人教版九年級數(shù)學上冊253用頻率估計概率

1、25.3用頻率估計概率人教版九年級數(shù)學上冊人教版九年級數(shù)學上冊 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步復習復習1.試驗的所有可能結(jié)果只有試驗的所有可能結(jié)果只有_個；個；2.每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性_.一、等可能性事件一、等可能性事件 如果在一次試驗中，有如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其包含其中的中的m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率二、求等可能性事件概率的方法：二、求等可能性事件概率的方法：_)(APnm有限有限相等相等歸納歸納列舉法求事件的概率列舉法求事

2、件的概率(1)事件結(jié)果顯而易見，可能性較少事件結(jié)果顯而易見，可能性較少,可用可用_(2)涉及兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果較涉及兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果較多多,可用可用_或或_(3)涉及三個或以上的因素涉及三個或以上的因素,事件結(jié)果較事件結(jié)果較復雜，步驟較多復雜，步驟較多,可用可用_(4)對于不可放回事件的概率對于不可放回事件的概率,用用_較方便較方便.直接列舉法直接列舉法列表法列表法畫樹形圖法畫樹形圖法畫樹形圖法畫樹形圖法畫樹形圖法畫樹形圖法復習復習1、有三枚硬幣，硬幣、有三枚硬幣，硬幣1的一面涂有紅的一面涂有紅色，另一面涂有黃色；硬幣色，另一面涂有黃色；硬幣2的一面涂的一面涂有黃色，另一面涂有藍

3、色；硬幣有黃色，另一面涂有藍色；硬幣3的一的一面涂有藍色，另一面涂有紅色?，F(xiàn)將面涂有藍色，另一面涂有紅色。現(xiàn)將這三枚硬幣隨意拋出，求兩枚的顏色這三枚硬幣隨意拋出，求兩枚的顏色相同的概率。相同的概率。復習復習畫樹形圖如下：畫樹形圖如下：硬幣硬幣1硬幣硬幣2硬幣硬幣3紅紅藍藍藍藍藍藍 紅紅藍藍 紅紅藍藍 紅紅 藍藍 紅紅P(兩種顏色相同兩種顏色相同)=43導入導入、如圖，有一枚圖釘，將它拋出后，、如圖，有一枚圖釘，將它拋出后，要考察釘尖的朝向上的概率。要考察釘尖的朝向上的概率。(1)釘尖的朝向有幾種可能的結(jié)果？釘尖的朝向有幾種可能的結(jié)果？釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝下釘尖朝下(2)這兩種結(jié)果可能性相等嗎

4、？這兩種結(jié)果可能性相等嗎？這兩種結(jié)果可能性不相等。這兩種結(jié)果可能性不相等。導入導入、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活的概率。定條件的移植成活的概率。(1)可能的結(jié)果有多少種？可能的結(jié)果有多少種？可能的結(jié)果有兩種?？赡艿慕Y(jié)果有兩種。(2)這兩種結(jié)果可能性相等嗎？這兩種結(jié)果可能性相等嗎？這兩種結(jié)果可能性不相等。這兩種結(jié)果可能性不相等。我們從拋擲硬幣這個簡單問題說起，拋擲一枚我們從拋擲硬幣這個簡單問題說起，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上正面向上”和和“反面向反面向上上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事件發(fā)生發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事

5、件發(fā)生的概率都是的概率都是0.5，那么這是否意味著拋擲一枚硬，那么這是否意味著拋擲一枚硬幣幣100次時，就會有次時，就會有50次次“正面向上正面向上”和和50次次“反面向上反面向上”呢？呢？在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。們下面要討論的問題。不妨用試驗進行檢驗不妨用試驗進行檢驗 把全班同學分成把全班同學分成1010組，每組同組，每組同學擲一枚硬幣學擲一枚硬幣5050次，把本組的試驗次，把本組的試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，“正面向上正面向上”和和

6、“反面向上反面向上”的的頻數(shù)頻數(shù)和和頻率頻率分別是分別是多少？多少？總數(shù)50100150200250300350400正面25537294116142169193頻率0.50.530.480.470.460.470.480.484505005506006507007508002182422692943213433693950.4840.4840.4890.490.4930.490.4920.494請同學們根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)想一請同學們根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)想一想：想：“正面向上正面向上”的頻率有什么的頻率有什么規(guī)律？規(guī)律？ 在多次試驗中，某個事件出現(xiàn)在多次試驗中，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)叫的次數(shù)叫 ，某個事

