體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、優(yōu)選文檔體育單招-高考模擬試卷3一.選擇題共10小題，總分值60分，每題6分1 .6分集合M=x|x2-2x-3v0,N=x|x>a,假設(shè)M?N,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.3,+00B.3,+00C.1D.一8,一12 .6分|0|=1,|4=2,向量口與人的夾角為60。，則|；+j|=A.心B.CC.1D.23 .6分假設(shè)直線mx+2y+m=0與直線3mx+m-1y+7=0平行，則m的值為A.7B,0或7C.0D.42sina-cosa4 .6分tana=3則岳行彳而薪等于A.2B.，C.DD-25 .6分函數(shù)fx是定義在R上的增函數(shù)，假設(shè)fa2-a>f2a2-4a，則實(shí)數(shù)a的取值

2、范圍是A.一巴0B.0,3C.3,+8D.-8,0U3,+86 .6分在x-26的展開式中，x3的系數(shù)是A.160B.-160C.120D.-1207 .6分等比數(shù)列an,滿足an>0,2a+a2=a3,則公比q=A.1B.2C.3D.48 .6分四個(gè)大學(xué)生分到兩個(gè)單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有A. 10種B. 14種C.20種D.24種9 .6分圓錐的底面半徑為a,側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是A.2兀彳B.4兀2C.兀/D.3兀211一八、W62,一，I一、10 .6分logavlogb,則以下不等式目te成立的是A.人B,G）>（3）C,Inab>0D,

3、3ab>1.填空題共6小題，總分值36分，每題6分11 .6分函數(shù)fx=x2,xv-2的反函數(shù)是.12 .6分正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是涓，則該正四棱錐的體積為.T13 .6分在等差數(shù)列an中，an>0,a7=a4+4,$為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sw=14 .6分某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐,優(yōu)選文檔則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為.15 .6分直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2相切，貝Ua=.16 .6分圓x2+y2+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a的值是.三.解答題共3小題，總分值54分，每題18分7T

4、17 .18分函數(shù)fx=Asincox九，A>0,w>0的最小正周期為T=65且f2兀=2.I求fx的表達(dá)式；n假設(shè)gx=fx+2,求gx的單調(diào)區(qū)間及最大值.18 .18分雙曲線工1a>0,b>0，直線l:x+y-2=0,F1,F2為雙曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)，l與雙曲線r的一條漸近線平行且過其中一個(gè)焦點(diǎn).1求雙曲線r的方程；2設(shè)rWl的交點(diǎn)為P,求/F1PF2的角平分線所在直線的方程.19 .18分如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CiC底面ABC,CG=AB=AC=BC=4D為線段AC的中點(diǎn).I求證：直線ABi/平面BCiD;n求證：平面BGDL平面A1ACC;m求三棱

5、錐D-C1CB的體積.體育單招-高考模擬訓(xùn)練3參考答案與試題解析一.選擇題共10小題，總分值60分，每題6分1.6分2021?山西一模集合M=x|x2-2x-3V0,N=x|x>a,假設(shè)M?N,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.3,+00B.3,+00C.-巴1D.-巴一1【解答】解：二.集合M=x|x2-2x-3<0=一1,3N=x|x>a,假設(shè)N=x|x>a,則-1>a即aw-1即實(shí)數(shù)a的取值范圍是-8,1應(yīng)選C優(yōu)選文檔2 .6分2021?吉林三模|£|=1,|=2,向量以與匕的夾角為60°,則|JI=A./B.服C.1D,2【解答】解：|:|=1,

6、|=2,向量一與人的夾角為60°,an門。J，=1X2Xcos60=1,3 .6分2021?揭陽(yáng)一模假設(shè)直線mx+2y+m=0與直線3mx+mTy+7=0平行，則m的值為A.7B,0或7C.0D.4【解答】解：,直線mx+2y+m=0與直線3mx+m-1y+7=0平行，mmT=3mx2,m=0或7,經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意.應(yīng)選：B.iisl/Kr-CoSa4 .6分2021?廣西模擬tan“=3則而不j幣高等于153A.BB.沁ID.2【解答】解：.tan”=3應(yīng)選：B.5 .6分2021春？五華區(qū)校級(jí)月考函數(shù)fx是定義在R上的增函數(shù)，假設(shè)fa2-a>f2a2-4a，則實(shí)數(shù)a的取值范

7、圍是A.-8,0B.0,3C.3,+8D.-8,0U3,+8【解答】解：因?yàn)閒x為R上的增函數(shù)，所以fa2-a>f2a2-4a，等價(jià)于a2-a>2a2-4a,解得0<a<3,應(yīng)選B.6 .6分2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬在x-26的展開式中，x3的系數(shù)是優(yōu)選文檔A.160B.-160C.120D.-120【解答】解：在X-26的展開式中，通項(xiàng)公式為Tr+1打？x6r?-2r,令6-r=3,可得r=3,故x3的系數(shù)是-23?Ci=-160,應(yīng)選B.7 .6分2021春？蒼南縣校級(jí)期末等比數(shù)列an,滿足an>0,2a+a2=a3,則公比q=A.1B.2C.3D.4【解答】

8、解：,一等比數(shù)列an,滿足an>0,2a1+a2=a3,1-2a+a1q=a1q2,q2-q-2=0,解得q=2,或q=-1舍應(yīng)選：B.8 .6分2021?永州二模四個(gè)大學(xué)生分到兩個(gè)單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有A.10種B.14種C.20種D.24種【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)2個(gè)單位為甲單位和乙單位，分3種情況商量：、甲單位1人而乙單位3人，在4人中任選1個(gè)安排在甲單位，剩余3人安排在甲乙單位即可，有C41=4種安排方法；、甲乙單位各2人，在4人中任選2個(gè)安排在甲單位，剩余2人安排在甲乙單位即可，有。2=6種安排方法；、甲單位3人而乙單位1人，在4人中任選3個(gè)安排在甲單位，剩余1

