行波的折射和反射

1、1.2 行波的折射和反射 當(dāng)波沿傳輸線傳播，遇到線路參數(shù)發(fā)生突變，即波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)前后都必須保持單位長(zhǎng)度的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量總和相等的規(guī)律，必然存在著電磁場(chǎng)能量重新分配的過(guò)程，即在節(jié)點(diǎn)上必然產(chǎn)生折射和反射。 如從架空輸電線路到電纜的情況。本節(jié)主要內(nèi)容1.2.1 折射、反射系數(shù)1.2.2 線路末端的折射、反射1.2.3 彼德遜法則1.2.4 行波的多次折反射返回 A點(diǎn)只能有一個(gè)電壓和電流波通過(guò)節(jié)點(diǎn)的折反射1.2.1 折射、反射系數(shù)qfqqfqiiiuuu211211111Zuiqq111Zuiff222Zuiqq， 可得221111211ZuZuZuuuuqfqqfq解之得qqfq

2、qquUZZZZuuUZZZu11211211121222:折射系數(shù):反射系數(shù)20212211221ZZZZZZZl折射系數(shù)永遠(yuǎn)是正值，說(shuō)明入射波電壓與折射波電壓同極性l反射系數(shù)可正可負(fù)，要由邊界點(diǎn)A兩側(cè)線路或電氣元件參數(shù)確定11返回 末端電壓 末端反射波 末端電流 電流反射波v在線路末端由于電壓波正的全反射，在反射波所到之處，導(dǎo)線上的電壓比電壓入射波提高1倍,電流為零v線路磁場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量1, 2,2Zqquuu1222qfuu1102iqqffiZuZui1111111. 末端開路時(shí)的折反射1.2.2 線路末端的折射、反射 末端電壓 電流反射波 反射波到達(dá)范圍內(nèi)總電流v線路末端短

3、路接地時(shí)，電流加倍，電壓為0v線路全部能量轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)能1, 0, 02Z02quqfuu11qqffiZuZui111111qqfqiZuiii111111222. 末端短路時(shí)的折反射3. 兩條不同波阻抗線路連接時(shí)的折反射返回)()()()()()(1111titititututuAfqAfq111Zuiqq111Zuiff1.2.3 彼德遜法則 A點(diǎn)邊界條件其中聯(lián)解得彼德遜法則 要計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的電流電壓，可把線路1等值成一個(gè)電壓源，其電動(dòng)勢(shì)是入射電壓的2倍2u1q(t)，其波形不限，電源內(nèi)阻抗是Z1 將分布參數(shù)問(wèn)題變成集中參數(shù)等值電路，把微分方程問(wèn)題變成代數(shù)方程問(wèn)題，簡(jiǎn)化計(jì)算 u1q(t)可以

4、為任意波形，Z2可以是線路、電阻、電感、電容組成的任意網(wǎng)絡(luò))()()(211tiZtutuAAq使用彼德遜法則求解節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)的先決條件：l 線路Z2上沒有反行波l 或Z2中的反行波尚未到達(dá)節(jié)點(diǎn)A當(dāng)R=Z1時(shí)， 此時(shí)線路上無(wú)反射波電壓，反射系數(shù)0，入射波能量到達(dá)電阻時(shí)全部變成熱能而無(wú)反射011Uuufq001022URRRURRZUuA01fu例 線路未端接有集中電阻R時(shí)的波過(guò)程 當(dāng)RZ1時(shí) 仍然可用彼德遜法則計(jì)算線路的反射波電壓電流，電阻把一部分電磁能變成熱能，另一部分折射回去成為反射波反射系數(shù)為RZZR11返回01012ZZZ20222ZZZ01011ZZZZ02022ZZZZ1.2.4 線路末端的折射、反射 經(jīng)過(guò)n次折反射后，B點(diǎn)電壓為 在無(wú)限長(zhǎng)直角波作用下，經(jīng)多次折反射，最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)值和中間線路的存在與否無(wú)關(guān))(.)(1 12122121210nBUu21212101)(1nU0)( , 112121nn0212021210211UZZZUUuB 到達(dá)穩(wěn)態(tài)值以前的電壓變化波形則與中間線段的存在以及與Z1、Z2的相對(duì)大小有關(guān)021021返回線路末端的折射、反射末端開路反射，在反射波