會(huì)考復(fù)習(xí)之等差數(shù)列與等比數(shù)列1

1、第第1 1課時(shí)課時(shí) 等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列1.1.等差等差( (比比) )數(shù)列的定義數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差( (比比) )等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做等差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做等差( (比比) )數(shù)列數(shù)列. . 2.2.通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式 等差等差 an=a1+(n-1)d，等比等比an=a1qn-1 3.3.等差等差( (比比) )中項(xiàng)中項(xiàng) 如果在如果在a、b中間插入一個(gè)數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)A，使，使a、A、b成等差成等差(比比)數(shù)列，數(shù)列，則則A叫叫a、b的等差的等差(比比)中項(xiàng)中項(xiàng)A(a+b)

2、/2或或Aab am+anap+aq(等差數(shù)列等差數(shù)列)amanapaq(等比數(shù)列等比數(shù)列)4.m+n=p+q(m、n、p、qN*)特別地特別地 m+n=2pam+an2ap(等差數(shù)列等差數(shù)列) amana2p(等比數(shù)列等比數(shù)列) 1.觀察數(shù)列：觀察數(shù)列：30，37，32，35，34，33，36，( )，38的特的特點(diǎn)，在括號(hào)內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是點(diǎn)，在括號(hào)內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是_.2.若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2-x+a=0和和x2-x+b=0(a,bR且且ab)的四個(gè)根的四個(gè)根組成首項(xiàng)為組成首項(xiàng)為1/4的等差數(shù)列，則的等差數(shù)列，則a+b的值為的值為( ) A. 3/8 B. 11/24 C. 13/

3、24 D. 31/72 3.等比數(shù)列等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a2 ,a3/2,a1成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，則則 的值是的值是( ) A. B. C. D. 或或 215 215 251215 215 31DB6554aaaa4.等差數(shù)列等差數(shù)列an中，中，a4+a6=3，則，則a5(a3+2a5+a7)=_5.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，若中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則則2a10- a12的的值為值為( ) A.20 B.22 C.24 D.28 C96.四個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，若第一項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為四個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，若第一項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為13，第，第

4、二項(xiàng)與第三項(xiàng)的積為二項(xiàng)與第三項(xiàng)的積為40，求原數(shù)列的四個(gè)數(shù)，求原數(shù)列的四個(gè)數(shù).7.an是等差數(shù)列，且是等差數(shù)列，且a1- a4- a8- a12+ a15=2，求，求a3+a13的值的值. 3.在等差在等差(比比)數(shù)列中，數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n成等差成等差(比比)數(shù)列數(shù)列.其中其中Sn為前為前n項(xiàng)的和項(xiàng)的和. 1.等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和dnnnanaaSnn21211111111qqqaqnaSnn2.如果某個(gè)數(shù)列前如果某個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，則，則2111nSSnSannn1.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列a

5、n的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，若，若a4=18 - a5，則，則S8等等于（于（ ）A.18 B.36 C.54 D.72 D2.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a2+a4=p，a3+a5=q則其前則其前6項(xiàng)的和項(xiàng)的和S6為為( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)B3.設(shè)設(shè)an是公比為是公比為q的等比數(shù)列，的等比數(shù)列，Sn是它的前是它的前n項(xiàng)和項(xiàng)和.若若Sn是是等差數(shù)列，則等差數(shù)列，則q=_1 4.設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+2，求通項(xiàng)，求通項(xiàng)an的表達(dá)式，的表達(dá)式，并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列并指出此數(shù)列

6、是否為等差數(shù)列.5.已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an的公比為的公比為q，前，前n項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為Sn，且，且S3，S9，S6成等差數(shù)列成等差數(shù)列. (1)求求q3的值；的值； (2)求證求證a2，a8，a5成等差數(shù)列成等差數(shù)列. 【解題回顧】在等差數(shù)列【解題回顧】在等差數(shù)列an中：中：(1)項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為2n時(shí)，則時(shí)，則S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí)，則時(shí)，則S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，當(dāng)，當(dāng)an為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出6.一個(gè)等差數(shù)列的前一個(gè)等差數(shù)列

7、的前12項(xiàng)和為項(xiàng)和為354，前，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為數(shù)項(xiàng)和之比為32 27，求公差，求公差d.7.已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn=32n-n2，求數(shù)列，求數(shù)列|an|的前的前n項(xiàng)項(xiàng)和和 nS8.an為等比數(shù)列，為等比數(shù)列，bn為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列，且b1=0,Cnan+bn，若，若數(shù)列數(shù)列Cn是是1，1，5，則則Cn的前的前10項(xiàng)和為項(xiàng)和為_. 9.如果如果b是是a，c的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)，y是是x與與z的等比中項(xiàng)，且的等比中項(xiàng)，且x，y，z都是正數(shù)，則都是正數(shù)，則(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=_. 10.下列

8、命題中正確的是下列命題中正確的是( ) A.數(shù)列數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和是項(xiàng)和是Sn=n2+2n-1，則，則an為等差數(shù)列為等差數(shù)列 B.數(shù)列數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和是項(xiàng)和是Sn=3n-c，則，則c=1是是an為等比數(shù)列的為等比數(shù)列的充要條件充要條件 C.常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D.等比數(shù)列等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，則公比是遞增數(shù)列，則公比q大于大于1 90或或294340B11.等差數(shù)列等差數(shù)列an中，中，a10，且，且3a8=5a13，則，則Sn中最大的是中最大的是( ) (A)S10 (B)S11 (C)S20 (D)S21 12.等差數(shù)列等差數(shù)列an中，中，Sn為數(shù)列前為數(shù)列前n項(xiàng)和，且項(xiàng)和，且Sn/Smn2/m2 (nm)，則，則an / am值為值為( ) (A)m/n (B)(2m-1)/n (C)2n/(2n-1) (D)(2n-1)/(2m-1)CD13.設(shè)設(shè)an是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)a2n+1- na2n+ an+1an=0(n=1,2,3,)，求它的通項(xiàng)公式是，求它的通項(xiàng)公式是an