佛山南海區(qū)2020-2020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、南海區(qū)2020-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.若ab,則下列不變式變形正確的是（）abA.a5b5B.-C.4a4bD.3a23b2【答案】：B【考點(diǎn)】：不等式的性質(zhì)A.X1B.X0【答案】：C【考點(diǎn)】：分式有意義4.多項(xiàng)式X24因式分解的結(jié)果是（）A.X22B.X22C.X2X2【答案】：C【考點(diǎn)】：因式分解)C.X1D.X1,2X32y25.計(jì)算(二)()y8X3A.-6-yB.X8X3-6-y縉的結(jié)果是（XC.16X25-y16X2D.X4X42.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形（）3.分式之上有意義，則X的取值范圍是（x1【

2、答案】：D【考點(diǎn)】：分式的乘方、乘除運(yùn)算12.化簡(jiǎn)2-a3a8.下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（A.B.C.【答案】：D【考點(diǎn)】：平行四邊形的證明；三角形全等二.填空題11.因式分解x29x【答案】：xx9【考點(diǎn)】：因式分解6.已知等腰三角形兩邊分別是10cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)是A.15cm【答案】：C【考點(diǎn)】 ： 等腰三角形B.20cmC.25cm)D.20cm或25cm7.如圖，在平行四邊行ABCD中，AD=8,點(diǎn)E、F分另IJ是BD則EF等于（A.3.5C.4.5【答案】：B【考點(diǎn)】：三角形中位線B.4D.5“一2A.mC.a2mn二n2412a二B.x2D.n2y22x

3、y2n4:A:因式分解9.下列圖形中，不能單獨(dú)鑲嵌成平面圖形的是（A.正三角形B.正方形C.正五邊形【答案】：C【考點(diǎn)】：正多邊形的內(nèi)角度數(shù)；周角）D.正六邊形10.如圖，點(diǎn)E,F是?ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件DE=BF;/ADE=ZCBF;AF=CE;/AEB=ZCFD中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（）D.EB（第7題圖）C八答案:考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)13 .十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為.【答案】：1800【考點(diǎn)】：多邊形內(nèi)角和2xp414 .不等式組的解集是x1f0【答案】：x1【考點(diǎn)】：解不等式組15.若/BAC=30,AP平分/BAG,PD/AC,且PD=6,PE

4、XAC,貝UPE=【答案】:3【考點(diǎn)】：角平分線與平行線的綜合；30。所對(duì)直角邊為斜邊一半16 .如圖，在射線OA、OB上分別截取OA、OB1,使OAOB;，連接AB1，在BA、BB,上分別截取BA、RB2，使B1AB1B2,連接AB2;依此類推，若ABO，則A2020B2020O。第16題圖咯案Y2017【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；外角性質(zhì)6-9+3x4x-2x1=3x+10當(dāng)x=1時(shí)，原式=3X1+10=13.【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值.19.如圖，在ABC,C90,AC2(2xT)4x18.再求值：(-x2【答案】解：原式=xx-2)4x(xx*,.，在-1、0、1、2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求

5、值x42)x(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(1)用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)(2)連結(jié)AD,若B36【答案】(1)尺規(guī)作線段AB的垂直平分線，作圖略.(2)在RtCAB又ADBADCADABC,54,BD,B365436原不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:【考點(diǎn)】：解不等式.20 .AABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1) #ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；(2)作出將AIBICI向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的A2B2c2；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)如圖所示，AIBICI即為所求。(2)如圖所示，A2B2c2即為所求。(3)點(diǎn)B2關(guān)

6、于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-3)【考點(diǎn)】：平移與對(duì)稱作圖21.某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，以60元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用13500元購(gòu)進(jìn)同款襯衫，購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價(jià)60元/件出售，并且全部售完.(1)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？(2)將該服裝店兩次購(gòu)進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利(或虧損)多少元？【答案】：6000廣13500解：(1)設(shè)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫x件由題意得：5-7x2x解得：x=150,經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解答：該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫150件.(2)第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為60

7、00+150=40(元/件)第二次的購(gòu)進(jìn)數(shù)量為：150X2=300(件)第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為：40+5=45(元/件)這筆生意的利潤(rùn)為：(6040)X150+(6045)X300=7500(元)答：這筆生意共盈利7500元.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用一一銷(xiāo)售問(wèn)題.22.如圖，在DABCD中，E是BC的中間，連接AE并延長(zhǎng)DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：AB=CF;f(2)連接DE,若AD=2AB,求證：DEXAF.A【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，/AB/DF,./ABE=ZFCE,E為BC中點(diǎn)，BE=CE,在ABE與FCE中，- /ABE=/FCE- BE=CE/AEB=/CEF

