第五章 光的偏振

1、光的偏振v繩波： 彈簧波: 1 1 光的偏振性 按振動行為劃分有橫波和縱波兩種方式 聲波： v橫波-振動方向垂直于傳播方向；如水波。有偏振性縱波-振動方向平行于傳播方向；如聲波。無偏振性橫波縱波 在干涉和衍射里，光波的振動是以標(biāo)量形式來處理的， 即未考慮振動的方向，只研究光振動的大小和強度分布。而研究光的偏振現(xiàn)象，光波必須用矢量來描述。 光除了有干涉和衍射現(xiàn)象外還有偏振現(xiàn)象電磁波的振動方式 對探測器起作用的是電場量-隨時間振動（稱為光振動） Maxwell電磁波理論和實驗表明，光波是橫波。普通光源發(fā)光的特點：普通光源發(fā)光的特點：間歇、隨機間歇、隨機 一個原子一個原子a波列波列發(fā)光時間發(fā)光時間s

2、810tc下一次發(fā)光下一次發(fā)光 ：偶然偶然一個原子兩次發(fā)光比較：一個原子兩次發(fā)光比較： N 個原子個原子每個原子之間更無規(guī)律可說每個原子之間更無規(guī)律可說亂亂初位相初位相振動方向振動方向波列長度波列長度均不一定相同均不一定相同普通光源發(fā)光：在人們觀察的時間內(nèi)有無窮次的發(fā)光按統(tǒng)計的觀點人們觀察到的將是：在垂直傳播方向的平面內(nèi)各個方向的光振動全有各個振動方向的強度相等亂亂是各個振動的無規(guī)混雜 光是橫波光是橫波, ,光的振動方向應(yīng)始終與光的傳播方向垂光的振動方向應(yīng)始終與光的傳播方向垂直直. .但是但是, ,在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi), , 光矢量還可光矢量還可以有不同的振

3、動狀態(tài)，我們稱在垂直于光傳播方向的二以有不同的振動狀態(tài)，我們稱在垂直于光傳播方向的二維平面內(nèi)，光矢量的振動狀態(tài)叫做光波的偏振態(tài)維平面內(nèi)，光矢量的振動狀態(tài)叫做光波的偏振態(tài). .光波按偏振態(tài)來劃分，可分為光波按偏振態(tài)來劃分，可分為三大類：三大類： (1)(1)自然光；自然光；(2)(2)完全偏振光；完全偏振光；(3)(3)部分偏振光。部分偏振光。 自然光自然光 natural （普通光源發(fā)光）普通光源發(fā)光）平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，沒有哪沒有哪 個方向的振動占優(yōu)勢。個方向的振動占優(yōu)勢。 自然光的圖示法：自然光的圖示法： 把自然光中所有方

4、向的振動都投影到相互垂直的兩個方向上，這把自然光中所有方向的振動都投影到相互垂直的兩個方向上，這兩個方向上的平均振幅相等。兩個方向上的平均振幅相等。自然光可分解成兩個自然光可分解成兩個相互垂直相互垂直振幅相等振幅相等無固定位相關(guān)系無固定位相關(guān)系的線偏振光的線偏振光xyiiyiyixxAAAA振動面振動面uE 左圖中線段表示光振動平行于圖面的線左圖中線段表示光振動平行于圖面的線偏振光偏振光, , 點子表示光振動垂直于圖面點子表示光振動垂直于圖面. .畫出相畫出相同的點和線段表示自然光同的點和線段表示自然光, ,用來表示各個方向用來表示各個方向光振動幾率相同光振動幾率相同. .線偏振光線偏振光線偏

5、振 光振動電矢量總是在一個固定的平面內(nèi)光振動電矢量總是在一個固定的平面內(nèi), ,所以這種偏振光又叫做所以這種偏振光又叫做平面偏振光平面偏振光. . 在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)，電矢量端點的軌跡是一在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)，電矢量端點的軌跡是一條直線條直線, ,光振動只改變振幅大小，不改變方向光振動只改變振幅大小，不改變方向. .線偏振光與部分偏振光線偏振光與部分偏振光 部分部分偏振光偏振光 partialxAyAiiyyiixxAAAA/占優(yōu)占優(yōu)振動方向隨機變化，某一振動方向隨機變化，某一方向振幅最大（振動占優(yōu)勢），與方向振幅最大（振動占優(yōu)勢），與其垂直方向振幅最小。其垂直方向振幅最小。 =

6、=+ +部分部分偏振光可視為偏振光可視為一個一個平面偏振光和平面偏振光和一個自然光的混合一個自然光的混合部分部分偏振光偏振光的圖示法：的圖示法：占優(yōu)占優(yōu)定義：定義：minmaxminmaxIIIIPImax：強度最大方向光強：強度最大方向光強Imin：強度最小方向光強：強度最小方向光強0P10 P1P偏振度最小，自然光偏振度最小，自然光部分部分偏振光偏振光偏振度最大，線偏振度最大，線偏振偏振光光 利用反射和折射利用反射和折射 利用二向色性利用二向色性 利用晶體雙折射利用晶體雙折射從實用的角度看，首先必須解決從實用的角度看，首先必須解決兩大問題兩大問題：1、如何判別光源的偏振態(tài)；、如何判別光源的

