13解直角三角形（1）

1、1.3解直角三角形解直角三角形(1)已知平頂屋面的寬度已知平頂屋面的寬度L和坡頂?shù)脑O計高度和坡頂?shù)脑O計高度h（或設計傾角或設計傾角a ）（）（如圖）。你能求出如圖）。你能求出斜面鋼條的長度和傾角斜面鋼條的長度和傾角a （或高度或高度h）嗎？嗎？hLa像這樣，像這樣，在直角三角形中，由已知的一在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做叫做. .解解直直角角三三角角形形1.兩銳角之間的關系兩銳角之間的關系:2.三邊之間的關系三邊之間的關系:3.邊角之間邊角之間的關系的關系A+B=900a2+b2=c2CAB的對邊的鄰邊余切函數(shù)：的鄰邊的對邊正

2、切函數(shù)：斜邊的鄰邊余弦函數(shù)：斜邊的對邊正弦函數(shù)：AAAAAAAAAAcottancossin例例1：如圖：如圖116，在，在RtABC中，中，C=90C=90 A=50=50，AB=3。求求B和和a，b（邊長保留邊長保留2個有效數(shù)字個有效數(shù)字）3ABCab例例2、（引入題中）、（引入題中）已知平頂屋面的寬已知平頂屋面的寬度度L為為10m，坡頂?shù)脑O計高度坡頂?shù)脑O計高度h為為3.5m，（或設計傾角或設計傾角a ）（）（如圖）。你能求出如圖）。你能求出斜面鋼條的長度和傾角斜面鋼條的長度和傾角a。ahLa練習、練習、如圖東西兩炮臺如圖東西兩炮臺A A、B B相距相距20002000米，米，同時發(fā)現(xiàn)入侵

3、敵艦同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C C，炮臺炮臺A A測得敵艦測得敵艦C C在在它的南偏東它的南偏東4040度的方向，炮臺度的方向，炮臺B B測得敵艦測得敵艦C C在它的正南方，試求在它的正南方，試求敵艦敵艦與與兩炮臺兩炮臺的距的距離離. .（精確到（精確到1 1米）米） 在解直角三角形的過程中，常會遇到近在解直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外，似計算，本書除特別說明外， 保留保留，角度角度. 解直角三角形，只有下面兩種情況：解直角三角形，只有下面兩種情況：一水庫大壩的橫斷面為梯形一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬壩頂寬6米，米，斜坡斜坡CD長為長為60米，斜坡米，斜坡AB的坡度

4、的坡度i11 3，斜坡斜坡CD的坡度的坡度i2=1 2.5.求：求：（1）斜坡）斜坡CD的坡角與壩底的坡角與壩底AD的寬度；的寬度；(角度精確角度精確到到1，長度精確到，長度精確到0.1米）米）（2若若堤壩長堤壩長150米。問建造這個堤壩需用多少土米。問建造這個堤壩需用多少土石方精確到石方精確到1立方米？立方米？ i11 3i2=1 2.5例例3 如圖一段路基的橫斷面是梯形，高為如圖一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與米，路基的坡面與地面的傾角分別是地面的傾角分別是32和和28求路基下底求路基下底的寬（精確到的寬（精確到0.1米）米）2.01

5、:2.51:2B CA D E F如圖如圖,沿水庫攔水壩的背水坡將壩面沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米加寬兩米,坡度由原來的坡度由原來的1:2改成改成1:2.5,已知原背水坡長已知原背水坡長BD=13.4米米, 求求: (1)原背水坡的坡角原背水坡的坡角 和加寬后和加寬后的背水坡的坡角的背水坡的坡角 ; (2)加寬后水壩的橫截面面積增加寬后水壩的橫截面面積增加了多少加了多少?(精確到精確到0.01)例例4 體育項目體育項目400M欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為欄比賽中，規(guī)定相鄰兩欄架的路程為45M。在彎道處，以跑道離內側在彎道處，以跑道離內側0.3M處的弧線（圖中的處的弧線（圖中的虛線）的

6、長度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道虛線）的長度作為相鄰兩欄架之間的間隔路程。已知跑道的內側線半徑為的內側線半徑為36M，問在設定，問在設定A欄架欄架后，后，B欄架離欄架欄架離欄架的距離是多少（的距離是多少（ 取取3.14，結果精確到，結果精確到0.1M）？）？3636.3OAB練習1.1.如圖，有一斜坡如圖，有一斜坡ABAB長長40m40m，坡頂離地面的坡頂離地面的高度為高度為20m,20m,求此斜坡的傾斜角求此斜坡的傾斜角. .2.2.如圖如圖, ,燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形燕尾槽的橫斷面是一個等腰梯形, ,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0, ,外口寬外口寬AD=180mm,AD=180mm,燕尾燕尾槽的嘗試是槽的嘗試是70mm,70mm,求求它的里口寬它的里口寬BC(BC(結果精結果精確到確到1mmm).1mmm).ABCABCD3 3、如圖、如圖, ,水庫大壩的截面是梯形水庫大壩的截面是梯形ABCD,ABCD,壩頂壩頂AD=6m,AD=6m,坡長坡長CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0. .(1)(1)求坡角求坡