8、-./ABE，F(xiàn)CE(ASA),.AB=FC;(2)AD=2AB,AB=FC=CD.AD=DFABEAFCE,.AE=EF,DEXAF【考點(diǎn)】：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)23.某村為綠化村道，計(jì)劃在村道兩旁種植A、B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗800棵，A、B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：樹(shù)苗單價(jià)(元/棵)成活率植樹(shù)費(fèi)(元/棵)A10080%20B15090%20設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若這批樹(shù)苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)120000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多

9、少棵?【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(800 x)棵，依題意得：y=(100+20)x+(150+20)X(800 x)=50 x+136000(2)由題意得：80%c+90%(800 x)=670解得x=500當(dāng)x=500時(shí)，y=50X500+136000=111000(元)答：若這批樹(shù)苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要111000元.(3)由(1)知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(800 x)棵時(shí)，總費(fèi)用y=-50 x+136000,由題意得：-50 x+136000w120000解得x320.800 xw480故最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗480棵.答：若綠化村道

10、的總費(fèi)用不超過(guò)120000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗480棵.【考點(diǎn)】一次函數(shù)；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式24.如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,ZABC=ZADC,DEXAC,垂足為E.連接BE(1)求證：在四邊形ABCD是平行四邊形(2)若ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4邪,求AE的長(zhǎng).答案：(1)證明：AB/CD, ./ABC+ZDCB=180, ./ABC=/ADC, ./ADC+ZBCD=180, .AD/BC,.AB/CD,四邊形ABCD是平行四邊形；(2)過(guò)B點(diǎn)作AE的垂線交AE于F點(diǎn)設(shè)AE=x,.ABE是等邊三角形， ./ABC=60,x3x在RtMBF

11、中，AF=3，BF=-2;平行四邊形ABCD, .AB/CD,AB=CD, ./BAC=ZDCE,AFBDEC900BACDCEABCDABFACDE(AAS),x.3x2,DE=BF=2x、3x、3x2-,CDE和BCE等底等高，上=2、.38x=4,-.EC=AF=SACDE=12SACDE=SABCE=2、3考點(diǎn)：平行四邊形的判定，全等三角形的證明，兩個(gè)三角形等底等高面積相等25.如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，/AOB=105,/BOC等于a,將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得ADC,連接OD.(1)求證：ACOD是等邊三角形.(2)求/OAD的度數(shù).(3)探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，AOD

12、是等腰三角形？【答案】:(1)/ABOC旋轉(zhuǎn)60得到ADC,BCOAACD,.OC=CD,且/OCD=60則OCD是等邊三角形；(2)/AABC為等邊三角形 .ZBAO+ZOAC=60,ZABO+ZOBC=60 ./AOB=105 .ZBAO+ZABO=75,./OAC+ZOBC=120-105=45BOC旋轉(zhuǎn)60得到ADC,BCOAACD,/DAC=/OBC./OAD=ZOAC+ZCAD=45(3)若AOD是等腰三角形由(1)知OCD是等邊三角形，/COD=60由(2)知/OAD=45當(dāng)OA=OD時(shí)，/AOD=90，/“=360-105-60-90=105當(dāng)OA=AD時(shí)，/AOD=67.5，

13、/“=36010560-67.5=127.5當(dāng)AD=OD時(shí)，ZAOD=45，/“=360-105-60-45=150綜上所述：當(dāng)“=105,127.5或150時(shí)，AOD是等腰三角形【考點(diǎn)】：(1)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理(3)等邊三角形的性質(zhì)；分類討論；等腰三角形的性質(zhì);試卷分析：選擇題都是常規(guī)基礎(chǔ)題，80%的同學(xué)都能拿滿分。填空題以計(jì)算為主，要求同學(xué)們計(jì)算準(zhǔn)確及細(xì)心。解答題17、18題是常規(guī)的解不等式和分式方程，注意細(xì)節(jié)；19題尺規(guī)作圖題是近幾年中考必考題，標(biāo)準(zhǔn)題型第一問(wèn)作圖，第二問(wèn)基礎(chǔ)計(jì)算；20題的平移與對(duì)稱作圖與往年出題方向有出入，但是難度還屬適中90%的同學(xué)都能拿下；21題是常見(jiàn)的應(yīng)用題題型，需要注意的是分式方程強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根，22題是中考7分常見(jiàn)題型，四邊形為框架的三角形的證明與計(jì)算，今年中考22題也是這種題型。23題考察一次函數(shù)與一元一次方程