7、偏振態(tài)；偏振光的檢驗偏振光的檢驗2、如何從普通光源中取得偏振光、如何從普通光源中取得偏振光起偏振器：起偏振器：用某種方式從用某種方式從自然光中獲得偏振光的光自然光中獲得偏振光的光學(xué)元件學(xué)元件光矢量對傳播方向的偏振性，在與物質(zhì)的作用過程中，一定光矢量對傳播方向的偏振性，在與物質(zhì)的作用過程中，一定有所反映。有所反映。一、二向色性與偏振片一、二向色性與偏振片二向色性：二向色性：某些各向異性晶某些各向異性晶體對不同方向光振動具有選體對不同方向光振動具有選擇吸收的性質(zhì)擇吸收的性質(zhì)天然晶體中，電氣石（天然晶體中，電氣石（六角六角形片狀形片狀）具有最強的二向色）具有最強的二向色性性1mm厚的厚的電氣石晶體可

8、把垂直于光軸振動的光矢量全部吸收！電氣石晶體可把垂直于光軸振動的光矢量全部吸收！六角形長六角形長對角線方對角線方向為向為光軸光軸EE光軸：光軸：E光軸：光軸：吸收很少吸收很少通過較多通過較多通過很少通過很少吸收較多吸收較多自然光自然光入射入射線偏振線偏振光出射光出射二、人造偏振片：二、人造偏振片：透振方向：允許通過光矢量振動的方向。透振方向：允許通過光矢量振動的方向。優(yōu)點：造價低廉；面積大，通光孔徑大；輕便。優(yōu)點：造價低廉；面積大，通光孔徑大；輕便。缺點：帶有選擇性吸收，使透射的偏振光帶有顏色。缺點：帶有選擇性吸收，使透射的偏振光帶有顏色。透振方向透振方向入射光入射光/透振方向透振方向入射光入

9、射光透振方向透振方向透明聚乙烯醇片，強烈吸收某一方向上的光振動，透射光成透明聚乙烯醇片，強烈吸收某一方向上的光振動，透射光成為線偏振光。為線偏振光。形象說明偏振片的原理透振方向腰橫別扁擔(dān)進不了城門！三、三、馬呂斯定律馬呂斯定律 Law of Mulus偏振片可作偏振片可作起偏器：使自然光變成線偏振光起偏器：使自然光變成線偏振光檢偏器：鑒別自然光、線偏振光、部分偏振光檢偏器：鑒別自然光、線偏振光、部分偏振光2、設(shè)：、設(shè)：P1 為起偏器，為起偏器， P2 為檢偏器，通過為檢偏器，通過P1 的光強為的光強為I，振幅，振幅 為為A，求通過求通過P2 的光強為的光強為IP1 和和 P2 透振方向平行時：

10、透振方向平行時：I= I cos20= I P1 和和 P2 透振方向成透振方向成角時：角時：I= I cos2P1 和和 P2 透振方向垂直時：透振方向垂直時：I= I cos290=01、自然光通過起偏器的情形、自然光通過起偏器的情形若入射光為若入射光為 I0，有出射光：，有出射光：021II 2cosII自然光通過偏振片自然光通過偏振片該偏振片可從自然光中取得線偏振光所以該偏振片可從自然光中取得線偏振光所以稱為起偏器稱為起偏器P1入射入射 的自然的自然光光強為光光強為I0從從P1出射線偏振光出射線偏振光光強為光強為 I = I0 /2xAyAAx = AyP1P1P2P1 和和 P2 透

11、振方向平行透振方向平行過過P1 的線偏的線偏振光光強為振光光強為I從從P2 出射光強為出射光強為 I = I cos20 = IP2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)P2可鑒別自然光、線偏振光、部分偏振光，可鑒別自然光、線偏振光、部分偏振光，P2稱為檢偏器稱為檢偏器P1AP2P2P1P1P2P1 和和 P2 透振方向成透振方向成角時角時過過P1 的線偏的線偏振光光強為振光光強為Icos/AA sinAA 從從P2 出射光強為出射光強為 I= A/2= I cos2P1P1P2P2P1 和和 P2 透振方向垂直時透振方向垂直時過過P1 的線偏振的線偏振光光強為光光強為I從從P2 出射光強為出射光強為 I= I cos29

12、0= 0消消光光. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .檢偏器自然光通過旋

13、轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光 I0 光強不變I = I0 /2. . . .起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化光強變化！. . . .偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .偏振光通過

14、旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！. . . .兩偏振片的偏振化方向相互垂直時光強為零！偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化自然光線偏振光起偏器檢偏器光強變化！光強為光強為 I0 的自然光相繼通過偏振片的自然光相繼通過偏振片P1、P2、P3后光強后光強為為I0 /8，已知，已知P1 P3，問：，問：P1、P2間夾角為何？間夾角為何？解解: 分析分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II 221cosII 222223sincosIII 8sincos20220II 045例題例題例題例題：兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其兩偏振片堆疊在一

