統(tǒng)計(jì)抽樣方法

1、表層采取樣本表層采取樣本稍深層采取樣本稍深層采取樣本深層采樣深層采樣鉆入深層取樣鉆入深層取樣準(zhǔn)備從鉆管中取出樣品準(zhǔn)備從鉆管中取出樣品從鉆管中擠壓出樣本從鉆管中擠壓出樣本處理從鉆管中取出的樣本處理從鉆管中取出的樣本測量樣本重量測量樣本重量包裝樣本以便運(yùn)輸包裝樣本以便運(yùn)輸 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集，整理，分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所整理，分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采考慮的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議的一門學(xué)取決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議的一門學(xué)科。它是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，凡是科。它是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，凡

2、是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容已異常豐統(tǒng)計(jì)。現(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容已異常豐富，成為數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一。教富，成為數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本問題來介科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本問題來介紹這門學(xué)科的思想與方法。紹這門學(xué)科的思想與方法。統(tǒng)計(jì)原則統(tǒng)計(jì)原則由總體由總體合理抽取合理抽取樣本樣本由樣本由樣本科學(xué)推斷科學(xué)推斷總體總體合理合理總體中每個(gè)個(gè)體被總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等抽取的概率相等抽樣方法抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 分層抽樣分層抽樣注意以下四點(diǎn)：注意以下四點(diǎn)： （1）它要求被抽

3、取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??； （3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)目為從個(gè)體數(shù)目為N N的總體中運(yùn)用簡

4、單的總體中運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本容量為隨機(jī)抽樣方法抽取樣本容量為n n的的樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均為為n/Nn/N抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法較適用于個(gè)體數(shù)目較小時(shí)較適用于個(gè)體數(shù)目較小時(shí)1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個(gè)體（共先將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從（號(hào)碼可以從1到到N），并把號(hào)碼寫在形狀、），并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中箱子里，進(jìn)行

5、均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容次，就得到一個(gè)容量為量為n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。2 2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取 隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。保證表

6、中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。定開始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。練習(xí)練習(xí):將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào)將全班

7、同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出從中抽出15個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽,就就相應(yīng)的相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛程度名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進(jìn)行調(diào)查。喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進(jìn)行調(diào)查。上述問題中抽取樣本的方法用上述問題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來進(jìn)行！隨機(jī)數(shù)表法來進(jìn)行！規(guī)則：從表中第規(guī)則：從表中第11行第行第11列的兩位數(shù)開列的兩位數(shù)開始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以

8、此下去，直到取足樣本。去，直到取足樣本。（2）要抽樣了解某年參加高考考生的語文考試成績，）要抽樣了解某年參加高考考生的語文考試成績，我們可以我們可以提出問題提出問題（1）一個(gè)禮堂有）一個(gè)禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為留下了座位號(hào)為20的的30名聽眾進(jìn)行座談。這里選名聽眾進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語五個(gè)層次。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語五個(gè)層次。按照地區(qū)分類

9、：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。按照地區(qū)分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)兩個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)兩個(gè)層次。由于每排的座位有由于每排的座位有40個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取哪率也是排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取哪率也是 ，也就是，也就是說被抽取的概率是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡單隨機(jī)抽樣，因此這種，每排的抽樣也是簡單隨機(jī)抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 401401401（1）一個(gè)禮堂有）一個(gè)禮堂有30排座位，

10、每排有排座位，每排有40個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為20的的30名聽眾名聽眾進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。2

11、系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的過程的過程先將總體中的先將總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（號(hào)碼從個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（號(hào)碼從1N）確定分組間隔確定分組間隔 K=N/n ，或，或K=N/n，將總體編，將總體編號(hào)分為號(hào)分為n段段在編號(hào)的起始第一段用簡單抽樣方法確定起在編號(hào)的起始第一段用簡單抽樣方法確定起始樣本編號(hào)始樣本編號(hào) l按規(guī)則選取按規(guī)則選取n個(gè)個(gè)體作為樣本，（通常選擇個(gè)個(gè)體作為樣本，（通常選擇 l， l+K， l+2K，)較適用于個(gè)體數(shù)目較大時(shí)較適用于個(gè)體數(shù)目較大時(shí) 系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡單分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)

12、抽樣每次抽樣時(shí)，總隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的的;如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡單隨機(jī)抽樣從總體除時(shí)，可以先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。需要說明的是整個(gè)抽樣過程中進(jìn)行。需要說明的是整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率仍然相等。每個(gè)個(gè)體被抽到的概率仍然相等。3分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各分

13、地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。部分所占的比例進(jìn)行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，所以，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況，合理容量也不相同，所以，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況，合理地將樣本容量分配到各個(gè)層，以確保抽樣的合理地將樣本容量分配到各個(gè)層，以確保抽樣的合理性，研究時(shí)可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。性，研究時(shí)可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。 分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而

