湖大理論力學(xué)4

1、 動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)構(gòu)與變形體運(yùn)動(dòng)分析引 言矢量分析與微積分。一 運(yùn)動(dòng)學(xué) 研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，包括運(yùn)動(dòng)規(guī)律、軌跡、速度、加速度。不考慮力和質(zhì)量，點(diǎn)和幾何體。二 理論基礎(chǔ)三 內(nèi)容線索 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)剛體上兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系用復(fù)合運(yùn)動(dòng)研究剛體平面運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)與剛體平面運(yùn)動(dòng)。參考系運(yùn)動(dòng)量關(guān)系動(dòng)點(diǎn)相對(duì)兩個(gè)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng) 四 研究方法 幾何法:矢量方法，形象直觀，瞬時(shí)分析解析法:微積分，便于計(jì)算機(jī)，過(guò)程分析五 重點(diǎn)第三章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)包括(點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與剛體平移以及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng))3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)包括(點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與剛體平移以及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng))第三章 點(diǎn)

2、的復(fù)合運(yùn)動(dòng)3-1-3 輪系傳動(dòng)比3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)一 . 兩種描述方法: trr tddrv 22ddddttrva 1.矢徑法 vrMO3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.坐標(biāo)法 (解析法) 直角坐標(biāo))(為常矢kji,kjirzyxkjirazyx kjirvzyxyxizrkjMz曲線坐標(biāo)。(單位矢方向改變)柱坐標(biāo):z ,a)運(yùn)動(dòng)方程 tzzttzzeer zeeeyxizrkjMz例如:3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) eee0limteettdd e 1ezb) vreezeee同理方向 ，故eee zzzvvvz

3、eeeeeev 3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)va c)zaaazzeee 2 2zzeeeeee 2tzzddeee 單位矢的倒數(shù)！0z時(shí)，為極坐標(biāo)公式。關(guān)鍵:應(yīng)選固定坐標(biāo)(原點(diǎn)固定)。不能對(duì)瞬時(shí)值求導(dǎo)。 與 正向一致。 ,x, x x,3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)yxorMC cos1sintrytrx 1.圓輪滾動(dòng) M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為t 對(duì)嗎？不對(duì)。0t 時(shí)而t時(shí)， 顯然原點(diǎn)O移動(dòng)了。0 x 由上述方程得0 xy,應(yīng)為擺線。sin 1cosxrttyrto3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.圖 對(duì)嗎?xu不對(duì)！xu 應(yīng)同理xuv3-

4、1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3.弧坐標(biāo)(自然法) ss tvs 2 naasas s s n, v On軌跡已知。a)運(yùn)動(dòng)方程弧長(zhǎng)2dds1yx而 (為 該點(diǎn)處作圓弧運(yùn)動(dòng)角速度)n 3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)ddddnvsa a ntsddvt1. 與 何時(shí)相等?ddvtddddvsstt而(0v, )時(shí)，相等0na 3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)av2.點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)。指出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?av勻速av0vaav加速av減速3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)二 兩類(lèi)問(wèn)題由運(yùn)動(dòng)方程，求 微分av, 1.橢圓規(guī)，已知 求：筆

5、尖M運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度。 t yxaMlll3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)cossinxlat ylat2222cossinxyaxla t x ayl a t y sincosxy vxla t vyla t 22221xylala軌跡yxaMlll3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.求M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形象?yxovaMrar 恒指向O點(diǎn)象限一:象限二:象限三:象限四:加 速加 速減 速減 速3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)由速度，加速度，求運(yùn)動(dòng)方程積分。 凸輪機(jī)構(gòu)。已知 ，使頂桿AB勻速

6、上升一段，設(shè)計(jì)凸輪輪廓線。uOBA3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)OBAt,utR xCD，在凸輪上建立極坐標(biāo)dddd,utt有00 t,R且積分消去tuR故CD段為阿基米德螺線(若用直角坐標(biāo)，運(yùn)動(dòng)方程消t困難)3-1-1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一、實(shí)例:3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)剛體上任一直線始終與初始位置平行。1.水平曲線軌跡上行駛的火車(chē)箱是否平移?否。二、定義:BA2.平移時(shí)，剛體上各點(diǎn)軌跡是平行直線，對(duì)嗎?不一定?？墒瞧叫星€。3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