9、人安排在甲乙單位即可，有C43=4種安排方法；則一共有4+6+4=14種分配方案；應(yīng)選：B.9 .6分2021?江西二模圓錐的底面半徑為a,側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是A.2兀彳B.4兀2C.兀2D.3兀2【解答】解：假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為底面半徑的2倍:圓錐的底面半徑為a,優(yōu)選文檔故圓錐的母線長(zhǎng)為2a,故圓錐的側(cè)面積S=7trl=22.a應(yīng)選A.rrr10 .6分2021?沈陽(yáng)校級(jí)四模loga<log：b,則以下不等式肯定成立的是A.3;B.皆Clna-b>0D,3ab>1logix【解答】解：y=亍是單調(diào)減函數(shù)，3g爾u將燮b一上.士,可

10、得a>b>0,.3ab>1.應(yīng)選：D.二.填空題共6小題，總分值36分，每題6分11 .6分2021?上海模擬函數(shù)fx=x2,xv-2的反函數(shù)是三板(x>4)_.【解答】解：函數(shù)fx=x2,xv2，貝Uy>4.可得x=機(jī)所以函數(shù)的反函數(shù)為：D.故答案為：|y二-1憶(笈>4).12 .6分2021?江蘇一模正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是更，則該正四棱錐的體積4為一【解答】解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2,PA/，設(shè)正四棱錐的高為PO,連結(jié)AO,1則AO=AC=J2.在直角三角形POA中，PO=L=02=-2=1I|14所以VP-ABCD=？SAB

11、CD?PO=X4X1尋故答案為：引113 .6分2021?濮陽(yáng)二模在等差數(shù)列an中，an>0,a7=a4+4,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S9=152、i【解答】解：,一等差數(shù)列an中，an>0,a7=a4+4,優(yōu)選文檔口1+6d二式01+34)+4,解得ai+9d=ai0=8,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，貝USi9=>ai+ai9=19aio=152.故答案為：i52.14 .6分202i?南通模擬某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為【解答】解：甲、乙、丙三名學(xué)生選擇每一個(gè)食堂的概率均為則他們同時(shí)選中A食堂的概率為：

12、；x1xg=；1111他們同時(shí)選中B食堂的概率也為：jX4；故們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率P=+"=t故答案為：I15 .6分202i?馬鞍山二模直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2相切，則a=-i.【解答】解：直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2聯(lián)立，消去y可得：ax2-4x-4=0,aw0,因?yàn)橹本€4x-y+4=0與拋物線y=ax2相切，所以=16+16a=0,解得a=-1.故答案為：-1.16 .6分2021?天津一模圓x2+y2+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a的值是±2_.【解答】解：圓x2+y2+2x-2y-6=0標(biāo)準(zhǔn)方程x+12

13、+yT2=8,貝恫心1,1，半徑為2城,|-1+1,2圓心-1,1到直線x+y+a=0的距離d=方=f|a|,;圓x+12+y-12=8截直線x+y+a=0所得弦長(zhǎng)為4,ITj2=4,解得a=±2、=,優(yōu)選文檔故答案為：a=±2也.三.解答題共3小題，總分值54分，每題18分17 .18分2021?河北區(qū)一模函數(shù)fX=Asin牡：，A>0,«>0的最小正周期為丁=6兀，且f2兀=2.I求fX的表達(dá)式;n假設(shè)gX=fX+2,求gX的單調(diào)區(qū)間及最大值.【解答】解：I函數(shù)fx=Asincox+，;最小正周期為T=6tt,即二二6凡1可得：3=:.fX=Asi

14、nJ+g，又.f2兀=2,A>0、1-2=Asinx2兀+&,7T故得A=4.，fX的表達(dá)式為:n;gx=fX+2,gX=4sinp+石+2it1rrn-由吾+W群+尸k+2上河，kCZ可得：6kTt-2兀wxwj+6k兀.gX的單調(diào)增區(qū)間為6kTt2兀，7j+6kR,kCZTT1IT由&+W：咨+尸萬+2"，kCZ可得：6k+nWxW47i+6k兀.gX的單調(diào)減區(qū)間為兀+6卜兀，4Tt+6kR,kC乙1T.sin爐+入的最大值為1.gX=4+2=6,故得gX的最大值為6.優(yōu)選文檔i8.i8分202i?上海模擬雙曲線PJry正=1a>0)b>0,直線

15、l:x+y-2=0,Fi,F2為雙曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)，1與雙曲線r的一條漸近線平行且過其中一個(gè)焦點(diǎn).1求雙曲線r的方程;2設(shè)rW1的交點(diǎn)為P,求/F1PF2的角平分線所在直線的方程.【解答】解：i依題意，雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為Fi-2,0，F(xiàn)22,0,，雙曲線方程為x2-y2=2；2步+y-2=oPQ，2),顯然/FiP也1的角平分線所在直線斜率k存在，且20取h=，I+麗J=k工妖尺=二z=R戊二4二0為所求.i9.i8分202i?歷下區(qū)校級(jí)三模如圖，在三棱柱ABC-AiBiCi中，CiC,底面ABC,CC=AB=AC=BC=4D為線段AC的中點(diǎn).I求證：直線ABi/平面BOD;n求證：平面BGD，平面AlACG;m求三棱錐D-CiCB的體積.【解答】證明：I連結(jié)BiC交BCi于點(diǎn)M