材料力學——第2章2剪切ppt課件

1、2 28 8 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算剪應(yīng)力的產(chǎn)生剪應(yīng)力的產(chǎn)生2 28 8連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算一、連接件的受力特點和變形特點：一、連接件的受力特點和變形特點：1 1、連接件、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般 力， 可拆卸。PP螺栓PP鉚釘特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點：傳遞扭矩。2 2、受力特點和變形特點：、受力特點和變形特點：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：受力特點：受力特點： 構(gòu)件受兩組大

2、小相等、方向相構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近差一個幾反、作用線相互很近差一個幾何平面的平行力系作用。何平面的平行力系作用。變形特點：變形特點： 構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。發(fā)生相對錯動。nn（合力）（合力）PP剪切面：剪切面： 構(gòu)件將發(fā)生相互的錯動面，如構(gòu)件將發(fā)生相互的錯動面，如n n 。剪切面上的內(nèi)力：剪切面上的內(nèi)力： 內(nèi)力內(nèi)力 剪力剪力Q ，其作用線與，其作用線與剪切面平行。剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式：、連接處破壞三種形式： 剪切破壞剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯啵?沿沿

3、n n面剪斷面剪斷 。 擠壓破壞擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動，上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞。發(fā)生破壞。 拉伸破壞拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 二、剪切的實用計算二、剪切的實用計算實用計算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本實用計算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡化計算的假設(shè)，計算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試特征，并簡化計算的假設(shè)，計算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進行強度計算。驗的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進行強度計算。適

4、用：構(gòu)件體積不大，真實應(yīng)力相當復(fù)雜情況，如連接件等。適用：構(gòu)件體積不大，真實應(yīng)力相當復(fù)雜情況，如連接件等。實用計算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布，等于剪實用計算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。切面上的平均應(yīng)力。1、剪切面-AQ ： 錯動面。 剪力-Q： 剪切面上的內(nèi)力。QAQ2、名義剪應(yīng)力-：3、剪切強度條件準繩）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。三、擠壓的實用計算三、擠壓的實用計算1、擠壓力Pjy ：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy 。假設(shè)：擠壓應(yīng)

5、力在有效擠壓面上均勻分布。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。jyjyjyjyAP3、擠壓強度條件準繩）： 工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。擠壓面積dtAjy 1jyjy；、校核強度： 2jyjyjyQPAQA；、設(shè)計尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、設(shè)計外載：四、運用四、運用PPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例1 1 木榫接頭如圖所示，木榫接頭如圖所示，a = b =12cma = b =12cm，h=35cmh=35cm，c=4.5cm,c=4.5cm, P=40KN P=40K

6、N，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：受力分析如圖：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力PPQjy剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：PPPPbachQAjyAmdP解：鍵的受力分析如圖例例2 2 齒輪與軸由平鍵齒輪與軸由平鍵b bh hL=20 L=20 12 12 100100銜接，它傳遞銜接，它傳遞的扭矩的扭矩m=2KNmm=2KNm，軸的直徑，軸的直徑d=70mmd=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為，鍵的許用剪應(yīng)力為 = 60M = 60M Pa Pa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為 jy= 100M Pajy= 100M Pa，試校核鍵的強度。，試校核鍵的強度。 kN5707. 0

7、222dmP2hmbhL綜上，鍵滿足強度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：鍵的受力分析如圖例例3 齒輪與軸由平鍵齒輪與軸由平鍵b=16mm，h=10mm，）銜接，它傳遞的扭，）銜接，它傳遞的扭矩矩m=1600Nm，軸的直徑，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為，鍵的許用剪應(yīng)力為= 80M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為 jy= 240M Pa，試設(shè)計鍵的長度。，試設(shè)計鍵的長度。 kN6405. 0160022dmPQPjy2hmmdPQAbhLm

8、dPQAbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度條件 mm50)m(10801664 31bQLLbQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP綜上 mm3 .53 , max21LLL解：受力分析如圖例例4 一鉚接頭如圖所示，受力一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹?；鉚釘?shù)闹睆綇絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為，許用剪應(yīng)力為= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為jy= 320M Pa，試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力，試校核

9、鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。）相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4鋼板的2-2和3-3面為危險面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度條件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP綜上，接頭安全。ttdPPP11 2233P/4一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的

10、正負規(guī)定?為什么畫軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡圖APPNxP+軸力的簡便求法軸力的簡便求法: : 以以x x點左側(cè)部分為對象點左側(cè)部分為對象,x,x點的內(nèi)力點的內(nèi)力N(x)N(x)由下式計算由下式計算: : 其中“P()”與“P()”均為x點左側(cè)與右側(cè)部分的所有外力。 )()()(PPxNABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P應(yīng)力的正負規(guī)定?1、橫截面上的應(yīng)力:AxN)( 二、拉壓桿的應(yīng)力二、拉壓桿的應(yīng)力危險截面及最大工作應(yīng)力?2sin 2 )2cos(1 2 002、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力Saint-Venant原理?應(yīng)力集中?N(x)Px三、強度設(shè)