7、3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)三、定理:2MAMAvvl,aal。 剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)軌跡形狀相同且相互平行，任一瞬時(shí)各點(diǎn)速度相同、各點(diǎn)加速度也相同。1.已知 ，求 ?MMv ,al,lMAABM故 向上，且為0，Ma2.圖示瞬時(shí)AB桿中點(diǎn)M切向加速度為0，求 方向?MaMA,vvAB瞬時(shí)平移，鉛直向上。故 水平。MaMaAvMv3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一、實(shí)例:3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)其上或其延展部分有一根不動(dòng)直線。1.指出下列物體是否作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)?輪

8、否。二、定義:是車(chē)廂是R2.物體螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有不動(dòng)直線?軸線升降。3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)三、轉(zhuǎn)動(dòng)方程 、角速度、角加速度 t四、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在 t t sR vR 22 nvaR aRR3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)1.卷帶盤(pán)。已知v常數(shù)，帶厚a，求。arv3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) vr dd2dd2rrav rav,ttr 即2ddAav,Ar t 又1ddrv , rtr ddr r0 tddddAr avrt 232avr故arv3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3

9、-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2OA0B1OM12r 2.已知 常數(shù) ，求兩輪邊緣上點(diǎn)的加速度。121202O AO Br,ABOO ,21102Aaraa22222200024n,arraaa202220 0 2MAM vrvv又輪1平移AvMvAa1a3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)n aaa故sin2nR90Ra vddddddtttvrarr v k k引入，rv五、v,a的矢積表示 sinsinvRrrr而， sinrRar而rR3-1-2 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-1-3 輪系傳動(dòng)比1122RR一、單級(jí) (無(wú)滑動(dòng))1221 RR大小

10、:方向: 相反1R2v2R13-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)方向: 相同12212211RzRzi外:“”，傳動(dòng)比:內(nèi):“+”。21v1R2R3-1-3 輪系傳動(dòng)比3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)二、多級(jí)total121knii ii 從動(dòng)輪齒數(shù)(半徑)乘積主動(dòng)輪齒數(shù)(半徑)乘積V1n3-1-3 輪系傳動(dòng)比3-1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念研究動(dòng)點(diǎn)相對(duì)兩個(gè)不同參考系的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 第三章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)上坐標(biāo)變換關(guān)系3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2-2 課堂練習(xí)某瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)。如二、復(fù)合運(yùn)動(dòng)的一般模型3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念圓。一般為地球，亦可為動(dòng)系。如：地面固連于運(yùn)

11、動(dòng)物體。如：車(chē)箱固體點(diǎn) 研究對(duì)象。如：輪緣M點(diǎn)yxoMoyx一、實(shí)例: M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)地面:擺線，車(chē)箱:定系(靜):動(dòng) 系:動(dòng) 點(diǎn):牽連點(diǎn):3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念1.參考物與參考系有何區(qū)別?后者包含整個(gè)空間。2.某瞬時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與牽連點(diǎn)有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)?必有。3.某瞬時(shí)，牽連點(diǎn)與動(dòng)系有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)?無(wú)。ab.牽連點(diǎn)某瞬時(shí)的固定點(diǎn)不同瞬時(shí)，點(diǎn)不同3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念否！三、三種運(yùn)動(dòng)量的概念1. 定義: 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 定系定系牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) 動(dòng)系動(dòng)系 eevarvrarMavaaaMeM4.ve是否為動(dòng)參考系物帶動(dòng)動(dòng)點(diǎn)之v?3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念2. 速度、加

12、速度分析 弄清動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)軌跡、相對(duì)軌跡和牽連點(diǎn)的絕對(duì)軌跡。任務(wù):確定運(yùn)動(dòng)量方位(如同受力分析)關(guān)鍵:oBA1v2vR分析如下3例動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度。AOva3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念A(yù)為動(dòng)系，B為動(dòng)點(diǎn)neaBBaoBA1v2vR1eOBRvvoBA1vR分析如下3例動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度。a2v =v3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念A(yù)A動(dòng)系為滑槽，動(dòng)點(diǎn)為滑塊A，三種軌跡avrveveaaanraraA3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念動(dòng)系為斜面，動(dòng)點(diǎn)為輪心O。OvaOvaavrvevOaeaaara3-2-1 三種運(yùn)動(dòng)的概念3-2 點(diǎn)的復(fù)合

