多邊形的外內和與內角和

1、綿陽萬博實驗學校綿陽萬博實驗學校劉 麗ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF知知 識識回回 顧顧三角形的內角和是三角形的內角和是 ，三角形的外角和是三角形的外角和是 。 對于多邊形，內角和與外角和，你能自己求對于多邊形，內角和與外角和，你能自己求出來嗎？出來嗎？你能用三角形知識來解決這個問題嗎？你能用三角形知識來解決這個問題嗎？ABCDABCDEABCDEF180 360ABCDABCDEABCDEF請你完成下面的這個表格：(n-2)180 900 720 540 360 n-25432180多邊形的內角和 1分成的三角形的個數(shù)n76543多

2、邊形的邊數(shù)n邊形的內角和為邊形的內角和為 。(n-2)180 能否用第二種分割方式來解決這個問題？能否用第二種分割方式來解決這個問題？多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成這種分割方式，將多邊形分成n-1個三角形，故個三角形，故所有三角形的內角和為所有三角形的內角和為（n-1）180 ，邊上，邊上一點周圍所形成的平角不是多邊形的內角，因此一點周圍所形成的平角不是多邊形的內角，因此n邊形的內角和為邊形的內角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 ABCDABCDEABCDEF 該圖中該圖中n邊形共有邊形共有n個三角形，

3、故所有三角形內角個三角形，故所有三角形內角和為和為n180 ，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的點，它是一個圓周角點，它是一個圓周角360 ，因此，因此n邊形的內角和為邊形的內角和為 n180 - 360 = (n-2)180 能否用第三種分割方式來解決這個問題？能否用第三種分割方式來解決這個問題？多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？多邊形的外角和多邊形的外角和 指出右邊多邊指出右邊多邊形的內角與外角。形的內角與外角。13572468 多邊形的外角與它相鄰的多邊形的外角與它相鄰的內角的關系內角的關系 。 請你動手來實踐一下，看看誰能最請你動手來實踐一下，看看誰能

4、最先找出來四邊形的外角和？先找出來四邊形的外角和？36036072075313608642720418087654321互補互補任意多邊形的外角和為任意多邊形的外角和為 。360 360 360 360 (n-2)180720 540 360 n1806180=1080 5180=900 4180=720 360外角和外角和180內角和內角和3180=540 內外角內外角總和總和n6543邊數(shù)邊數(shù)請你完成下面的這個表格：請你完成下面的這個表格：360 360 能力訓練：能力訓練：1、十邊形的內角和是、十邊形的內角和是( )，外角和是，外角和是( )。2、正八邊形的內角和是、正八邊形的內角和是(

5、 )，每個內角的度數(shù)，每個內角的度數(shù)是是 ( ) 。3、一多邊形的每個內角都等于、一多邊形的每個內角都等于120，則其每一個外，則其每一個外角是角是( ) ，它是，它是( ) 邊形。邊形。4、一多邊形的內角和、一多邊形的內角和1260 ，則其邊數(shù)，則其邊數(shù)( ) 。5、一個多邊形的每個外角都是、一個多邊形的每個外角都是30 ，則此多邊形的，則此多邊形的內角和是內角和是 ( ) 。6、五邊形的內角和與外角和的比值是、五邊形的內角和與外角和的比值是( ) 。1440 1440 360 360 1080 1080 135 135 60 60 六六九九1800 1800 3 3：2 2 你獲得了你獲得了哪些新知識：