14、定。總的原則是：層層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。則將失去分層的意義。例、一個(gè)單位的職工有例、一個(gè)單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？樣本，應(yīng)該怎樣抽?。?分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分

15、析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到分：不到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為一個(gè)歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該總體可以分為層，因此該總體可以分為3個(gè)層。由于抽取的樣本為個(gè)層。由于抽取的樣本為100，所，所以必須確定每一層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡單隨機(jī)抽樣。以必須確定每一層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡單隨機(jī)抽樣。 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是年齡段（層）的職工人數(shù)依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取。然后分別

16、在各年齡段（層）運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時(shí)，不到答：在分層抽樣時(shí)，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三個(gè)歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取年齡段分別抽取25人、人、56人和人和19人。人。分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。）總體與樣本容量確定抽取的比例。(2)由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的過程分層抽樣的過程當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)當(dāng)總體由差異明顯的

17、幾部分組成時(shí)總體的個(gè)體數(shù)總體的個(gè)體數(shù)N樣本容量樣本容量tttt n各部分抽取的個(gè)體數(shù)各部分抽取的個(gè)體數(shù)該部分所有的個(gè)體數(shù)該部分所有的個(gè)體數(shù)=根據(jù)公式確定在每部分應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)根據(jù)公式確定在每部分應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)根據(jù)確定的個(gè)體數(shù)在每部分進(jìn)行抽樣根據(jù)確定的個(gè)體數(shù)在每部分進(jìn)行抽樣 類別類別 共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系使用范圍使用范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣 抽樣抽樣過程中過程中每個(gè)個(gè)每個(gè)個(gè)體被抽體被抽取的概取的概率相等率相等從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取是其他抽是其他抽樣方法的樣方法的基礎(chǔ)基礎(chǔ)總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣將總體先將總體先分成幾部分成幾部分，再

18、按分，再按規(guī)則在各規(guī)則在各部分抽取部分抽取在起始部在起始部分抽樣時(shí)分抽樣時(shí)采用簡單采用簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較多多分層分層 抽樣抽樣 在各層中在各層中按比例抽按比例抽取取各層抽樣各層抽樣時(shí)采用簡時(shí)采用簡單隨機(jī)抽單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)樣或系統(tǒng)抽樣方法抽樣方法總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成在在120個(gè)零件中，一級(jí)品個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，個(gè)，三級(jí)品三級(jí)品60個(gè)，從中抽取容量為個(gè)，從中抽取容量為20的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本，簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 分層抽樣分層抽樣(抽簽法）每個(gè)個(gè)體被抽抽簽法）每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均

19、為到的概率均為1/6將將120個(gè)零件分成個(gè)零件分成20個(gè)組，個(gè)組，每組抽一個(gè)，每組抽一個(gè)，P=1/6從一級(jí)品從一級(jí)品,二級(jí)品二級(jí)品,三級(jí)品中各抽三級(jí)品中各抽取取4個(gè)，個(gè)，6個(gè)，個(gè)，10個(gè)，每個(gè)個(gè)體個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是被抽到的概率是4/24,6/36,10/60一個(gè)單位有職工一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個(gè)的一個(gè)樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？將將160人從人從1至至160編上號(hào)，然后作出編上號(hào)，然后作出160個(gè)號(hào)簽放

20、入箱中拌勻，從中抽取個(gè)號(hào)簽放入箱中拌勻，從中抽取20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出個(gè)人被選出簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 （抽簽法）（抽簽法）一個(gè)單位有職工一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個(gè)的一個(gè)樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？將將160人從人從1至至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20個(gè)組，每組個(gè)組，每組8人，（人，（18號(hào)，號(hào)，916號(hào)，號(hào)，153160號(hào)）先從第一組用抽簽法抽出號(hào)）先從

21、第一組用抽簽法抽出K號(hào)，號(hào)，（1 K 8），其余組的（），其余組的（K+8n）號(hào)）號(hào)（n=1,2, ,19)亦被抽到，如此抽到亦被抽到，如此抽到20人人 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣一個(gè)單位有職工一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個(gè)的一個(gè)樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？樣本，請(qǐng)簡述三種抽樣方法的過程？按按20:160=1:8 的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，人，從管理人員中抽取從管理人員中抽取5人從后勤服務(wù)人員中抽取人從后勤服務(wù)人員中抽取3人，人，都用抽簽法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，最后都用抽簽法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，最后合在一起合在一起 分層抽樣分層抽樣課堂練習(xí)課堂練習(xí)某單位有老年人某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人，青年人人81人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需從中抽取一個(gè)容量為從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，合適的抽