大學物理(下)第十章2

1、1二、熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用二、熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎一、熱力學第一定律一、熱力學第一定律3. 理想氣體的幾個等值過程理想氣體的幾個等值過程1）等容過程）等容過程2.熱量的計算：熱量的計算：1.理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能：RT2iE TR2iE 理想氣體的理想氣體的R2iCV R22iCP 定壓定壓摩爾熱容摩爾熱容定容定容摩爾熱容摩爾熱容A = 0TRiETCQV 22）等壓過程）等壓過程 1222TTRiTCQP 12TTRA 12VTTCE 在兩個等值過程中在兩個等值過程中 E=CV (T2-T1),與過程無關(guān)與過程無關(guān)

2、23）等溫過程）等溫過程內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：0E A)Q(T 12VVlnRT 結(jié)論結(jié)論：系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功 4. 絕熱過程絕熱過程TCEAV TCTR2iEV 內(nèi)能增量內(nèi)能增量:對外作功：對外作功：結(jié)論結(jié)論：當氣體絕熱膨脹對外作功時，氣體內(nèi)能減少：當氣體絕熱膨脹對外作功時，氣體內(nèi)能減少34）非準靜態(tài)絕熱過程非準靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹自由膨脹自由膨脹過程中每個時刻都過程中每個時刻都不是平衡態(tài)，不是平衡態(tài)，但過程中：但過程中： 0Q 0A （1）雖然雖然T2=T1，但此過程不是等溫過程。，但此過程不是等溫過程。111RTVP 1222RTR

3、TVP 12V2V 12)TP V(111、)TP V(122、 E = 0 則：則： T= 0 T2=T1真空真空P1V1=P2V212P21P （2）狀態(tài)方程可用，泊松方程不能用狀態(tài)方程可用，泊松方程不能用非準靜態(tài)過程非準靜態(tài)過程注注4 三、循環(huán)過程和熱機效率三、循環(huán)過程和熱機效率 1.循環(huán)過程循環(huán)過程循環(huán)過程：循環(huán)過程：系統(tǒng)的工質(zhì)經(jīng)一系列變化又回到了系統(tǒng)的工質(zhì)經(jīng)一系列變化又回到了 初始狀態(tài)的整個過程，稱為初始狀態(tài)的整個過程，稱為循環(huán)過程。循環(huán)過程。熱機熱機：利用工質(zhì)作功把熱能轉(zhuǎn)變成機械能的裝置。：利用工質(zhì)作功把熱能轉(zhuǎn)變成機械能的裝置。各種熱機都是重復地進行著某些過程而不斷的吸熱作功。各種

4、熱機都是重復地進行著某些過程而不斷的吸熱作功。以蒸汽機為例：以蒸汽機為例：鍋爐鍋爐aQ1A1b冷凝器冷凝器Q2A2cdPVa如果每一段過程都是平衡過程，如果每一段過程都是平衡過程， 表現(xiàn)在表現(xiàn)在 PV 圖上就是：圖上就是：bcdA靜功靜功=A1-A2 過程按順時針進行叫過程按順時針進行叫正循環(huán)正循環(huán)反之，叫反之，叫逆循環(huán)逆循環(huán)蒸汽機的工質(zhì)蒸汽機的工質(zhì)水水52.熱機效率熱機效率1Q2Q高溫高溫T1低溫低溫T2凈凈A1)正循環(huán)：正循環(huán)：(熱機熱機)從高溫從高溫T1吸熱吸熱Q1，21QQA 凈凈對外作凈功對外作凈功A凈凈向低溫向低溫T2放熱放熱Q2工質(zhì)回到初態(tài)工質(zhì)回到初態(tài)0E 熱機效率：熱機效率：總

5、吸總吸凈凈QA 什么過程能最有效將熱能變成功？什么過程能最有效將熱能變成功？AEQ 0似乎等溫過程最好似乎等溫過程最好僅有等溫不行僅有等溫不行熱機的工作原理熱機的工作原理:系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部用來對外作凈功，必須有一部用來對外作凈功，必須有一部 分傳給冷源，才能進行循環(huán)。分傳給冷源，才能進行循環(huán)。21QAQ 凈凈PV等溫等溫絕熱絕熱等壓等壓PV121QQQ 12QQ1 1 6致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：|A|Qw2凈凈吸吸 212Q|Q|Q w 越高越好越高越好（吸一定的熱量（吸一定的熱量Q2 需要的外功越少越好）需要的外功越少越好）1Q2QT1T2凈凈A2）逆循環(huán)（）