11、計準則三、強度設(shè)計準則Strength Design CriterionStrength Design Criterion）：）：1、強度設(shè)計準則、強度設(shè)計準則? )()(max( maxxAxN max校核強度：設(shè)計截面尺寸： maxminNA設(shè)計載荷：; maxAN )(maxNfP EANLEAPLLd1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律 1ELLxEAxxNxL)(d)( )d(dniiiiiAELNL1d四、拉壓桿的變形及應(yīng)變四、拉壓桿的變形及應(yīng)變N（x）xd xN(x)dxxPP4、泊松比或橫向變形系數(shù)） 5、小變形放大圖與位移的求法CA

12、BCL1L2PC1L2L裝配應(yīng)力預(yù)應(yīng)力裝配溫度平衡方程；幾何方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程彈性定律；補充方程：由幾何方程和物理方程得；解由平衡方程和補充方程組成的方程組。6、超靜定問題的方法步驟：五、五、 材料在拉伸和壓縮時的力學性能材料在拉伸和壓縮時的力學性能3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時效。、容許應(yīng)力6、極限應(yīng)力21 、彈性定律tg ; EEbsjx,2 .04、延伸率001100LLL5、面縮率001100AAAnjx1、剪切的實用計算 AQ六、六、 拉拉( (壓壓) )桿連接部分的剪切與擠壓強度計算桿連接部分的剪切與擠壓強度計算nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、擠壓的實用計算jyj

13、yjyjyAP擠壓面積dtAjy jyjy；校核強度： jyjyjyQPAQA；設(shè)計尺寸： jyjyjyQAPAQ；設(shè)計外載：例例2 2 結(jié)構(gòu)如圖，結(jié)構(gòu)如圖，ABAB、CDCD、EFEF、GHGH都由兩根不等邊角鋼組成，都由兩根不等邊角鋼組成，已知材料的已知材料的 =170 M P a =170 M P a ，E=210 G P aE=210 G P a。 ACAC、EGEG可視為可視為剛桿，試選擇各桿的截面型號和剛桿，試選擇各桿的截面型號和A A、D D、C C點的位移。點的位移。P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求內(nèi)力，受

14、力分析如圖EGkN186ENkN24030042 . 3ANkN6030048 . 0DNkN174GNDq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由強度條件求面積由強度條件求面積iiNA 23cm12.1410170240ABA2cm5 . 3CDA2cm9 .10EFA2cm2 .10GHA21cm212. 72),55690(2:ABAAB21cm89. 12),32540(2:CDACD21cm609. 52),54570(2: )(EFAGHEF試依面積值查表確定鋼號求變形iiiiEALNL mm67. 21054.141 . 24 . 324041ABAB

15、ABABEALNLmm91. 0CDLmm74. 1EFLmm63. 1GHL求位移,變形圖如圖mm61.2CDDCLmm61.2ABALABDFHEGmm70.1GHGHEFDLDGEGLLCC1A1E1D1G1例例3 3 結(jié)構(gòu)如圖，結(jié)構(gòu)如圖，ACAC、BDBD的直徑分別為的直徑分別為:d1 =25mm, d2 =18mm,:d1 =25mm, d2 =18mm,已知已知材料的材料的 =170 M Pa =170 M Pa ，E=210 G Pa,AEE=210 G Pa,AE可視為剛桿，試校核各可視為剛桿，試校核各桿的強度桿的強度; ;求求A A、B B點的位移點的位移A A和和B B。(

16、2)(2)求當求當P P作用于作用于A A點時點時,F,F點點的位移的位移FF，F(xiàn)= F= A A是普遍規(guī)律：稱為位移互等定理。是普遍規(guī)律：稱為位移互等定理。BNBP=100kNNAAABCDP=100kN1.5m3m2.5mFABF解：求內(nèi)力，受力分析如圖kN7 .661005 . 43ANkN3 .33BN校核強度 24iiiidNAN MPa8 .135102514.37 .66492A MPa131B求變形及位移iiiiEALNL mm62. 110251 . 214. 35 . 27 .66422ACAACEALNLmm56.1BDL求當P作用于A點時,F點的位移Fmm62. 1ACFLABBFL0 ;kN100BANNmm43.210251 .214.35 .2100422ACLFACLLP=100kN1.5m3m2.5mAFAFBCD1111P122222P位移互等定理位移互等定理功互等定理與位移互等定理功互等定理與位移互等定理最終變形能與加載順序無關(guān)211111PU222222PU引起的位移上做功在2112112PPPU2112