13、運(yùn)動(dòng)概念3-2-2 課堂練習(xí)動(dòng)系:OA動(dòng)點(diǎn):輪心C。動(dòng)系:套筒B動(dòng)點(diǎn):鉸A。動(dòng)系:OA桿；動(dòng)點(diǎn):滑塊BOA1OCABv aoBA3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念OA1OCOA1OC練習(xí)一:evavrveanaa動(dòng)系:OA動(dòng)點(diǎn):輪心C。OA1OC3-2-2 課堂練習(xí)3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念A(yù)Bv aneaeaaara練習(xí)二:動(dòng)系:套筒B動(dòng)點(diǎn):鉸A。ABv aABv arvevav3-2-2 課堂練習(xí)3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念練習(xí)三:動(dòng)系:OA桿；動(dòng)點(diǎn):滑塊BoBAoBAavrveOBvoBAeOBaaara2neOBanra3-2-2 課堂練習(xí)3-2 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)概念3-3 速度、加速度合成定理建立三種速

14、度、三種加速度之間的關(guān)系第三章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(一般模型)3-3-1 運(yùn)動(dòng)量的坐標(biāo)表示3-3-1 運(yùn)動(dòng)量的坐標(biāo)表示 tzztyytxxMa tzztyytxxMryxoz rrMyozx 如圖， 定系， 動(dòng)系，為動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系任意運(yùn)動(dòng)。OxyzOx y z rreev ,a ,v ,a試求 ? 3-3 速度、加速度合成定理yxoz rrMyozxeOxyz arijkddeOx ,y ,zxyzt 常量rvrijkkiiazyxr ddrxyzt rvijk由定義(相對(duì)導(dǎo)數(shù))(條件導(dǎo)數(shù))k j i3-3-1 運(yùn)動(dòng)量的坐標(biāo)表示3-3 速度、加速度合成定理3-3-2 速度與加速度合成定理Oxyz rri

15、jkaer vvvddreaoxyzxyzt vvrvrijkijk一、速度合成定理(絕對(duì)導(dǎo)數(shù))故 速度合成定理 (動(dòng)系任意運(yùn)動(dòng))yxoz rrMyozxk j i3-3 速度、加速度合成定理reavva kjiaaazyxrea2 故ddrxyzt vijkddeOxyzt vrijkeOxyzxyz arijkijkkjikjira zyxzyxyxoz rrMyozxk j i二、加速度合成定理3-3-2 速度與加速度合成定理3-3 速度、加速度合成定理3-3-2 速度與加速度合成定理2 xyz ijkd dtii i jj k keM1. 為平移時(shí)， eM2. 為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，0aer,i

16、jkaaa由類(lèi)比d dtrr r22rxyz ijk v3-3 速度、加速度合成定理 aerC故 aaaa 2rCravv2sinCrrav, v2Cra v哥式加速度1832年Coriolis(法)研究水輪機(jī)發(fā)現(xiàn)。方向:大小:右手法則 0rC/a v3-3-2 速度與加速度合成定理3-3 速度、加速度合成定理12CCaaO12rv1. 為常量，比較小球在1、2兩處 大小。r,vCa1) 平面矢量方程，可求2個(gè)未知量(空間3個(gè))2) 可推廣于動(dòng)系做平面運(yùn)動(dòng)，空間運(yùn)動(dòng)3) 可用于多重復(fù)合運(yùn)動(dòng)。3-3-2 速度與加速度合成定理3-3 速度、加速度合成定理10Ca2.已知 ，求1、2兩處的 大小。r

17、,vCa22Crav方向紙面向外12rv3-3-2 速度與加速度合成定理3-3 速度、加速度合成定理 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系有運(yùn)動(dòng) 相對(duì)軌跡要簡(jiǎn)明3-4-1 方法與步驟1.合理選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。應(yīng)選 動(dòng)系:桿O1A動(dòng)點(diǎn):滑塊A選OA為動(dòng)系相對(duì)軌跡復(fù)雜反之搖桿上 動(dòng)點(diǎn)AoA1o3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-1 方法與步驟3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-1 方法與步驟3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-1 方法與步驟3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-1 方法與步驟3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法Ao2.正確畫(huà)運(yùn)動(dòng)矢量圖。由軌跡定方向。3.靈活投影法求大小。coscosnCare