6、逆循環(huán)（致冷機致冷機）：）：將熱機的工作過程反向運轉(zhuǎn)，將熱機的工作過程反向運轉(zhuǎn)， 就是致冷機。就是致冷機。從低溫庫從低溫庫T2吸熱吸熱Q2，21Q|Q|A| 凈凈外界作凈功外界作凈功A凈凈向高溫庫向高溫庫T1放熱放熱Q1工質(zhì)回到初態(tài)工質(zhì)回到初態(tài)0E 7例例1.空氣標準奧托循環(huán)空氣標準奧托循環(huán)（四沖程內(nèi)燃機進行的循環(huán)過程四沖程內(nèi)燃機進行的循環(huán)過程）(1)絕熱壓縮絕熱壓縮ab,氣體從氣體從V1 V2 (3)絕熱膨脹絕熱膨脹cd,對外作功對外作功 氣體從氣體從V2 V1 (2)等容吸熱等容吸熱bc(點火爆燃點火爆燃)， ( V2T1 ) ( V2T2 ) (4)等容放熱等容放熱da，T4 T1, 求

7、求 =？cabdVPV2V1解：解：bc，吸熱，吸熱 23V1TTCQ da，放熱放熱 14V2TTCQ 12121QQ1QQQQA 總總吸吸凈凈2314TTTT1 利用利用ab cd兩絕熱過程：兩絕熱過程：21CTV 可得：可得：1211423)VV(TTTT 1r 1r11 壓縮比壓縮比21vvr 7r ,r若若r=7 =1.4%54 83.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 最理想的循環(huán)最理想的循環(huán)1)卡諾熱機：由兩個卡諾熱機：由兩個等溫等溫和兩個和兩個絕熱絕熱過程組成的正循環(huán)過程組成的正循環(huán)PV1241T2T系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功12112VVlnRTA 121AQ Q1系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功)TT

8、(CA21V23 0Q 外界作正功外界作正功34234VVlnRTA 342AQ 系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱)TT(CA21V41 0Q Q2凈熱量凈熱量凈功凈功21QQQ 凈凈循環(huán)過程循環(huán)過程)AA()AA(A41342312 凈凈31cQA凈凈 AEQ 凈凈凈凈AEQ 0凈凈A 12等溫等溫23絕熱絕熱系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱34等溫等溫41絕熱絕熱0 0 系統(tǒng)對外放熱系統(tǒng)對外放熱系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱12Q|Q|1 12TT1 方方程程絕絕熱熱142111132121 VTVTVTVT9121cTT1QA 凈凈例例2. 現(xiàn)代熱電廠利用水蒸汽的溫度高達現(xiàn)代熱電廠利用

9、水蒸汽的溫度高達580oC, 冷凝水的溫度冷凝水的溫度30oC.T1=580+273=853 K%5 .648533031TT112 實際效率實際效率 25%T2=30+273=303 K10（2）熱機至少要在兩個熱源中間進行循環(huán)從高溫熱源熱機至少要在兩個熱源中間進行循環(huán)從高溫熱源 吸熱然后放一部分熱量到低溫熱源去，因而兩個吸熱然后放一部分熱量到低溫熱源去，因而兩個 熱源的溫度差才是熱動力的真正源泉（選工作物熱源的溫度差才是熱動力的真正源泉（選工作物 質(zhì)是無關(guān)緊要的）質(zhì)是無關(guān)緊要的）.（1）卡諾熱機的效率只與卡諾熱機的效率只與T1、T2有關(guān)，與工作物無關(guān)。有關(guān)，與工作物無關(guān)。121TT 物理意

10、義：物理意義：為提高效率指明方向。為提高效率指明方向。從單一熱源吸取熱量的熱機是不可能的。從單一熱源吸取熱量的熱機是不可能的。 卡諾卡諾為為熱力學第二定律奠定了基礎，熱力學第二定律奠定了基礎，為為提高熱機的效提高熱機的效率指明了方向，率指明了方向，為為熱力學的發(fā)展作出了杰出的貢獻！熱力學的發(fā)展作出了杰出的貢獻！第二類永動機第二類永動機%100 ？11卡諾致冷機卡諾致冷機 工作物從低溫熱源吸熱工作物從低溫熱源吸熱Q2,又接受又接受外界所作的功外界所作的功A凈凈0，系統(tǒng)吸熱，系統(tǒng)吸熱AEQ Q 0 系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱+ （）（+）（+）| E| A絕熱膨脹，內(nèi)能減少絕熱膨脹，內(nèi)能減少體積膨脹，對外做