15、起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動上時沒有光線透過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180 時透射光強時透射光強度發(fā)生的變化為度發(fā)生的變化為: B （A）光強單調(diào)增加；）光強單調(diào)增加；（B）光強先增加，后又減小至零；）光強先增加，后又減小至零；（C）光強先增加，后減小，再增加；）光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。）光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。P2P1.四、四、反射光的偏振態(tài)反射光的偏振態(tài)S波：光矢量垂直于入射面波：光矢量垂直于入射面 自然光入射在兩各向同性介質(zhì)表面，反射、折射光線的自然光入射在兩各向同性介質(zhì)表面，反射、折射

16、光線的偏振狀態(tài)？偏振狀態(tài)？自然光在介質(zhì)界面上反射時，分解成自然光在介質(zhì)界面上反射時，分解成P波：光矢量平行于入射面波：光矢量平行于入射面由由費涅耳公式費涅耳公式知知S波和波和P波反波反射系數(shù)不一樣射系數(shù)不一樣1 1、一般情況、一般情況 一般入射角一般入射角 i，反射光和透射光均為部分反射光，反射光和透射光均為部分反射光.自然光分解成自然光分解成平行于入射面平行于入射面和垂直于入射和垂直于入射面的兩個分量面的兩個分量反射光的反射光的S S波比波比P P 波強波強透射光的透射光的P P 波比波比S S 波強波強n1n2根據(jù)根據(jù)p p分量振幅反射比分量振幅反射比,)()(2121iitgiitgEE

17、rp1p1p當(dāng)當(dāng)02190ii時時, ,分母無窮大分母無窮大, , 0pr因此任何偏振態(tài)的光因此任何偏振態(tài)的光, ,若以滿足若以滿足02190ii的入射角入射時的入射角入射時, ,反射光中只有反射光中只有 s s 分量分量, ,沒有沒有p p分量分量, p , p 分量全部透射分量全部透射. . 此時的入射角稱為此時的入射角稱為布儒斯特角布儒斯特角( (也叫也叫偏偏化角化角),),記為記為 .pi2、特殊情況、特殊情況（布儒斯特定律（布儒斯特定律 Brewsters Law）n1n2.由費涅耳公式知當(dāng)由費涅耳公式知當(dāng)220 ii反射光為光矢量垂直于反射光為光矢量垂直于入射面的完全偏振光入射面的

18、完全偏振光.i2/2i0透射光為部分偏振光透射光為部分偏振光02022201cos)2sin(sinsininininin i0 稱為起偏振角稱為起偏振角布儒斯特角布儒斯特角201ntgin. . . . .7 .335 . 10 . 101tgip因此反射光中只有因此反射光中只有s s分量分量. . . . . . . . . . .pi. . .透射光為部分偏振光透射光為部分偏振光. .空氣中折射率為空氣中折射率為1.51.5的平板玻璃的平板玻璃, , 自然光以布儒斯特角自然光以布儒斯特角013 .560 . 15 . 1tgip入射到第一界面上入射到第一界面上. .第二界面上的入射角也恰

19、為布儒斯特角第二界面上的入射角也恰為布儒斯特角例如例如: :pi 玻璃片堆的反射起偏和透射起偏玻璃片堆的反射起偏和透射起偏pi反射起偏和透射起偏反射起偏和透射起偏: : 自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆( (由二十多個玻璃由二十多個玻璃片組成片組成) )上上, ,反射光是振動面垂直于入射面的線偏振光反射光是振動面垂直于入射面的線偏振光. .透射透射光偏振度非常高光偏振度非常高, ,也可視為線偏振光也可視為線偏振光, ,振動面平行于入射面振動面平行于入射面. .光矢量平行于入射面的線偏振光透射自然光入射光矢量垂直于入射面的線偏振光反射（1）測不透明介質(zhì)的折射率。）

20、測不透明介質(zhì)的折射率。（2）制作偏振攝像鏡頭、太陽鏡、棱鏡等光學(xué)器件。）制作偏振攝像鏡頭、太陽鏡、棱鏡等光學(xué)器件。（3）激光器的布氏窗。）激光器的布氏窗。（4）立體電影、車窗、飛機舷窗等的制作。）立體電影、車窗、飛機舷窗等的制作。應(yīng)用：應(yīng)用：汽車車燈汽車車燈 汽車夜間在公路上行駛與對面的車輛相遇時，為了避免雙方車燈的眩目，司機都關(guān)閉大燈，只開小燈，放慢車速，以免發(fā)生車禍。如駕駛室的前窗玻璃和車燈的玻璃罩都裝有偏振片，而且規(guī)定它們的偏振化方向都沿同一方向并與水平面成45度角，那么，司機從前窗只能看到自已的車燈發(fā)出的光，而看不到對面車燈的光，這樣，汽車在夜間行駛時，即不要熄燈，也不要減速，可以保證

21、安全行車。 另外，在陽光充足的白天駕駛汽車，從路面或周圍建筑物的玻璃上反射過來的耀眼的陽光，常會使眼睛睜不開。由于光是橫波，所以這些強烈的來自上空的散射光基本上是水平方向振動的。因此，只需帶一副只能透射豎直方向偏帶一副只能透射豎直方向偏振光的偏振太陽鏡便可擋住部分的散射光振光的偏振太陽鏡便可擋住部分的散射光。生物的生理機能與偏振光生物的生理機能與偏振光 人的眼睛對光的偏振狀態(tài)是不能分辨的，但某些昆蟲的眼睛對偏振卻很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支復(fù)眼、兩支復(fù)眼，每個復(fù)眼包含有63006300個個小眼，這些小眼能根據(jù)太陽的偏光確定太陽的方位，然后以太陽為定向標(biāo)來判斷方向，所以蜜蜂可以準(zhǔn)確無誤地把它的