7、件，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比，叫出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比，叫做這個事件出現(xiàn)的做這個事件出現(xiàn)的 . .在實驗中在實驗中, ,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù), ,事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)生的概率也稱為事件發(fā)生的概率. . nmAP頻率頻率=總數(shù)頻數(shù)A可能發(fā)生的情況可能發(fā)生的總情況頻數(shù)頻數(shù):頻率頻率:所考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與實驗的總次數(shù)所考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與實驗的總次數(shù)的比叫做頻率的比叫做頻率概率概率:做拋硬幣的實驗：當拋一枚硬幣時會出現(xiàn)幾種結(jié)果？_ _ 其中正面朝上的概率是多少？_無論拋多少次，正面朝上的概率會不會改變？_若拋10次，其中4

8、次正面朝上，則正面朝上的頻率是多少？如果有5次正面向上呢？頻率是否會改變？這就是說同次試驗的頻率和概率是否相同？這就是說同次試驗的頻率和概率是否相同？_2種種0.5不變不變0.40.5會改變會改變有時相同，有時不相同有時相同，有時不相同拋擲次數(shù)（n)2048404012000 300002400072088正面朝上數(shù)(m)106120486019149841201236124頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005 0.5011歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結(jié)果如下表所示結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.5120

9、48404012000240003000072088實驗結(jié)論:當拋硬幣的次數(shù)很多時當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的穩(wěn)定的,接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動在它附近擺動. 我們發(fā)現(xiàn)，隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率我們發(fā)現(xiàn)，隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在0.50.5附近擺動的幅附近擺動的幅度會越來越小。這時，我們稱度會越來越小。這時，我們稱“正面向上正面向上”的頻率穩(wěn)定于的頻率穩(wěn)定于0.5.0.5.它與前面用列舉法得出它與前面用列舉法得出的的“正面向上正面向上”的概率是同一個數(shù)值。的概率是同一個數(shù)值。因此我們說：隨機事件在一次

10、試驗中是否發(fā)因此我們說：隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在生雖然不能事先確定，但是在大量重復大量重復試驗試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律規(guī)律性性出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù)出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù). .實際上從實際上從長期的實踐中，人們觀長期的實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做察到，對一般的隨機事件，在做大量大量重復試驗時重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的一個事件出現(xiàn)的頻率頻率，總在，總在一個固定一個固定數(shù)值數(shù)值的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。性。 因此，我們可以通過大量的重因此，

11、我們可以通過大量的重復試驗，復試驗，用用一個隨機事件發(fā)生的一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計頻率去估計它的它的概率概率。 雅各布雅各布伯努利（伯努利（1654-1705），被公認是），被公認是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著實概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著實驗次數(shù)的增加，驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近頻率穩(wěn)定在概率附近。一般地一般地, ,在大量重復試驗中在大量重復試驗中, ,如果事件如果事件 A A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)穩(wěn)定于某個常數(shù) p , p ,那么事件那么事件 A A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 nm事件事件 的概率的定義的概率的定義: : A 一般地，在一般地，在大量重復大量

12、重復進行同一試進行同一試驗時，事件驗時，事件 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 (n (n為實驗為實驗的次數(shù)的次數(shù),m,m是事件發(fā)生的頻數(shù)是事件發(fā)生的頻數(shù)) )總是接總是接近于某個近于某個常數(shù)常數(shù)，在它附近擺動，這時，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件就把這個常數(shù)叫做事件 的的概率概率，記，記做做 pAPnmAA由定義可知: （1）求一個事件的概率的基本方法是通）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；過大量的重復試驗； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻率是概，而頻率是概率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機事件發(fā)生的）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性可能性的大??；的大小

13、； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件這個常數(shù)才叫做事件A 的概率；的概率；可以看到事件發(fā)生的可可以看到事件發(fā)生的可能性越大能性越大概率就越接近概率就越接近1;反之反之, 事件發(fā)生的可能事件發(fā)生的可能性越小性越小概率就越接近概率就越接近0了解了一種方法了解了一種方法-用多次試驗所得的頻率去估計概率用多次試驗所得的頻率去估計概率體會了一種思想：體會了一種思想：用樣本去估計總體用樣本去估計總體用頻率去估計概率用頻率去估計概率弄清了一種關(guān)系弄