11、功體積膨脹，對外做功內(nèi)能只與初末狀態(tài)有關(guān)內(nèi)能只與初末狀態(tài)有關(guān)對外做功，但功總量變小對外做功，但功總量變小13四、熱力學第二定律四、熱力學第二定律1.自然過程的方向自然過程的方向（1）功）功 熱熱轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 例：摩擦生熱例：摩擦生熱摩擦使功變熱過程是不可逆。摩擦使功變熱過程是不可逆。熱熱功的過程，如：熱機功的過程，如：熱機熱熱功的同時產(chǎn)生了其他效果功的同時產(chǎn)生了其他效果 將將Q2熱量傳給熱量傳給T2又如：理想氣體的等溫膨脹又如：理想氣體的等溫膨脹 Q = A但也產(chǎn)生了其他效果但也產(chǎn)生了其他效果 體積增加體積增加即：唯一效果是一定量熱全變成功的過程不可能發(fā)生。即：唯一效果是一定量熱全變成功的過程不可

12、能發(fā)生。結(jié)論：自然界里功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性結(jié)論：自然界里功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性功功 熱熱自動地自動地熱熱功功唯一效果唯一效果（2）熱傳導）熱傳導兩物體達熱平衡過程，是熱從高溫物體兩物體達熱平衡過程，是熱從高溫物體 低溫物體低溫物體自動地自動地結(jié)論結(jié)論：自然界里熱傳導過程具有方向性：自然界里熱傳導過程具有方向性14（3）氣體的自由膨脹）氣體的自由膨脹 顯然顯然氣體的自由膨脹氣體的自由膨脹過程過程也是不可逆也是不可逆結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆不可逆2.不可逆性的等價性不可逆性的等價性各種實際宏觀過程不可逆性的一條重要規(guī)律：各種實際宏觀過

13、程不可逆性的一條重要規(guī)律：相互等價相互等價例例1：設功變熱的不可逆性消失，：設功變熱的不可逆性消失， 即熱量可自動地通過某種假想裝置全部轉(zhuǎn)為功即熱量可自動地通過某種假想裝置全部轉(zhuǎn)為功T0Q假想假想裝置裝置A低溫低溫T2T0QT低溫低溫高溫高溫自動地自動地熱從高溫熱從高溫 低溫低溫的不可逆性也消失的不可逆性也消失15例例2：設熱量從高溫物體傳向低溫物體的不可逆性消失：設熱量從高溫物體傳向低溫物體的不可逆性消失 即熱量可自動地通過某種假想裝置從低溫傳向高溫。即熱量可自動地通過某種假想裝置從低溫傳向高溫。T2T1Q1Q2QA假想假想裝置裝置利用一部卡諾熱機：利用一部卡諾熱機： 從從T1吸熱吸熱Q1，

14、對外作功對外作功A， 向低溫向低溫T2放熱放熱Q2 Q2= Q1- AQ2而而假想裝置假想裝置將將Q2自動地傳給自動地傳給T1Q1- Q2= A，沒引起其它任何變化。，沒引起其它任何變化。功變熱的不可逆性消失功變熱的不可逆性消失例例3：設理想氣體自由膨脹的不可逆性消失，設理想氣體自由膨脹的不可逆性消失，TAQ即氣體可自動收縮。即氣體可自動收縮。設氣缸與熱源設氣缸與熱源T熱接觸熱接觸氣體從氣體從T吸熱吸熱Q，作等溫膨脹，作等溫膨脹作功：作功：A= Q唯一效果唯一效果AQ功變熱的不可逆性消失功變熱的不可逆性消失16熱力學第二定律的描述：熱力學第二定律的描述：克勞修斯描述：克勞修斯描述：熱量不可能自

15、動地從低溫物體向高熱量不可能自動地從低溫物體向高溫物體傳導。溫物體傳導。開爾文描述：開爾文描述： 不可能造出這樣一種循環(huán)過程的熱不可能造出這樣一種循環(huán)過程的熱機，其工質(zhì)從單一熱源吸收熱量，機，其工質(zhì)從單一熱源吸收熱量，使之全部轉(zhuǎn)換為對外做功，而不引使之全部轉(zhuǎn)換為對外做功，而不引起其它的變化。起其它的變化。熱力學第二定律的本質(zhì)：熱力學第二定律的本質(zhì)： 表明自然界中存在著不可逆過程；各種不可逆表明自然界中存在著不可逆過程；各種不可逆過程之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。說明在自然界中一切過程之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。說明在自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀過程都具有方向性。與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀過程都具有方向性。17注意注意(1)若不是若不是“循環(huán)動作循環(huán)動作”的熱機，只從一個熱源吸的熱機，只從一個熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧幔强梢赞k熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。到的。(3) 熱力學第二定律以否定的方式建立，其深刻含熱力學第二定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它實際上說明了一個熱力學過程方向的普意在于它實際上說明了一個熱力學過程方向的普遍規(guī)律。遍規(guī)律。(2) “自動地自動地”幾個字幾個字。熱量自動地由低溫傳。熱量自動地由低溫傳到高溫到