22、同類引到它所找到的花叢。 再如在沙漠中，如果不帶羅盤，人是會迷路的，但是沙漠中有一種螞蟻，它能利用天空中的紫外偏光導(dǎo)航利用天空中的紫外偏光導(dǎo)航，因而不會迷路。（C）偏光鏡消除了反射偏振光，使玻璃門內(nèi)的人物清晰可見（A）玻璃門表面的反光很強（B）用偏光鏡減弱了反射偏振光櫥窗設(shè)計櫥窗設(shè)計 攝影用的攝影用的偏光鏡偏光鏡如選擇適當(dāng)角度如選擇適當(dāng)角度, ,可可消除或減弱水和玻璃消除或減弱水和玻璃等非金屬表面等非金屬表面的的反光反光, ,這是為什么這是為什么? ?光在晶體中的雙折射晶體的雙折射及雙折射晶體的參數(shù)晶體中光的波面晶體光學(xué)器件：偏振棱鏡和波晶片偏振光的干涉旋光人工雙折射及其應(yīng)用a一、晶體的光學(xué)特

23、征 晶體的結(jié)構(gòu)與空間對稱性 14種布拉斐格子，7大晶系 第一類：立方晶系，光學(xué)上各向同性aa簡單立方面心立方體心立方具有最高的對稱性acaaa第二類：單軸晶體（對稱性較高）caaa三角晶系六角晶系簡單四方體心四方四方晶系aa第三類：雙軸晶體（對稱性較低）bcbcabcabcabcabcabc三斜晶系單斜晶系簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交正交晶系二、晶體的雙折射方解石晶體的雙折射（ double refraction，birefringence ） e光雙折射 一雙折射現(xiàn)象 一束入射到介質(zhì)中的光經(jīng)折射后變?yōu)閮墒?，稱為雙折射。 折射后的兩束光都是線偏光。 一束遵循折射定律，稱為

24、尋常光（o光）。 一束不遵循折射定律，稱為非常光（e光）。 從晶體中射出后，不再稱o光、e光入射光o光晶體方解石雙折射光的偏振態(tài)紅色箭頭經(jīng)過方解石晶體的兩個像經(jīng)過線偏振器后o光的像將線偏振器旋轉(zhuǎn)90o后，e光的像三、雙折射晶體 能夠產(chǎn)生雙折射的晶體。它們都是具有各向異性結(jié)構(gòu)的。 方解石晶體，即CaCO3，碳酸鈣的三角晶系，是一種典型的雙折射晶體（單軸）。常含雜質(zhì)，無色的稱冰洲石冰洲石晶體 石英（水晶）、紅寶石、冰等也是雙折射晶體（單軸）。 云母、藍寶石、橄欖石、硫黃等是另一類雙折射晶體（雙軸）。 方解石晶體9x12cm 150.6 carats 3.9 carat 1865 carats 1克

25、拉 = 200 毫克含錳方解石 15-18 cm. 砷銅鉛礦方解石 12 cm. 12cm 12-15 cm 方解石的光軸o102o78o102o102o78o102o102o102o102o102由三個102o頂角組成的頂點由三個102o頂角組成的頂點單軸晶體光軸光軸光軸三角晶系沿光軸入射，無雙折射不同視角、不同大小時的光軸o102o78o102o102o78o102o102o102o102o102光軸o102o102o78078o78o102o102o102o102ACABCDDBo78078o78o102o102o102o102C2.主截面：入射界面（晶體表面）的法線法線與光軸光軸形成的

26、平面。是與晶體相關(guān)的，與光線無關(guān)。入射面主截面光軸入射表面（界面）的法線光軸法線入射光 3.主平面：晶體中的光線光線與光軸光軸所形成的平面。 o光主平面， o光：振動方向垂直于o光主平面，即電矢量垂直于光軸。 e光主平面， e光電矢量平行與e光主平面。o光e光主截面o光主平面e光主平面光軸入射光o光e光入射面主截面o光主平面e光主平面光軸一般情況下，各個面并不重合 選擇合適的入射方向，可以使入射面與主截面重合，這時光軸處于入射面之中。 o光主平面、e光主平面重合，且均與主截面重合。 o光：電矢量垂直于光軸，垂直于o光主平面（主截面） e光：電矢量平行于主平面，即電矢量在e光主平面（主截面）內(nèi)。

27、光e光o入射面與主截面重合o光e光主平面重合o光、e光的光強oEeEE主平面eEEoEesinEEocosEEesinAAocosAA2esinII2ocosII自然光入射時，如果不考慮吸收，有 oe12IIIeEoE四、單軸晶體中的波面 單軸晶體的電子存在兩個固有的振動頻率. 一個是與光軸平行方向的振動1 ， 另一個是與光軸垂直方向的振動2 aacaaa簡單四方1212光軸三角晶系o光傳播時，電矢量垂直于光軸，所以沿各個方向傳播時，振動頻率相同，則速度也相同，其波面為球面。22221( ) e光向不同方向傳播時，電矢量相對于光軸的方向不同，其振動頻率也不同，所以速度也不同，其波面為旋轉(zhuǎn)橢球面