14、清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系當當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時時, ,一件事件發(fā)一件事件發(fā)生的生的頻率頻率與相應的與相應的概率概率會非常接近會非常接近. .此時此時, ,我們可以用一件事我們可以用一件事件發(fā)生的件發(fā)生的頻率頻率來估計這一事件發(fā)生的來估計這一事件發(fā)生的概率概率. .某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率2

15、00010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù)抽取球數(shù) 很多很多常數(shù)常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表： 當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm很多很多 常數(shù)常數(shù)例：對一批襯衫進行抽查，結(jié)果如下表：例：對一批襯衫進行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n 50 100 200 500 800 1000優(yōu)等品件數(shù)m 42 88 176 445 724 901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫

16、是優(yōu)等品的概率約是多少？求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n 擊中靶心次數(shù)m 擊中靶心頻率m/n例例填表填表(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？.(2)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是次，擊中靶心的次數(shù)是。8000.650.580.520.510.551.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0001 000尾，尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽一漁民通過多

17、次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是魚出現(xiàn)的頻率是31%31%和和42%42%，則這個水塘里有，則這個水塘里有鯉魚鯉魚_尾尾, ,鰱魚鰱魚_尾尾. .310270試一試試一試某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率, ,應應應采用什么具體做法應采用什么具體做法? ?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法你的看法估計移植成活率估計移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.89

18、0350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率是實際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .估計移植成活率估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.

19、870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計能成活估計能成活_棵棵. . 2. 2.我們學校需種植這樣的樹苗我們學校需種植這樣的樹苗500500棵來綠化校園棵來綠化校園, ,則至少則至少向林業(yè)部門購買約向林業(yè)部門購買約_棵棵. .90055651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.

20、10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103共同練習共同練習觀察分析下表觀察分析下表, ,某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進了千克的成本新進了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損已去掉損壞的柑橘壞的柑橘) )時時, ,每千克大約定價為多少元比較合適每千克大約定價為多少元比較合適? ?利

21、用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個，那么可以把柑橘損壞的概率

22、估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_0.1穩(wěn)定穩(wěn)定.千克元/22. 29 . 029000100002設(shè)每千克柑橘的銷價為設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應有（元，則應有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤元可獲利潤5 000元元 根據(jù)估計的概率可以知道，在根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為千克，完好柑橘的實際成本為51.54

23、50044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值. .共同練習共同練習利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的

24、結(jié)論解答下列問題: :觀察分析下表觀察分析下表, , 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？為簡單起見，我們能否直接把表中為簡單起見，我們能否直接把表中500千克千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？頻率看作柑橘損壞的概率？應該可以的應該可以的因為因為500千克柑橘損壞千克柑橘損壞51.54千克，損千克，損壞率是壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘，可以近似的估算是柑橘的損壞概率的損壞概率頻率與

25、概率的異同事件發(fā)生的概率是一個定值。 而事件發(fā)生的頻率是波動的，與試驗次數(shù)有關(guān)。當試驗次數(shù)不大時，事件發(fā)生的頻率與概率的偏差甚至會很大。只有通過大量試驗，當試驗頻率區(qū)趨于穩(wěn)定，才能用事件發(fā)生的頻率來估計概率。某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？0.940.940

26、.940.960.870.890.890.90.90.98種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的即種子發(fā)芽的概率為概率為90%,不發(fā)芽的概率為不發(fā)芽的概率為0.1,機不發(fā)芽率為機不發(fā)芽率為10%所以所以: 100010%=100千克千克

27、1000千克種子大約有千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的千克是不能發(fā)芽的.上面兩個問題上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的都不屬于結(jié)果可能性相等的類型類型.移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死.它們的可能它們的可能性并不相等性并不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為事件發(fā)生的概率并不都為50%.50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也概率也不相等不相等. .因此也不能簡單的用因此也不能簡單的用50%50%來表示它發(fā)來表示它發(fā)生的概率生的概率. .在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗,進行實驗統(tǒng)計進行實驗統(tǒng)計.并

28、計算事件發(fā)生的并計算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率. .nmw當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.1.1.某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了50005000名中名中學生，并在調(diào)查到學生，并在調(diào)查到10001000名、名、20002000名、名、30003000名、名、40004000名、名、500050

29、00名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ (2) (2)你能你能估計估計調(diào)查到調(diào)查到10 00010 000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到估計調(diào)查到10 00010 000名同學時，紅色的頻率大約仍是名同學時，紅色的頻率大約仍是4040% %左右左右. . 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在4040% %左右左右. . (3) (3)若你是該廠的負責人若你是該廠的負責人, ,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約