） （x3）=x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要

33、準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項 二、范例學習 例1化簡下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號為了防止錯誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號 解答過程按課本，可由學生口述，教師板書 例2兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船

34、相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路 思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 解答過程按課本 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再

35、省去這一步，直接去括號 三、鞏固練習 1課本第68頁練習1、2題 2計算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號 四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項學生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。 五、作業(yè)布置 1課本第71頁習題

36、22第2、3、5、8題第7課時：整式的加減(4)教學內(nèi)容：課本沒有“添括號”內(nèi)容，整式的加減過程中要用到。教學目標和要求： 1使學生初步掌握添括號法則。2會運用添括號法則進行多項式變項。3理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系。教學重點和難點：重點：添括號法則；法則的應(yīng)用。 難點：添上“”號和括號，括到括號里的各項全變號。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：練習：(1)(2x3y)+(5x+4y)； (2)(8a7b)(4a5b)； (3)a(2a+b)+2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)； (5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)5x2+(5x

37、8x2)(12x2+4x)+；(7)2(1+x)+(1+x+x2x2)； (8)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)； (9)2a3b+4a(3ab)； (10)3b2c4a+(c+3b)+c。二、講授新課：1添括號的法則：觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律？ 通過觀察與分析，可以得到添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變符號。2例題：例1：做一做：在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧?1)x2x+1

38、= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用簡便方法計算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a解：(1)214a47a53a214a(47a53a)214a100a314a。(2) 214a39a61a214a(39a61a)214a100a114a。例3：按要求，將多項式3a2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里； (2)把它放在前面帶有“”號的括號里此題是添括號法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a2b+c=+( )=( )的形

39、式，再讓學生往里填空，特別注意，添“”號和括號，括到括號里的各項全變號。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a+2bc)緊接著提問學生：如何檢查添括號對不對呢?引導(dǎo)學生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查肯定學生的回答，并進一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣例4：按下列要求，將多項式x35x24x+9的后兩項用( )括起來：(1)括號前面帶有“+”號； (2)括號前面帶有“”號解：(1)x35x24x+9=x35x2+(4x+9)； (2)x35x24x+9=x35x2(4x9)。說明：

40、解此題時，首先要讓學生確認x35x24x+9的后兩項是什么是4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號。再次強調(diào)添的是什么是( )及它前面的“+”或“”。例5：按要求將2x2+3x6：(1)寫成一個單項式與一個二項式的和； (2)寫成一個單項式與一個二項式的差。此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=3x+(2x26) = 6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6) =3x(2x2+6) = 6(2x23x)。三、課堂小結(jié)：1、這兩節(jié)課我們學習了去括號法則

41、和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進行整式變形的前提是原來整式的值不變。2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則順口溜：添括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。第8課時：整式的加減(5)教學內(nèi)容：教科書第6870頁，2.2整式的加減：4整式的加減。教學目的和要求：1讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。2培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學重點和難點：重點：整式的加減。難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學方法：分

42、層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入： 1做一做。某學生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？讓學生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。學生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？ 2練習：化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? (從實際問題引入,讓學生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復(fù)習、練習，為學生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備)二、講授新課：1整式的加減：教師概括

43、(引導(dǎo)學生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號，那么先去括號。（）如果有同類項，再合并同類項。2例題：例1：求整式x27x2與2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。（本例應(yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減）練習：一個多項式加上5x24x3與x23x，求這個多項式。例2：計算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。（本例讓學生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新）例3：化簡求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。當x=1，y=2