28、。e光主平面晶體中光波波面的特點 除了兩個特殊的方向，e光的傳播方向與其波面不垂直。這是因為其波面為橢球面。 o光的波面是球面，故其傳播方向處處與其波面垂直。e( )vovovovexve yvovevevov負晶體正晶體 由于e光在不同方向傳播速度不同，折射率也不同。定義e光的主折射率主折射率如下：e光沿與光軸垂直方向傳播時的速度為ve，則其主折射率為ne=c/ve。晶體雙折射的惠更斯作圖法 針對光軸在入射面內(nèi)的情形。 步驟： 1、作出入射光的波面 由1與入射界面的交點A向2作垂線，交于B點。AB即為入射光波面。則光線2 到達界面B時，A點的光已在介質(zhì)中傳播的時間為t=BB /c。ABB12

29、 2、作o光波面：以A為中心，vot為半徑作球面，該球面與過B的平面的切點為Ao，AAo即為o光的方向。光oABoAB光o光eABoABeA 3、作e光的波面：光軸與o光波面的交點也是光軸與e光波面的交點，為橢球面的一個軸，另一軸與該軸垂直，長度為vet，可以作出橢球面，過B點的平面與其切點為Ae，AAe為e光的方向。光o光eABoABeAe光的方向不符合一般的折射定律幾種特例沿光軸入射，o光、e光波面不分開，不發(fā)生雙折射垂直于光軸，o光、e光方向相同，但速度不同，波面分開，發(fā)生雙折射垂直于光軸，入射面垂直于主截面，發(fā)生雙折射五、晶體光學(xué)器件 利用晶體的雙折射特性可以制成光學(xué)器件 1、光在晶體

30、中分開為o光和e光，它們都是平面偏振光 可以制成偏振棱鏡偏振棱鏡，以獲得平面偏振光平面偏振光 2、晶體中o光和e光的折射率不同，它們的波面是分開的 可以制成相位延遲波晶片相位延遲波晶片，使兩列正交分量之間有一定的相位差相位差偏振棱鏡 1、Nicol棱鏡 用方解石晶體制成 方解石是碳酸鈣的三角晶系 每一個平行四邊形表面有 一對約為102o和78o的角 光軸通過三個102o鈍角構(gòu)成的頂點，并與三個表面成相等角度010201020780780780102010201020102ACACBDACBDACDBACBDACBD入射表（界）面入射表（界）面主截面：入射表面法線與主截面：入射表面法線與晶體光軸

31、構(gòu)成的平面晶體光軸構(gòu)成的平面主截面主截面ACC A 光軸在平面內(nèi)ACC A 入射表面的法線也在平面內(nèi)光軸光軸入射表面視圖入射表面視圖1.55n 1.65836on 1.48641en 對于對于Na黃光黃光加拿大樹膠加拿大樹膠方解石方解石方解石方解石方解石晶體，長為寬的方解石晶體，長為寬的3倍倍先將端面磨去一部分先將端面磨去一部分ABCDABCDC A 然后將晶體剖開然后將晶體剖開主截面主截面旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)45度度再用加拿大樹膠粘合再用加拿大樹膠粘合o光全反射光全反射e光透過光透過CAC A BB加拿大樹膠加拿大樹膠ACDBo光 2、Wallaston棱鏡 由兩塊冰洲石的直角三棱鏡粘合而成 兩棱鏡的光

32、軸相互垂直 第一鏡中o光進入第二鏡時，變?yōu)閑光；第一鏡中e光進入第二鏡時，變?yōu)閛光 e光o光e光第一棱鏡的主截面第二棱鏡的主截面e光主平面o光主平面o光e光oenn1212sinsinsinsinoeeeooninininieonn eoiii212o光e光o光2121sinsinsinsinoeeeooniinniin2oi2ei1i兩棱鏡分界面處折射1i入射角均為22oeii折射角分別是和e光1i1sini1sini方解石是負晶體兩列平面偏振光出射角度不同，在空間分開兩列平面偏振光出射角度不同，在空間分開 3、Rochon棱鏡 由兩塊冰洲石的直角三棱鏡粘合而成 兩棱鏡的光軸相互垂直 入射光

33、沿著第一棱鏡的光軸方向 第一鏡中無雙折射，只有o光；第二鏡中有雙折射e光2ei1io光1i1212sinsinsinsinooooeenininini2121sinsinooeeiiniin22eoii4、GlanThompson棱鏡 由兩塊方解石的直角三棱鏡組成 兩棱鏡的光軸相互平行 兩棱鏡的斜面可以用膠粘合 也可直接接觸（中間有空氣層），透紫外 o光全反射，e光直進射出iie光e光o光o光偏振棱鏡的參數(shù) 通光面積：一般=520mm 孔徑角：入射光束的錐角范圍 消光比：通過偏振器后兩正交偏振光的強度比，一般可達10-5 抗損傷能力：主要是過高光強對膠合面的損傷波晶片（相位延遲） 晶體的光軸與