18、 aaaa由 向x軸投影得naerrC,aaaaa2. A為動(dòng)點(diǎn)，輪O為動(dòng)系，加速度如圖:對(duì)嗎?不對(duì)!應(yīng)方程兩邊分別投影得coscosnaCreaaaaxnraraeaaaca3-4-1 方法與步驟3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-2 典型例題reavvv 由 ABCBAC有vvv3013ACABCBvvvij1620147CBAB, vij vij1. A,B,C三船直線航行，令在B上測(cè)得試求 。ACv將定系固定于B，C為動(dòng)系，A為動(dòng)點(diǎn)題型特點(diǎn):求無(wú)關(guān)聯(lián)物體得相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可將動(dòng)系固連于其一。(定系可以是動(dòng)的)3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法 若上述所測(cè)為加速度，求法相同嗎？完全相同。 若C船

19、作圓弧航行，情形怎樣？求速度和加速度有何變化?速度無(wú)變化，而加速度應(yīng)考慮C船定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。0Ca3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法0AercrABec,aaaaaaaa BABABAaaaa2Aerr,vvvvvv30ooRBvAeacaBaavvevvrv30R,v,OAR1.已知 ，求 ? BAAB,aa選A為動(dòng)系，B為動(dòng)點(diǎn)2BABvaaOR指向再選B為動(dòng)系，為A動(dòng)點(diǎn)222Cevvav, aRR3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法 2.如圖式機(jī)構(gòu)中 圓環(huán)固定在AB桿上；其半徑 桿轉(zhuǎn)動(dòng)，方程為 ，小球在環(huán)形管中按 運(yùn)動(dòng)，試求 時(shí)，小球M的速度和加速度。121248

20、cmABO O O AO B，124cm,RO A4t23cmOMSt2sto1oRMAB2o3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法112 cm/s12 cm/servO A , vS24 cm/sa v選圓環(huán)為動(dòng)系，小球M為動(dòng)點(diǎn)，2st時(shí)，12 cm22S,S , R速度如圖 aervvv由而o1oRMAB2oavrvev3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法M2226cm/snrSaR2223 4+9 cm/snnAerraaaaaa26 cm/sraS 加速度如圖由而-12tg33-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法2.已知 求 如何選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系 ?M

21、動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)剛體上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)相對(duì)軌跡明顯。題型特點(diǎn):3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法rA3.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知 ,求圖示位置搖桿的 。選O1A為動(dòng)系，滑塊A為動(dòng)點(diǎn)。速度如圖3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法x加速度如圖向x軸投影:3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法 兩物接觸，有一固定接觸點(diǎn)，可選該點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，另一物為動(dòng)系。采用解析法如何求?題型:任意位置，rA3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3.若變?yōu)閳D示刨床機(jī)構(gòu)，如何求解? 先求C

22、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，再選C為動(dòng)系，CD為動(dòng)系。rA3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法A4.偏心輪滑桿機(jī)構(gòu)。已知 ，求圖示位置 ?選動(dòng)系A(chǔ)B，動(dòng)點(diǎn)輪心C。速度如圖:3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法 兩物體接觸，無(wú)固接觸點(diǎn)，但有特殊點(diǎn)(圓心)為動(dòng)點(diǎn)，其相對(duì)軌跡簡(jiǎn)明。C點(diǎn)速度如圖:由而向CA方向投影題型:A3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法A能否用解析法求解?3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法選輪心C為動(dòng)點(diǎn)，OA為動(dòng)系。4.已知v,a,如何選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系,求OAOA,。avAoC3-4-2 典型例題3-4 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與解法1122Merervvvvv11120 3 cm sevOM 2240 3 cm sevOM 121193ss，5.圓盤(pán)與導(dǎo)桿，由導(dǎo)槽與銷(xiāo)釘控制運(yùn)動(dòng)，已知 求M點(diǎn)加速度。 分別選盤(pán)與桿為動(dòng)系，銷(xiāo)釘M為動(dòng)點(diǎn)。速度如圖:2130MO20cm1rv1ev2rv