16《變量之間的關(guān)系》知識點梳理及練習(xí)題

1、16變量之間的關(guān)系知識點 豐富的現(xiàn)實情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題進(jìn)行預(yù)測變量變量之間的關(guān)系自變量因變量探索變量之間的關(guān)系表示方法表格圖象關(guān)系式一、結(jié)構(gòu)梳理 二、易混、易錯問題辨析1忽視書寫要求例1王剛同學(xué)用30元錢買筆記本，寫出購買總數(shù)a（個）與單價n（元）的關(guān)系式錯解：變化關(guān)系式為，剖析：此解寫出的變化關(guān)系式，未分清自變量，寫成方程的形式，沒有把因變量單獨放在等式的左邊，自變量與常量放在等式的右邊正解：變化關(guān)系式為，其中n是自變量，a是因變量2忽視橫、縱軸的意義致錯0距離時間（A）0距離時間（C）例2如圖所示的圖象中表示足球守門員用腳踢出去的球是（ ）0時間高度（D）0時間高度

2、（B） 錯解：選（C）剖析：此解中未弄清橫、縱軸表示的意義，（C）圖中縱軸表示足球運(yùn)動的距離，即距離由0變?yōu)?，表示踢出的球回到了原地，這不符合實際stO圖正解：選（D） 3注意兩種圖象的區(qū)別：“s-t”型(路程-時間）圖象：這種類型的圖象是s隨t的變化而變化，如圖，表示物體勻速運(yùn)動；表示物體停止運(yùn)動；表示物體反向運(yùn)動直至回到原地，顯然，線段vtO圖（或射線）與橫軸所夾的銳角越大，則速度越快；夾角越小，則速度越慢“v-t”型（速度-時間）圖象：這種類型的圖象是v隨t的變化而變化，如圖，表示物體從靜止開始加速運(yùn)動；表示物體勻速運(yùn)動；表示物體減速運(yùn)動到停止注意：在應(yīng)用這兩種類型圖象時，一定要區(qū)分橫

3、軸和縱軸所表示的具體意義，不要混用變量之間的關(guān)系水平測試一、選一選，看完四個選項后再做決定呀！（每小題3分，共30分）1李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校到他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校下面四個圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是（）2已知變量x，y滿足下面的關(guān)系 x321123y11.5331.51則x，y之間用關(guān)系式表示為( ) A.y=B.y=C.y=D.y=3某同學(xué)從學(xué)校走回家，在路上遇到兩個同學(xué)，一塊兒去文化宮玩了會兒，然后回家，下列象能刻畫這位同學(xué)所剩路程與時間的變化關(guān)系的是（）4地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個地點與的關(guān)系可以由公式來表示，則隨的增大而

4、（ ）A、增大 B、減小 C、不變 D、以上答案都不對5某校辦工廠今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品總量（件）與時間（月）的關(guān)系如圖1所示，則對于該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的說法正確的是（）1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月生產(chǎn)總量逐月減少1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均產(chǎn)總量與3月持平1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn)1月至3月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn)6如圖2是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系踢出的足球的速度與時間的關(guān)系7如圖3，射線

5、，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員在自行車比賽中所走路程與時間的關(guān)系，則圖中顯示的他們行進(jìn)的速度關(guān)系是（）甲比乙快乙比甲快甲、乙同速不一定8在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ）A.太陽光強(qiáng)弱B.水的溫度C.所曬時間D.熱水器9長方形的周長為24厘米，其中一邊為（其中），面積為平方厘米，則這樣的長方形中與的關(guān)系可以寫為（ ）A、 B、 C、 D、10如果沒盒圓珠筆有12支，售價18元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（ ）（A）y=12x（B）y=18x（C）y=x（D）y=x二、填一填，要相信自己的

6、能力?。啃☆}3分，共30分）1某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為_（不考慮利息稅）2如果一個三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時，面積也隨之發(fā)生改變現(xiàn)已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化范圍是_3汽車開始行駛時，油箱中有油升，如果每小時耗油升，則油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時間（小時）的關(guān)系式為_，該汽車最多可行駛_小時4某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中 是自變量， 是因變量。5地面溫度為15 ºC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6 ºC，則高度h(千米)與氣溫t(ºC)之間的關(guān)系式為 。6汽車

7、以60千米/時速度勻速行駛，隨著時間t（時）的變化，汽車的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為 。7小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖4所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑 米，直線 表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約 秒時，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是 。8小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票圖4后所剩錢數(shù)y（元）與買郵票的枚數(shù)x（枚）之間的關(guān)系式為 9拖拉機(jī)工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為當(dāng)時，_，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作_小時10隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近

8、似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢 年 份200620072008入學(xué)兒童人數(shù)2 5202 3302 140(1)上表中_是自變量，_是因變量. (2)你預(yù)計該地區(qū)從_年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1 000人. 三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀?。ū敬箢}共38分）1（8分）某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元.（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式.（2）用表格表示當(dāng)從0變化到6（每次增加1）的對應(yīng)值.（3）求5年后的年產(chǎn)值.2（10分）如圖5，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？（2）小明到達(dá)超市用了多少時間

9、？小明往返花了多少時間？（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？（4）小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？3（10分）如圖6，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況。到十點時，甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？ 4（10分）在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628（1）上

10、表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？四、拓廣探索！某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話），若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元（1）寫出、與x之間的關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通信合算些？）參考答案：一、110 D C二、1、；2、三角形的面積由變?yōu)椋?、，8；4、銷售量，銷售收入；5、h=15-6t；6、s=60t；7、10，l2，20,3.5米每秒；8、y=500-80x9、； 10、 (1)年份，入學(xué)兒童人數(shù)；(2)2008；三、1、（1）y=15+2x；（2）略；（3）25；2、（1）時間與距離之間的關(guān)系；900米；（2）20分鐘；35分鐘；（3）休息；（4）45米/分鐘；60米/分鐘；3、（1）8點；（2）9點；13米；（3）乙；（4）10點；