34、入射表面平行 平行光正入射 oEeEd由于傳播速度不同由于傳播速度不同o光e光o光光的相位比的相位比e光光的的相位相位滯后滯后或或超前超前o光電矢量振動方向為o軸e光電矢量振動方向為e軸o軸e軸 各光在波晶片中的光程 ooLn d從波片出射時的光程差 eoLLL 相位差 e光相對于o光的相位延遲 142Lm2Lm波片21波片41Lm全波片快軸：傳播速度快的光的振動方向振動方向（軸）。負晶體的e軸，正晶體的o軸。慢軸：傳播速度慢的光的振動方向振動方向（軸）。負晶體的o軸，正晶體的e軸。eeLn d()eonn d2()eonn d2m4片2m2片2mm取整數(shù)00cos()xxEAtkz00cos

35、()yyEAtkzcos()xxEAtkz cos()yyEAtkz zxyxyt0時刻，平面偏振光入射ooee一般情況下為橢圓偏振光入射表面入射表面出射表面出射表面t時刻，出射0cos()xxEAtkz0cos()yyEAtkz0ocos()xxEAtkzkn d 0ecos()yyEAtkzkn d zxyxy平面偏振光入射ooee如果在同一時刻比較入射光與出射光入射表面入射表面出射表面出射表面出射表面的相位比入射表面滯后knd2k真空中波長e光比o光超前oe2()nn dcoscos()xxyyEAtEAt 可簡單記為相位補償器 1Babinet補償器 類似于Wallaston棱鏡，但頂

36、角要小得多 光在兩棱鏡中經(jīng)過的厚度不同11112222,ooeeooeeLn d Ln d Ln dLn d1212()()oeeon dn dn dn d 1d2d光程光程差12()()oenndd厚度差不同，光程差不同平移補償器，可以使出射光兩分量之間有不同的相位差缺陷：由于折射，出射光的兩個分量的方向會有不同 2Soleil補償器 兩直角三棱鏡的光軸平行，可以沿斜面滑動 增加一塊與三棱鏡光軸垂直的晶片 可以克服Babinet補償器的缺陷 光的方向不變1d2d光程差12()()oenndd 相位差122()()oenndd1d 可調(diào)六、圓偏振光及橢圓偏振光的獲得及檢驗 利用波片的相位延遲作

37、用，使得從其中出射的兩列振動相互垂直的光波之間有一定的相位差 這兩列光合成，使得出射光具有不同的偏振態(tài)。 合成光的偏振態(tài)取決于它們之間的相位差1.自然光經(jīng)過波晶片 自然光可正交分解 每一個分量都含有相位隨機的多列波 在晶體中分為相互正交的o光、e光 經(jīng)過波片后，每一個分量仍然是相位隨機的多列波 所以，正交分量合成后，仍是自然光 不考慮波片的吸收，光強不變。自然光經(jīng)波晶片仍然是自然光y平面偏振光經(jīng)波晶片 在波片中分為正交的e光、o光，0=0， 出射后，產(chǎn)生額外相位差coscos(0)xxyyEAtEAtcoscos()xxyyEAtEAte軸o軸xye軸o軸xz經(jīng)過1/4波片 產(chǎn)生/2的額外相位

38、差coscos(0)xxyyEAtEAtcoscos()2xxyyEAtEAty為快軸左旋橢圓偏振光coscos()xxyyEAtEAtcoscos()2xxyyEAtEAty為快軸右旋橢圓偏振光例線偏光經(jīng)過方解石（負晶體）e軸o軸xyy為慢軸coscos()2xxyyEAtEAt4片e軸o軸xycoscos()xxyyEAtEAty為快軸cos3cos()2xxyyEAtEAt都是左旋的與坐標(biāo)系的取法無關(guān)也可以獲得圓偏振光 如果入射光的電矢量與光軸間的夾角為45o 則經(jīng)過波片后 是左旋或右旋的圓偏振光00coscos(/ 2)xyEAtEAtcoscos(0)xxyyEAtEAtcoscos

39、()xxyyEAtEAt經(jīng)過1/2波片 產(chǎn)生的額外相位差 出射光間的相位差是，或者0，還是平面偏振光 由于反相，電矢量的振動方向翻轉(zhuǎn)。e軸o軸xye軸o軸xye軸o軸xye軸o軸xy入射出射入射出射圓偏振光經(jīng)過1/4波片 入射光的兩正交分量間相位差是/2 經(jīng)過1/4波片，產(chǎn)生/2的額外相位差 出射光，正交分量間相位差是0， 變?yōu)槠矫嫫窆?，電矢量與光軸成45o角e軸o軸xye軸o軸xy圓偏振光經(jīng)過1/2波片 經(jīng)過1/2波片，產(chǎn)生的額外相位差 還是圓偏振光，但是由于反相，旋轉(zhuǎn)方向相反e軸o軸xye軸o軸xy橢圓偏振光經(jīng)過波片 入射光，正交分量間有任意的固定相位差 經(jīng)過波片，產(chǎn)生額外的相位差，出射

