數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠（主題圖）

1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠主題圖今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，個頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？只腳。雞和兔各幾只？雞雞876543210兔兔012345678腳腳161820222426283032 提問提問:通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每多一只雞，就會少一只兔子，同時少兩只腳；每多一只兔，每多一只雞，就會少一只兔子，同時少兩只腳；每多一只兔，雞就少一只，同時多兩只腳。雞就少一只，同時多兩只腳。 所以有

2、所以有3只雞，只雞，5只兔。只兔。列表法：列表法：假設(shè)籠子里都是雞。假設(shè)籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有）如果籠子里都是雞，就有8216只腳，比題只腳，比題目中少目中少261610只腳。只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，只腳， 有有1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只雞。只雞。假設(shè)全是雞：假設(shè)全是雞：（1 1） 8 82 21616（只）（只）（2 2） 262616161010（只）（只）（3 3）兔：）兔：10102 25 5（只）（只）（4 4） 雞：雞：8 85 53 3（只）（只） 答：雞有答：雞有3 3只

3、，兔有只，兔有5 5只。只。假設(shè)籠子里全是兔。假設(shè)籠子里全是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有）如果籠子里都是兔，就有 8432只腳，比題只腳，比題目多目多32266只腳。只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，只腳，有有 623只雞。只雞。（3）所以有）所以有835只兔。只兔。假設(shè)全是兔：假設(shè)全是兔：（1 1） 8 84 43232（只）（只）（2 2） 323226266 6（只）（只）（3 3）雞：）雞：6 62 23 3（只）（只）（4 4）兔：）兔：8 85 55 5（只）（只） 答：雞有答：雞有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。問題

4、：（問題：（1）這道題是）這道題是“雞兔同籠雞兔同籠”這一類的問題嗎？這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？1. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？條。龜、鶴各有幾只？日本的日本的“龜鶴算龜鶴算”問題就是從我國的問題就是從我國的“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題演變來的。演變來的。 小結(jié)小結(jié)：當(dāng)數(shù)目較小時用列表法：當(dāng)數(shù)目較小時用列表法比較方便，當(dāng)數(shù)目比較大時，最比較方便，當(dāng)數(shù)目比較大時，最好運用假設(shè)法，但要特別注意：好運用假設(shè)法，但要特別注意：如果假設(shè)是雞，先求出的是兔子如果假設(shè)是雞，