40、光為 相位差仍是固定的任意值，仍是橢偏光0coscos()xxyyEAtEAt0coscos()xxyyEAtEAte軸o軸xy2(, )2 323( ,)2 23(,2 )2 0(0,)2 橢圓偏振光經(jīng)過1/2波片 產(chǎn)生的額外相位差，反相 導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)方向相反e軸o軸xye軸o軸xy0coscos()xxyyEAtEAt0coscos()xxyyEAtEAt0(0,)23( ,)2 橢圓偏振光經(jīng)過1/4波片 產(chǎn)生/2的額外相位差，需要根據(jù)入射分量間的相位差作具體分析0coscos()xxyyEAtEAt0coscos(/ 2)xxyyEAtEAte軸o軸xy0(0,)2e軸o軸xy(, )2 正

41、橢圓偏振光 入射光兩分量間的相位差是/2e軸o軸xy02e軸o軸xy02 e軸o軸xy/ 2 e軸o軸xy/ 22片4片o軸xye軸o軸xye軸波片的相位延遲 同一種晶體的波片，當(dāng)厚度不同時，對偏振態(tài)的改變不同 例，方解石的1/4波片oeLLL oe()nn doe2/ 22()23/ 2mnn dm波片波片o光比e光滯后所以，1/4波片不僅要標(biāo)注所適用的波長，還要標(biāo)注光程差是1/4波長，還是3/4波長。要指出哪個方向是快軸快軸。光的偏振態(tài)的鑒定 1、使用線檢偏器，可以鑒定平面偏振光平面偏振光 旋轉(zhuǎn)檢偏器，觀察透射光強度的變化 自然光：光強不變 圓偏振光：光強不變 平面偏振光：光強改變，在某一

42、角度消光 部分偏振光：光強改變，但不消光 橢圓偏振光：光強改變，但不消光2、進一步鑒定 先讓光通過1/4波片 自然光：仍是自然光 圓偏振光：變?yōu)槠矫嫫窆?部分偏振光：仍是部分偏振光 橢圓偏振光：仍是橢圓偏振光，當(dāng)光軸與橢圓長短軸重合，可以得到平面偏振光 再通過線檢偏器，可以將自然光自然光與圓偏振圓偏振光光鑒別；部分偏振光部分偏振光與橢圓偏振光橢圓偏振光鑒別偏振態(tài)的鑒定偏振態(tài)偏振片，透振方向繞光束旋轉(zhuǎn)先通過1/4波片，再通過偏振片自然光光強不變光強不變（鑒定）圓偏振光光強不變光強改變，出現(xiàn)消光（鑒定）平面偏振光光強改變，在某一角度消光（鑒定）部分偏振光光強改變，但不消光光強改變，但不消光橢圓偏

43、振光光強改變，但不消光轉(zhuǎn)動1/4波片和偏振片，出現(xiàn)消光（鑒定）偏振片平行偏振光的干涉 從波片出射的光，電矢量相互垂直電矢量相互垂直，是不是不相干的相干的。一般情況下合成為橢圓偏振光 再經(jīng)過一個線起偏器，從其中透射出的光波，電矢量相互平行電矢量相互平行，是是相干相干的的。1P2Peo偏振片雙折射晶體2xExEoE電矢量的分解1EeoyEexoyoe1P2P1EeEo2Ee2E0I1I2yExy21coscosxAA21sinsinyAA2222222cosxyxyIAAA A222221(coscossinsinA2coscossinsincos)相位差的確定 除了晶體產(chǎn)生的相位差之外，還要考慮

44、在在坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中偏振片取向偏振片取向而產(chǎn)生的相位差相位差oEexoyoe1P2P1EeEo2Ee2E雙折射晶體產(chǎn)生的相位差oe2()cnn d偏振片取向而產(chǎn)生的相位差10,20,Eo2與Ee2之間總的相位差12c 兩種特例 1.偏振片相互垂直垂直，且與晶體光軸成45o角1P2Peooe102c4222221(coscossinsinIA2coscossinsincos)21(1 cos)2cA20sin22cI 2.偏振片相互平行平行，且與晶體光軸成45o角1P2Peooe1020c 4222221(coscossinsinIA2coscossinsincos)21(1 cos)2cA20

45、cos22cI偏振光的干涉現(xiàn)象 （一）厚度均勻的晶體，屏上照度均勻 1.單色光入射，轉(zhuǎn)動晶體，振幅改變，光強改變；若引起的相位差，屏上光強突變 2.白光入射，不同波長的光，相位差不同，因而光強也不同，屏上呈現(xiàn)彩色，轉(zhuǎn)動晶體，光強改變，色彩改變，顯色偏振顯色偏振1P2Peo1P2Peoeo平行偏振光的干涉現(xiàn)象1P2P偏振片偏振片雙折射晶體2222222cosxyxyIAAA A顯色偏振轉(zhuǎn)動各個元件振幅逐漸改變，光強逐漸改變222221(coscossinsin2coscossinsincos)IA相位差突變，光強突變白光入射（二）厚度不均勻的晶體 經(jīng)過不同厚度的光，相位差不同，屏上出現(xiàn)干涉條紋

46、白光入射，出現(xiàn)彩色條紋oe2()cnn d 將巴俾涅補償器放在兩個正交偏振片之間，光軸與它們的透振方向之間成45角，將會看到什么現(xiàn)象？若補償器楔角=2.75，用平行的鈉黃光(5892.90)照射，求干涉條紋的間隔，轉(zhuǎn)動補償器的光軸，對干涉條紋有什么影響？oe12()()Lnndd 12tan()tanddxhx2 tantanxh2tanx 以線偏振光照射巴俾涅補償器，通過偏振片觀察，發(fā)現(xiàn)在兩楔形棱鏡中央，即厚度d1=d2處有一條暗線，與中央暗線相距a處又有一條暗線.若以同一波長的橢圓偏振光照射，發(fā)現(xiàn)暗線移至距離中央b處. (1)求橢圓偏振光在補償器晶體中所分解成的兩個振動分量的初始相位差與a

47、、b的關(guān)系. (2)如果橢圓的長短軸正好分別與兩棱鏡晶體的光軸平行，試證此時b=a/4.e2e1abPExoe12()()nndd 122 tanddx1oe2() tannn a 0oe2()tan0bk nn202ba 4ab e2e1PEcoscossincos()xyEAtEAt出射光 (3)設(shè)已知偏振片的透振方向與補償器一楔的光軸夾角為，找出與(2)問中橢圓長短軸比值的關(guān)系cossinxyAAAA入射光偏振光的光強 光強是坡印廷矢量的時間平均值20ncSEHEExEyExy202()xyncEE221(2)xyAA22xyAIAxAyA022xyncEE 圖中，強度為I0的單色平行自

48、然光沿z軸入射，P為線起偏器，C為/4波片，M為與光軸垂直的平面鏡。已知波片的快軸沿y方向，若P的透振方向與x軸夾角為30o， （1）詳細描述從/4片右側(cè)出射的光的偏振態(tài). （2）光經(jīng)平面鏡反射后，又經(jīng)過波片C，詳細描述經(jīng)過波片C后，光的偏振態(tài). （3）反射光經(jīng)過偏振片P后，強度是多少？xEyEEcos30 cossin30 cos(/2)xyEAtEAt左旋正橢圓偏振光反射光入射光經(jīng)波片后xyx1y1入射光右旋正橢圓偏振光11cos30 cossin30 cos(/2/2)xyEAtEAt 方解石對1=404.6nm的光，no=1.68134，ne=1.49694；對于2=706.5nm的光

49、， no=1.64469，ne=1.48359 。今取一個對404.6nm光的方解石1/4波片（o光較e光的光程大波長），如果波長為706.5nm的右旋圓偏光入射，試詳細討論出射光的偏振態(tài)，并指出其特征方向（即：若是平面偏振光，指出其偏振方向；若是圓偏振光或橢圓偏振光，指出其旋轉(zhuǎn)方向）。 1=404.6nmn1=no-ne=0.18442=706.5nmn2=no-ne=0.1611114n d212122212111 404.6 0.1611144 706.5 0.18448n dn dnnnn對于2=706.5nm的光，相當(dāng)于1/8波片經(jīng)過該波片后，兩正交分量的相位差 284光測彈性 一些

50、各向同性的透光介質(zhì)，例如玻璃、塑料，當(dāng)內(nèi)部有應(yīng)力時，就是各向異性的，也會產(chǎn)生雙折射效應(yīng) 利用偏振光的干涉裝置，可以觀察到干涉條紋或者顯色偏振現(xiàn)象。 可以用作應(yīng)力分析。 可以用塑料制成金屬部件的形狀，則可用于分析金屬部件內(nèi)部的應(yīng)力。玻璃的內(nèi)部應(yīng)力Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.有機玻璃由于應(yīng)力的顯色偏振A picture of plastic utensils created usin

51、g photoelasticity 光測彈性實例Tension lines in plastic protractor seen under cross polarized light. 八、人工雙折射電光效應(yīng) 1.Kerr效應(yīng) 某些各向同性的物質(zhì)，在外電場作用下，具有雙折射特性，這是一種電光效應(yīng)電光效應(yīng)（Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect ） 電場中介質(zhì)中的光波沿兩個方向偏振，具有不同的折射率，感生感生折射率差折射率差n與電場成二次方關(guān)系（二階電光效應(yīng)）22( )nBEK E xyoEeEonenE溶液的Kerr效應(yīng)xyoEeEonenE

52、2oennnK E 硝基苯1N2N0II652C H NOhl克爾盒電極zxy12NN22VKhK：Kerr常數(shù)2oe22()2cV lnn lKh222002sinsin ()222cIIKV lIhE光軸oEeE外電場1N2NxyoEeEo2Ee2EKerr常數(shù) 有不盡相同的表示 與介質(zhì)、波長、溫度有關(guān)22( )nBEK E 材料B589.3nm/e.s.u.K589.3nm/mV-2苯C6H60.6710-14二硫化碳CS21.2310-73.5610-14水H2O4.710-75.2210-14硝基甲苯C7H7NO21.3710-12硝基苯C6H5NO234610-72.4410-12三氯甲烷CHCl3-3.9010-142. Pockels效應(yīng) 一些單軸晶體在外電場中，光沿著晶體光軸傳播，也能發(fā)生雙折射（一階電光效應(yīng)）3oxynnnnE EE0IIKDP晶